你这一篇写得还不错， 至少比前几篇尽责多了。 ※ 引述《s1290961 (煦)》之铭言： : 想像一个加速电梯中的人手执一手电筒， : 照向前方。 : 对於一个惯性系中的旁观者， : 这个非惯性系中之光的路径为一直线； : 然而对於该非惯性系中之观察者， : 光线必然要弯曲（以符合旁观者所得到的事实）。 : 可是问题就在於， : 由起点到终点，直线和曲线的「长度」不同 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ : （光速不能变的情况下，同样的过程经历的时间长度必须不同了）； ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ : 不过这仍是狭相的范畴。 我建议你以後将条件及语意详述清楚，板众阅读起来也能轻松许多。 所谓的＂经历的时间长度必须不同＂是什麽意思？ 光子历经的固有时为零，不论你在哪个参考系去看都ㄧ样。 不仅如此，任何粒子历经的固有时，都是ㄧ个不变量，不会因为参考系不同而有不同。 因此你在语意表达上，对这些细节都必须去注意及修饰，避免含糊。 如果你只是想说，以光子世界线连接的两事件的时间之差， 会因为参考系的不同而不同，那麽这样的结论基本上不必牵扯到非惯性系， 两个不同惯性系间，就存在此种现象了。 尽管在不同惯性系间，光子都走直线，但是走过的空间长度却可能不同。 如果上面这段你还有疑惑，我建议你别往下看， 先去找出普通物理或近代物理关於狭义相对论的部份， 仔细参照，并厘清基本观念。 如果基础上就没有共识，继续谈下去也是白费功夫。 : 时间延迟与光是否获得势能无必然关系 : （这个则和「现在」的相对性有关）； ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 看不懂你这段叙述是指什麽。 重力位势造成的时间胀缩，在广义相对论的书籍中有推导， 所以我不打算在这里复述。 （但是大致的推导过程，我其实在板上说过多次。） 我们基本上相信教科书内容的正确性， 如果你认为教科书错了，可以写文章投稿到物理期刊上。 : 非惯性系中光线会「弯曲」， : 然而因为「光速不变」， : 故爱因斯坦得到是时间延迟（狭相）了。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 这里的时间延迟是指？ 这个步骤你推论过快，且结论的语义含糊。 比较简单的方式，就是以Hartle或Carroll为例， 以光之都卜勒效应，来导出位势高低与时间胀缩的公式。 也就是在非惯性系中，去比较位势高与位势低的时间流速。 你会发现从位势高处发出ㄧ道光时，位势低者接收到的光频率较大， 也就是说如果位势高者以自己发出的光的周期计时， 位势低者收到却发现该周期更小，也就是说同ㄧ个周期现象， 在位势高的地方发生所需的时间，对位势低的人而言觉得所需时间更少。 也因此位势低的人，觉得位势高的人时间过得比较快。 : 再者， : 较强加速度的加速系中之观察者所得到的光线弯曲现象 : 相较於较弱加速度之加速系来得明显（更弯曲了）， : 故越大加速度的加速系之时间延迟越明显 : （由起点至终点，两曲线的长度差异越大； : 长度有差即代表时间长度有差）。 你这段论述还没有完全跳脱出牛顿的绝对时空观。 如果不先确认清楚所谓时间延迟效应，究竟是拿哪两个参考系上的时间来比， 这样去谈没意义，因为时空是相对的。 非惯性系上，不同位势的钟，因为时间流速不同，本来就不同步了， 不能再以全域惯性系上，钟可同步的情况去处理。 此外，非惯性系的不同位势处，相对於全域的惯性系，都有不同程度的长度收缩效应， 且事件的同时性也会被破坏，这些因素都必须考虑进去。 这里我不想越扯越远，反而偏离主题。 回到最原本的，我们是要比较一个非惯性系里， 位势高与位势低处两者时间流速， 这完全是在标准教科书中能见到的典型结论。 我们从均匀加速系中的每个同时面去比较历经的固有时， 也可以从时空图看出此项结论。(详见Rindler的相对论) 由於你考虑的因素过少，结论作得太快， 所以会得到一个矛盾的结论，也就不意外。 科普书或百科的主要目的，只是为了让ㄧ般大众能想像新奇的科学结论， 才简化了叙述。 看看参考即可，不宜奉为圣经，或以为此些内容足以掌握全貌。 想真正地扎实掌握其精髓，你还是得采取最耗费时间的方式， 去看内容扎实生硬的教科书，精确研习。 : 另外，广相的基础──等效原理， : 揭示了重力场等效於加速系（完全等价）； : 重力场中的人可以看作正在加速着 : ──我们静静坐在这；却正在加速中。 : 因而存在没有相对速度却有不同之惯性力（重力）的情况： : 一楼和十楼的住户皆是「静止的」却可以拥有不同的「惯性假想力」 : ──这代表着「时空弯曲」。 : 接着按照前段的结论可知： : 一楼因为重力场（加速系之加速度）较大而时间过得较慢。 : 然而，对於均匀加速系中的静止观察者而言， : 高的地方或是低的地方「重力场」大小皆相同； : 光线弯曲的状况一致， : 故时间延迟效应不会不一致。 : 不过当然，一如condensed先前所陈述的， : 广相是探讨由等效原理所衍伸的种种； : 不考虑由质能所形成之重力场，则用不着提广相。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.218.89 看到你这种回应与态度， 我想先前说你和东方宇宙四部曲一个样， 真是ㄧ点也没有误会你。 你的论述逻辑，不合乎科学语境， 条件交代不清、错误观念夹杂， 别人提醒你多次，你自己却不自知。 你观念没弄清楚不打紧， 至少别人已经多次提醒你，基础过於贫乏， 你却仍然对别人的提醒，视而不见。 相较於先前对东方宇宙四部曲的态度， 能在这里为你耐心讲解多次，已经十分宽容。 你和蔡没分别： 1)基础不扎实， 2)请益和讨论又不虚心， 3)对自己的认知过於把握， 4)论述不合乎科学语境，错误观念夹杂不清，逻辑衔接贫乏 5)认为不必经由正规途径学习，奠定共通语言基础 6)自认自己有过人智力，别人都理解错了 这样子就算再花十年而ㄧ无所获，我也不意外。 我会几次耐心回你，是因为开始时还觉得你可能与蔡不同， 现在既然你态度明朗化，我想已经没有继续放宽标准的必要性。 你这段含糊拢统的叙述没人听得懂你要表达啥， 恐怕连你自己都不知道自己在说啥。 老话ㄧ句，请充实相关基础，让自己具备把话说清楚的能力。 讨论必须在科学语境下进行，如果连陈述清楚的能力都不具备， 现在来讲对错还言之过早。 你和蔡的东西，套句板友说过的，连错误都称不上。 因为连具体语意所指为何，都不甚明确。 无从判定起。 这称不上是ㄧ个科学陈述，顶多只能是你看过几本科普书後的文字拼凑。 所以呢？你觉得最後这句有人反对？ 那显见你不具备足够基础，理解我们先前告诉你的事。 那既然你听不懂我们讲的，继续在这里讨论也是浪费时间， 或者你自认自己听懂了，或对书上的内容理解了， 实际上那些却全然不是原作者试图表达的语意， 那既然我们彼此没有共通语言，继续瞎扯也是作白功而已。 你听不懂我们的语言，我们也不懂你的逻辑，那就这样罗！　 要求你表达清楚语意，真的很困难喔。 就算是均匀重力场，只要重力位势不同，就仍然有时间流速上的差异。 这个公式在书里推导的清清楚楚。 考虑均匀加速系时，安排加速系各点的轨迹， 在时空图上，皆以通过原点的光锥面作为渐近线。 此加速系即为Rindler Space。 只有在这种特殊情况下，你才能得到一个静态的加速系。 如果你考虑的是，加速系各点对全域惯性系的固有加速度大小皆相同， 固然这可以造成一个重力场大小处处相同的非惯性系， 但并不是ㄧ个静态的非惯性系。 换言之，位势高与位势低的两处，相对速度不为零。 请问这些情况你考虑过了吗？ 那如果你要考虑这种情况，试问你如何在非惯性系上定义所谓的同时？ 找该点相应的随动惯性参考系吗？ 那也可以啊，把时空图画下来，很明显的在每个同时面上， 位势高的地方就是比位势低的地方，历经更多的固有时。 要利用加速系，设计出ㄧ个静态且重力场处处相等不随时变的非惯性系， 理论上就不可能了。 要不，就请你写下此种加速系的运动轨迹或运动方程。 从你这句回应，就知道你不懂我的意思。 静态非惯性系和均匀重力场的非惯性系，两者不能同时成立。 所以如果你考虑的是相对速度为零的Rindler Space， 你就不可能造出ㄧ个有等效均匀重力场的环境。 也因此，加速系上的各点，其固有加速度大小不可能会相同。 但不论是在静态非惯性系或均匀重力场的非惯性系里， 位势高的地方历经的固有时就是比位势低的地方要大， 这点从时空图中可以明确看出。 从你的内文中，我看不出你真的有仔细留意到这个细节。 至少我现在举这个均匀重力场的非惯性系， 就明确告诉你，时间流速上依然有差异，这点与你的宣称不合。 如果你还是坚持自己的论调，你就直接告诉我， 如何证明均匀重力场的非惯性系中，位势高与位势低处的两者， 历经相同的固有时。 （请记得在比较固有时的时候，适当考虑加速系上的等时面） 你就别继续扯多，这样回下去没完没了， 回了你之後，你又会有新的问题，永无止尽。 你直接回答我上面问你的问题， 把固有时等同这件事，实质证明出来，让我们看看。 对了，你也再说清楚你所谓的均匀加速系，究竟是怎样的加速系吧。 免得讨论到最後你所说的均匀加速系，和我们认知的不同，讲这麽多等於白讲。 请说清楚你对均匀加速系的定义。 或者你如何设计这样的ㄧ个加速系。 请不要规避我的问题。 １ 你如何设计这个均匀加速系　？ ２ 请证明重力场大小皆相同时，高位势处与低位势处历经的固有时相同。　　　 我真的不觉得你理解到的是我的意思。 固有时是否相同，要分析後才知道。 Rindler Space的加速系中，各点就没有相对速度，但固有时依然不同。 你别规避问题，不能答覆别人的质疑就无限跳针，这是哪招。 请说清楚你所谓的均匀加速系究竟是指什麽， 可以的话请给出你均匀加速系各点的运动方程。 你不说明清楚你的加速系是哪种加速系，继续在文字泥沼中打混仗没意思。 你的所谓论述，称不上是论述。 因为你条件都没有讲清楚，到底你考虑这个问题时， 是在哪一种均匀加速参考系下去考虑的？ 而你又是如何选择同时面，去比较两者的固有时？ 我们从一开始的差异，就在於你宣称时间延迟是重力场强造成，而非重力位势。 那麽既然你要说明这一点，你当然必须实值计算或证明出来， 因为数学是具备足够的约束性与客观性。 你的文字论述过於含糊拢统，考虑的因素不足， 没有人知道你设定的初始条件确切所指为何。 已经提醒你时空是相对的，不能再用牛顿的绝对时空观想当然尔。 加速系本身的每个部份，都对应到不同的随动惯性参考系， 且不断在做惯性系的变换。 在牛顿的绝对时空里没有这个问题，但在相对论理，你必须去考虑这个问题。 所以你必须讲明清楚到底是哪种均匀加速系， 最好是设计的让你可以轻易计算或看出来的。 另外，我前面对你的质疑你都视而不见。 你依开始不是主张重力场强才是造成时间延迟的主因，而不是看重力位势吗？ 我应该没有理解错吧？ 那你何不亲自计算一下固有时，来说明论证之？ 事实上我们从时空图的例子里去看，重力位势就是会造成时间流速的不同， 这是时空图上清楚呈现的，背後也有相应的数理支持， 我已经提醒你多次，你仍然视而不见。 即使要让你理解你的盲点，也必须你具备相应的理解基础。 否则除非你抛弃旧有认知，让人从头教起， 不然没有人可以在短短几个字句内让你理解。 如果你还是不能回答我上面的问题， 你直接先回答我，为什麽你情愿让网路上的人耗费大笔时间， 自己却不愿意亲自花下大笔时间去看教科书、找教授与同学讨论，踏实学习？ 有求知热忱很好，但不表示可以ㄧ步登天。 如果你的态度依然强硬故我，那我也不打算继续浪费时间，认真回应。 你没有相应的理解基础，又对自己的理解及判断，过於自信。 对别人提醒你与回应你的内容，思考太少，回应过快。 希望你不会变成下一个蔡某。 你这种理解不正确，ㄧ般我们所说的均匀加速系，没有这种要求。 况且这跟惯性力无关，参考系中要有你想讨论的质点，谈受力才有意义。 请使用精确用语，直接说重力场就好，别使用自家用语。 没有去考虑质点，哪来的惯性力。 你规避重点的态度，始终没变过。 ㄧ直说症结在同时性，真的有人听得懂你在说什麽？ 你连均匀加速系都不能定义清楚，还不断原地踏步， 把先前讲的话一波再波，这样有什麽意义？ 已经跟你说过，时空图中可以轻易证明出来， 要满足你所谓的处处场强皆相同的加速系，历经的固有时仍然不同。 所以这就说明了位势高低才是造成时间流速不同的根本原因。 场强相同的情况下，位势不同，时间流速仍有差异。 这都是数理上可以严格推论出的东西，你还在坚持自己的错误观念。 别瞎扯，惯性系和非惯性系实质上不等价。 若这点基础没弄清楚，其他都白谈了。 马赫原理偏哲学，不是物理上可以直接验证的东西。 但是惯性系和非惯性系的不同，是物理上可以实际验证的。 我不认为你有精确理解马赫原理究竟所指为何。 不过现在既然是讨论物理，就别扯远。 我回给你的内容，都是在物理上已没有争议的东西，且被ㄧ再验证过的。 你的论述内容错误太多，对於时空结构的考虑也严重不足， 如果你不去看书，我们也无法在这一一纠错，来让你理解。 你应该抛开过去的所有错误认知， 重新将狭义相对论的每个基础环节，扎实建立起来。 最好是直接找深谙狭义相对论的物理系教授，当面请教。 或者ㄧ点一滴地，从教科书循序渐进的看书写习题，与同学讨论，来确认自己的理解。 ※ 编辑: condensed 来自: 140.112.218.89 (02/11 16:32)