作者pentiumevo (pentiumevo)
看板Physics
標題[題目] 普物一題，求水平面上升速率
時間Sun Mar 20 14:33:59 2011
[領域] 運動學、流體力學
[來源] 微積分課本
[題目] 水自高為18cm，底半徑為6cm的圓錐形漏斗流入直徑為10cm的圓柱形筒中，
已知水在漏斗中深度為12cm時，水平面下降之速率為1cm/min，求圓柱形筒
中水平面上升之速率為何？
[瓶頸] 若以r為圓錐內水面半徑，我算出來筒內水面上升速率為r^2/100
但答案給0.64cm/min
抽象數學算久了，這種應用題的能力下降了XD
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◆ From: 125.233.2.219
1F：推 f34150:我是小大一 所以算對了XD 不知道你是怎麼算的 03/20 15:15
2F：→ pentiumevo:驚覺自己把直徑看成半徑... 耍笨了一次 03/20 15:58
3F：→ pentiumevo:還是把解答寫出好了 03/20 15:59
4F：→ pentiumevo:由「流出＝流入」及題設條件得 03/20 16:00
5F：→ pentiumevo:設筒中水面上升速率為v，得5*5π*v*dt=4*4*π*dt 03/20 16:02
6F：→ pentiumevo:經過簡單的國中數學，得到v＝0.64 03/20 16:03
7F：→ pentiumevo:我要去讀環論了... 03/20 16:04