作者pentiumevo (pentiumevo)
看板Physics
标题[题目] 普物一题，求水平面上升速率
时间Sun Mar 20 14:33:59 2011
[领域] 运动学、流体力学
[来源] 微积分课本
[题目] 水自高为18cm，底半径为6cm的圆锥形漏斗流入直径为10cm的圆柱形筒中，
已知水在漏斗中深度为12cm时，水平面下降之速率为1cm/min，求圆柱形筒
中水平面上升之速率为何？
[瓶颈] 若以r为圆锥内水面半径，我算出来筒内水面上升速率为r^2/100
但答案给0.64cm/min
抽象数学算久了，这种应用题的能力下降了XD
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◆ From: 125.233.2.219
1F：推 f34150:我是小大一 所以算对了XD 不知道你是怎麽算的 03/20 15:15
2F：→ pentiumevo:惊觉自己把直径看成半径... 耍笨了一次 03/20 15:58
3F：→ pentiumevo:还是把解答写出好了 03/20 15:59
4F：→ pentiumevo:由「流出＝流入」及题设条件得 03/20 16:00
5F：→ pentiumevo:设筒中水面上升速率为v，得5*5π*v*dt=4*4*π*dt 03/20 16:02
6F：→ pentiumevo:经过简单的国中数学，得到v＝0.64 03/20 16:03
7F：→ pentiumevo:我要去读环论了... 03/20 16:04