你這一篇寫得還不錯， 至少比前幾篇盡責多了。 ※ 引述《s1290961 (煦)》之銘言： : 想像一個加速電梯中的人手執一手電筒， : 照向前方。 : 對於一個慣性系中的旁觀者， : 這個非慣性系中之光的路徑為一直線； : 然而對於該非慣性系中之觀察者， : 光線必然要彎曲（以符合旁觀者所得到的事實）。 : 可是問題就在於， : 由起點到終點，直線和曲線的「長度」不同 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ : （光速不能變的情況下，同樣的過程經歷的時間長度必須不同了）； ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ : 不過這仍是狹相的範疇。 我建議你以後將條件及語意詳述清楚，板眾閱讀起來也能輕鬆許多。 所謂的＂經歷的時間長度必須不同＂是什麼意思？ 光子歷經的固有時為零，不論你在哪個參考系去看都ㄧ樣。 不僅如此，任何粒子歷經的固有時，都是ㄧ個不變量，不會因為參考系不同而有不同。 因此你在語意表達上，對這些細節都必須去注意及修飾，避免含糊。 如果你只是想說，以光子世界線連接的兩事件的時間之差， 會因為參考系的不同而不同，那麼這樣的結論基本上不必牽扯到非慣性系， 兩個不同慣性系間，就存在此種現象了。 儘管在不同慣性系間，光子都走直線，但是走過的空間長度卻可能不同。 如果上面這段你還有疑惑，我建議你別往下看， 先去找出普通物理或近代物理關於狹義相對論的部份， 仔細參照，並釐清基本觀念。 如果基礎上就沒有共識，繼續談下去也是白費功夫。 : 時間延遲與光是否獲得勢能無必然關係 : （這個則和「現在」的相對性有關）； ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 看不懂你這段敘述是指什麼。 重力位勢造成的時間脹縮，在廣義相對論的書籍中有推導， 所以我不打算在這裡複述。 （但是大致的推導過程，我其實在板上說過多次。） 我們基本上相信教科書內容的正確性， 如果你認為教科書錯了，可以寫文章投稿到物理期刊上。 : 非慣性系中光線會「彎曲」， : 然而因為「光速不變」， : 故愛因斯坦得到是時間延遲（狹相）了。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 這裡的時間延遲是指？ 這個步驟你推論過快，且結論的語義含糊。 比較簡單的方式，就是以Hartle或Carroll為例， 以光之都卜勒效應，來導出位勢高低與時間脹縮的公式。 也就是在非慣性系中，去比較位勢高與位勢低的時間流速。 你會發現從位勢高處發出ㄧ道光時，位勢低者接收到的光頻率較大， 也就是說如果位勢高者以自己發出的光的週期計時， 位勢低者收到卻發現該週期更小，也就是說同ㄧ個週期現象， 在位勢高的地方發生所需的時間，對位勢低的人而言覺得所需時間更少。 也因此位勢低的人，覺得位勢高的人時間過得比較快。 : 再者， : 較強加速度的加速系中之觀察者所得到的光線彎曲現象 : 相較於較弱加速度之加速系來得明顯（更彎曲了）， : 故越大加速度的加速系之時間延遲越明顯 : （由起點至終點，兩曲線的長度差異越大； : 長度有差即代表時間長度有差）。 你這段論述還沒有完全跳脫出牛頓的絕對時空觀。 如果不先確認清楚所謂時間延遲效應，究竟是拿哪兩個參考系上的時間來比， 這樣去談沒意義，因為時空是相對的。 非慣性系上，不同位勢的鐘，因為時間流速不同，本來就不同步了， 不能再以全域慣性系上，鐘可同步的情況去處理。 此外，非慣性系的不同位勢處，相對於全域的慣性系，都有不同程度的長度收縮效應， 且事件的同時性也會被破壞，這些因素都必須考慮進去。 這裡我不想越扯越遠，反而偏離主題。 回到最原本的，我們是要比較一個非慣性系裡， 位勢高與位勢低處兩者時間流速， 這完全是在標準教科書中能見到的典型結論。 我們從均勻加速系中的每個同時面去比較歷經的固有時， 也可以從時空圖看出此項結論。(詳見Rindler的相對論) 由於你考慮的因素過少，結論作得太快， 所以會得到一個矛盾的結論，也就不意外。 科普書或百科的主要目的，只是為了讓ㄧ般大眾能想像新奇的科學結論， 才簡化了敘述。 看看參考即可，不宜奉為聖經，或以為此些內容足以掌握全貌。 想真正地扎實掌握其精髓，你還是得採取最耗費時間的方式， 去看內容扎實生硬的教科書，精確研習。 : 另外，廣相的基礎──等效原理， : 揭示了重力場等效於加速系（完全等價）； : 重力場中的人可以看作正在加速著 : ──我們靜靜坐在這；卻正在加速中。 : 因而存在沒有相對速度卻有不同之慣性力（重力）的情況： : 一樓和十樓的住戶皆是「靜止的」卻可以擁有不同的「慣性假想力」 : ──這代表著「時空彎曲」。 : 接著按照前段的結論可知： : 一樓因為重力場（加速系之加速度）較大而時間過得較慢。 : 然而，對於均勻加速系中的靜止觀察者而言， : 高的地方或是低的地方「重力場」大小皆相同； : 光線彎曲的狀況一致， : 故時間延遲效應不會不一致。 : 不過當然，一如condensed先前所陳述的， : 廣相是探討由等效原理所衍伸的種種； : 不考慮由質能所形成之重力場，則用不著提廣相。 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.218.89 看到你這種回應與態度， 我想先前說你和東方宇宙四部曲一個樣， 真是ㄧ點也沒有誤會你。 你的論述邏輯，不合乎科學語境， 條件交代不清、錯誤觀念夾雜， 別人提醒你多次，你自己卻不自知。 你觀念沒弄清楚不打緊， 至少別人已經多次提醒你，基礎過於貧乏， 你卻仍然對別人的提醒，視而不見。 相較於先前對東方宇宙四部曲的態度， 能在這裡為你耐心講解多次，已經十分寬容。 你和蔡沒分別： 1)基礎不扎實， 2)請益和討論又不虛心， 3)對自己的認知過於把握， 4)論述不合乎科學語境，錯誤觀念夾雜不清，邏輯銜接貧乏 5)認為不必經由正規途徑學習，奠定共通語言基礎 6)自認自己有過人智力，別人都理解錯了 這樣子就算再花十年而ㄧ無所獲，我也不意外。 我會幾次耐心回你，是因為開始時還覺得你可能與蔡不同， 現在既然你態度明朗化，我想已經沒有繼續放寬標準的必要性。 你這段含糊攏統的敘述沒人聽得懂你要表達啥， 恐怕連你自己都不知道自己在說啥。 老話ㄧ句，請充實相關基礎，讓自己具備把話說清楚的能力。 討論必須在科學語境下進行，如果連陳述清楚的能力都不具備， 現在來講對錯還言之過早。 你和蔡的東西，套句板友說過的，連錯誤都稱不上。 因為連具體語意所指為何，都不甚明確。 無從判定起。 這稱不上是ㄧ個科學陳述，頂多只能是你看過幾本科普書後的文字拼湊。 所以呢？你覺得最後這句有人反對？ 那顯見你不具備足夠基礎，理解我們先前告訴你的事。 那既然你聽不懂我們講的，繼續在這裡討論也是浪費時間， 或者你自認自己聽懂了，或對書上的內容理解了， 實際上那些卻全然不是原作者試圖表達的語意， 那既然我們彼此沒有共通語言，繼續瞎扯也是作白功而已。 你聽不懂我們的語言，我們也不懂你的邏輯，那就這樣囉！　 要求你表達清楚語意，真的很困難喔。 就算是均勻重力場，只要重力位勢不同，就仍然有時間流速上的差異。 這個公式在書裡推導的清清楚楚。 考慮均勻加速系時，安排加速系各點的軌跡， 在時空圖上，皆以通過原點的光錐面作為漸近線。 此加速系即為Rindler Space。 只有在這種特殊情況下，你才能得到一個靜態的加速系。 如果你考慮的是，加速系各點對全域慣性系的固有加速度大小皆相同， 固然這可以造成一個重力場大小處處相同的非慣性系， 但並不是ㄧ個靜態的非慣性系。 換言之，位勢高與位勢低的兩處，相對速度不為零。 請問這些情況你考慮過了嗎？ 那如果你要考慮這種情況，試問你如何在非慣性系上定義所謂的同時？ 找該點相應的隨動慣性參考系嗎？ 那也可以啊，把時空圖畫下來，很明顯的在每個同時面上， 位勢高的地方就是比位勢低的地方，歷經更多的固有時。 要利用加速系，設計出ㄧ個靜態且重力場處處相等不隨時變的非慣性系， 理論上就不可能了。 要不，就請你寫下此種加速系的運動軌跡或運動方程。 從你這句回應，就知道你不懂我的意思。 靜態非慣性系和均勻重力場的非慣性系，兩者不能同時成立。 所以如果你考慮的是相對速度為零的Rindler Space， 你就不可能造出ㄧ個有等效均勻重力場的環境。 也因此，加速系上的各點，其固有加速度大小不可能會相同。 但不論是在靜態非慣性系或均勻重力場的非慣性系裡， 位勢高的地方歷經的固有時就是比位勢低的地方要大， 這點從時空圖中可以明確看出。 從你的內文中，我看不出你真的有仔細留意到這個細節。 至少我現在舉這個均勻重力場的非慣性系， 就明確告訴你，時間流速上依然有差異，這點與你的宣稱不合。 如果你還是堅持自己的論調，你就直接告訴我， 如何證明均勻重力場的非慣性系中，位勢高與位勢低處的兩者， 歷經相同的固有時。 （請記得在比較固有時的時候，適當考慮加速系上的等時面） 你就別繼續扯多，這樣回下去沒完沒了， 回了你之後，你又會有新的問題，永無止盡。 你直接回答我上面問你的問題， 把固有時等同這件事，實質證明出來，讓我們看看。 對了，你也再說清楚你所謂的均勻加速系，究竟是怎樣的加速系吧。 免得討論到最後你所說的均勻加速系，和我們認知的不同，講這麼多等於白講。 請說清楚你對均勻加速系的定義。 或者你如何設計這樣的ㄧ個加速系。 請不要規避我的問題。 １ 你如何設計這個均勻加速系　？ ２ 請證明重力場大小皆相同時，高位勢處與低位勢處歷經的固有時相同。　　　 我真的不覺得你理解到的是我的意思。 固有時是否相同，要分析後才知道。 Rindler Space的加速系中，各點就沒有相對速度，但固有時依然不同。 你別規避問題，不能答覆別人的質疑就無限跳針，這是哪招。 請說清楚你所謂的均勻加速系究竟是指什麼， 可以的話請給出你均勻加速系各點的運動方程。 你不說明清楚你的加速系是哪種加速系，繼續在文字泥沼中打混仗沒意思。 你的所謂論述，稱不上是論述。 因為你條件都沒有講清楚，到底你考慮這個問題時， 是在哪一種均勻加速參考系下去考慮的？ 而你又是如何選擇同時面，去比較兩者的固有時？ 我們從一開始的差異，就在於你宣稱時間延遲是重力場強造成，而非重力位勢。 那麼既然你要說明這一點，你當然必須實值計算或證明出來， 因為數學是具備足夠的約束性與客觀性。 你的文字論述過於含糊攏統，考慮的因素不足， 沒有人知道你設定的初始條件確切所指為何。 已經提醒你時空是相對的，不能再用牛頓的絕對時空觀想當然爾。 加速系本身的每個部份，都對應到不同的隨動慣性參考系， 且不斷在做慣性系的變換。 在牛頓的絕對時空裡沒有這個問題，但在相對論理，你必須去考慮這個問題。 所以你必須講明清楚到底是哪種均勻加速系， 最好是設計的讓你可以輕易計算或看出來的。 另外，我前面對你的質疑你都視而不見。 你依開始不是主張重力場強才是造成時間延遲的主因，而不是看重力位勢嗎？ 我應該沒有理解錯吧？ 那你何不親自計算一下固有時，來說明論證之？ 事實上我們從時空圖的例子裡去看，重力位勢就是會造成時間流速的不同， 這是時空圖上清楚呈現的，背後也有相應的數理支持， 我已經提醒你多次，你仍然視而不見。 即使要讓你理解你的盲點，也必須你具備相應的理解基礎。 否則除非你拋棄舊有認知，讓人從頭教起， 不然沒有人可以在短短幾個字句內讓你理解。 如果你還是不能回答我上面的問題， 你直接先回答我，為什麼你情願讓網路上的人耗費大筆時間， 自己卻不願意親自花下大筆時間去看教科書、找教授與同學討論，踏實學習？ 有求知熱忱很好，但不表示可以ㄧ步登天。 如果你的態度依然強硬故我，那我也不打算繼續浪費時間，認真回應。 你沒有相應的理解基礎，又對自己的理解及判斷，過於自信。 對別人提醒你與回應你的內容，思考太少，回應過快。 希望你不會變成下一個蔡某。 你這種理解不正確，ㄧ般我們所說的均勻加速系，沒有這種要求。 況且這跟慣性力無關，參考系中要有你想討論的質點，談受力才有意義。 請使用精確用語，直接說重力場就好，別使用自家用語。 沒有去考慮質點，哪來的慣性力。 你規避重點的態度，始終沒變過。 ㄧ直說癥結在同時性，真的有人聽得懂你在說什麼？ 你連均勻加速系都不能定義清楚，還不斷原地踏步， 把先前講的話一波再波，這樣有什麼意義？ 已經跟你說過，時空圖中可以輕易證明出來， 要滿足你所謂的處處場強皆相同的加速系，歷經的固有時仍然不同。 所以這就說明了位勢高低才是造成時間流速不同的根本原因。 場強相同的情況下，位勢不同，時間流速仍有差異。 這都是數理上可以嚴格推論出的東西，你還在堅持自己的錯誤觀念。 別瞎扯，慣性系和非慣性系實質上不等價。 若這點基礎沒弄清楚，其他都白談了。 馬赫原理偏哲學，不是物理上可以直接驗證的東西。 但是慣性系和非慣性系的不同，是物理上可以實際驗證的。 我不認為你有精確理解馬赫原理究竟所指為何。 不過現在既然是討論物理，就別扯遠。 我回給你的內容，都是在物理上已沒有爭議的東西，且被ㄧ再驗證過的。 你的論述內容錯誤太多，對於時空結構的考慮也嚴重不足， 如果你不去看書，我們也無法在這一一糾錯，來讓你理解。 你應該拋開過去的所有錯誤認知， 重新將狹義相對論的每個基礎環節，扎實建立起來。 最好是直接找深諳狹義相對論的物理系教授，當面請教。 或者ㄧ點一滴地，從教科書循序漸進的看書寫習題，與同學討論，來確認自己的理解。 ※ 編輯: condensed 來自: 140.112.218.89 (02/11 16:32)