作者wwpi77 (wwpi77)
看板Physics
標題[題目]水平面shm
時間Thu Feb 10 17:43:33 2011
[領域]:普物
[來源]:台聯大97考古題
[題目]:一木塊繫在彈簧上水平面作shm,彈力系數為K,質量為M,在最底端(也就是最左邊)
時有質量為m的木塊落在木塊上另一木塊落在木塊上,質量為m,
求新的振幅與周期
[瓶頸]:週期部分算的出來,但是振幅部分不知道如何表示 (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
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◆ From: 163.14.245.66
1F：推 yjn145:怪..水平SHM怎麼會有最底端? 02/10 18:04
2F：推 edpan:是水平面作shm 02/10 19:15
3F：推 denisck123:看不懂= = 02/10 19:48
已修改
※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 20:13)
※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 20:14)
4F：→ mhch:m落至M上時若沒水平初速....我想振幅不會改變... 02/10 20:17
這個想法倒是沒想過...因為我一直在想在二階微分方程找出關係
※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 20:25)
5F：→ spencer90235:從能量的觀點來看 02/10 20:26
6F：→ mhch:就很直觀的黏在一起後的力學能守衡....不是這樣的嗎? 02/10 20:29
用力學能守恆寫出來的振幅關係式最後會有未知數 V 所以感覺很怪
※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 20:39)
7F：→ mhch:你的未知數V是因為考慮垂直方向的初速度嗎? 02/10 20:45
8F：→ spencer90235:沒錯阿 接著分析m落下後端點和平衡點的狀態 02/10 20:46
不是垂直落下的速度 我想題目的意思應該沒有要考慮到 v是指物體水平面的速度
※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 20:47)
9F：→ mhch:這方面的能量會在此非彈性碰撞中轉變為其它形式的能量 02/10 20:46
10F：→ mhch:只需考慮水平方向有無初速度就好 02/10 20:47
意思是只要視為木塊質量變大而已?
※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 20:52)
11F：→ spencer90235:可以在思考一下週期與速度V的關係 02/10 20:50
12F：→ mhch:0.5mv^2 + 0.5kr^2 = 0.5kR^2 R為新振幅，r為原本振幅 02/10 20:52
13F：→ mhch:R=(mv^2+kr^2)^0.5 v=0時 R=r 02/10 20:53
14F：→ mhch:你所謂v是指物體水平面的速度? 是哪一個木塊? 02/10 20:57
15F：→ mhch:應該不會是接彈簧的那一塊吧? 02/10 20:58
是阿
※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 20:59)
16F：→ mhch:是阿是指哪塊? 02/10 21:01
阿 沒看清楚 我的V是指接彈簧那塊
※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 21:02)
17F：→ mhch:你可以翻翻高中物理課本SHM在端點時的特性有啥? 02/10 21:04
18F：→ spencer90235:視為木塊質量變大沒錯 改變的只有速率V與週期 02/10 21:04
19F：→ mhch:我上學期代課才上過....我也一直強調....囧rz 02/10 21:04
上面式子我有點問題 0.5mv^2+0.5kr^2=0.5kR^2 的r不應該是振幅吧?他只是位移量
※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 21:09)
20F：→ mhch:這是水平SHM...原長我設他為彈性位能的零位面阿... 02/10 21:11
21F：→ mhch:你都說在最左端....那也就是端點囉.... 02/10 21:12
22F：→ mhch:水平SHM兩端點的壓縮量會等於伸長量...當然等於位移量 02/10 21:14
上面的式子只是表達能量守恆而已吧?並沒有闡述到質量跟振幅的關係
※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 21:18)
23F：→ mhch:你的癥結點會不會是他所謂的最底端和端點兩者之間的關係? 02/10 21:18
24F：→ mhch:為什麼會沒有? M在端點的速度是多少? 02/10 21:20
25F：→ spencer90235:把它想得太複雜了 質量M的木塊SHM到端點變成M+m而已 02/10 21:20
26F：→ mhch:為"O"我寫不寫在上面那式子有差嗎? 02/10 21:21
27F：→ mhch:會不會你的癥結點在高中SHM的基本觀念? 02/10 21:22
我只是想真的搞懂 我真的看不懂上面推導的式子跟"質量與振幅沒有關係"的關聯在哪
我想知道有沒有數學式子可以清楚描述振幅跟質量無關
※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 21:25)
28F：→ mhch:如果有關係的話也只和m有關...關鍵在於m有無水平初速度 02/10 21:29
29F：→ mhch:而M在此刻位於SHM之端點速度絕對為零... 02/10 21:30
這我知道 所以位移量等於振幅 可是我寫不出什麼式子是質量與振幅的關係式
所以我忽然不敢確定振幅只與原本質量有關
※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 21:33)
30F：→ mhch:此題m有水平初速的話新振幅絕對跟m有關但是跟M絕對無關 02/10 21:32
31F：→ mhch:而數學式子就是我上面打的那一個式子.... 02/10 21:33
32F：推 spencer90235:彈力位能儲存能量的形式 以彈簧的伸長量決定 02/10 21:34
33F：→ spencer90235:端點的能量 不論上面繫的木塊質量為多少 能量就是 02/10 21:35
34F：→ mhch:我認為你有點想太多了......太過於拘泥於數學式子關係 02/10 21:35
35F：→ spencer90235:0.5kA^2 02/10 21:35
36F：→ mhch:試著從物理基本觀念和物理圖像去思考此題目前後的力學能 02/10 21:37
37F：→ obluda:推mhchy 02/10 21:37
38F：→ mhch:自然而然就能找到你所要的答案了....很直觀...並不複雜 02/10 21:38
39F：→ mhch:對了...我上面式子有誤...應為[m/(M+m)] 因為非彈性碰撞 02/10 21:41
40F：→ mhch:我更正前面所說的若m有初速度的話應振幅與M與m都有關 02/10 21:43
41F：→ mhch:力學能守衡應為0.5(M+m)[mv/(M+m)]^2+0.5kr^2=0.5kR^2 02/10 21:45
42F：→ mhch:v若為零...當然前後振幅不會改變 02/10 21:46
43F：推 mychiux413:想像在端點抓一個m放開的振幅 和抓一個(m+M)放開的振幅 02/11 00:12