作者wwpi77 (wwpi77)
看板Physics
标题[题目]水平面shm
时间Thu Feb 10 17:43:33 2011
[领域]:普物
[来源]:台联大97考古题
[题目]:一木块系在弹簧上水平面作shm,弹力系数为K,质量为M,在最底端(也就是最左边)
时有质量为m的木块落在木块上另一木块落在木块上,质量为m,
求新的振幅与周期
[瓶颈]:周期部分算的出来,但是振幅部分不知道如何表示 (写写自己的想法，方便大家为你解答)
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◆ From: 163.14.245.66
1F：推 yjn145:怪..水平SHM怎麽会有最底端? 02/10 18:04
2F：推 edpan:是水平面作shm 02/10 19:15
3F：推 denisck123:看不懂= = 02/10 19:48
已修改
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4F：→ mhch:m落至M上时若没水平初速....我想振幅不会改变... 02/10 20:17
这个想法倒是没想过...因为我一直在想在二阶微分方程找出关系
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5F：→ spencer90235:从能量的观点来看 02/10 20:26
6F：→ mhch:就很直观的黏在一起後的力学能守衡....不是这样的吗? 02/10 20:29
用力学能守恒写出来的振幅关系式最後会有未知数 V 所以感觉很怪
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7F：→ mhch:你的未知数V是因为考虑垂直方向的初速度吗? 02/10 20:45
8F：→ spencer90235:没错阿 接着分析m落下後端点和平衡点的状态 02/10 20:46
不是垂直落下的速度 我想题目的意思应该没有要考虑到 v是指物体水平面的速度
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9F：→ mhch:这方面的能量会在此非弹性碰撞中转变为其它形式的能量 02/10 20:46
10F：→ mhch:只需考虑水平方向有无初速度就好 02/10 20:47
意思是只要视为木块质量变大而已?
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11F：→ spencer90235:可以在思考一下周期与速度V的关系 02/10 20:50
12F：→ mhch:0.5mv^2 + 0.5kr^2 = 0.5kR^2 R为新振幅，r为原本振幅 02/10 20:52
13F：→ mhch:R=(mv^2+kr^2)^0.5 v=0时 R=r 02/10 20:53
14F：→ mhch:你所谓v是指物体水平面的速度? 是哪一个木块? 02/10 20:57
15F：→ mhch:应该不会是接弹簧的那一块吧? 02/10 20:58
是阿
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16F：→ mhch:是阿是指哪块? 02/10 21:01
阿 没看清楚 我的V是指接弹簧那块
※ 编辑: wwpi77 来自: 111.250.3.108 (02/10 21:02)
17F：→ mhch:你可以翻翻高中物理课本SHM在端点时的特性有啥? 02/10 21:04
18F：→ spencer90235:视为木块质量变大没错 改变的只有速率V与周期 02/10 21:04
19F：→ mhch:我上学期代课才上过....我也一直强调....囧rz 02/10 21:04
上面式子我有点问题 0.5mv^2+0.5kr^2=0.5kR^2 的r不应该是振幅吧?他只是位移量
※ 编辑: wwpi77 来自: 111.250.3.108 (02/10 21:09)
20F：→ mhch:这是水平SHM...原长我设他为弹性位能的零位面阿... 02/10 21:11
21F：→ mhch:你都说在最左端....那也就是端点罗.... 02/10 21:12
22F：→ mhch:水平SHM两端点的压缩量会等於伸长量...当然等於位移量 02/10 21:14
上面的式子只是表达能量守恒而已吧?并没有阐述到质量跟振幅的关系
※ 编辑: wwpi77 来自: 111.250.3.108 (02/10 21:18)
23F：→ mhch:你的症结点会不会是他所谓的最底端和端点两者之间的关系? 02/10 21:18
24F：→ mhch:为什麽会没有? M在端点的速度是多少? 02/10 21:20
25F：→ spencer90235:把它想得太复杂了 质量M的木块SHM到端点变成M+m而已 02/10 21:20
26F：→ mhch:为"O"我写不写在上面那式子有差吗? 02/10 21:21
27F：→ mhch:会不会你的症结点在高中SHM的基本观念? 02/10 21:22
我只是想真的搞懂 我真的看不懂上面推导的式子跟"质量与振幅没有关系"的关联在哪
我想知道有没有数学式子可以清楚描述振幅跟质量无关
※ 编辑: wwpi77 来自: 111.250.3.108 (02/10 21:25)
28F：→ mhch:如果有关系的话也只和m有关...关键在於m有无水平初速度 02/10 21:29
29F：→ mhch:而M在此刻位於SHM之端点速度绝对为零... 02/10 21:30
这我知道 所以位移量等於振幅 可是我写不出什麽式子是质量与振幅的关系式
所以我忽然不敢确定振幅只与原本质量有关
※ 编辑: wwpi77 来自: 111.250.3.108 (02/10 21:33)
30F：→ mhch:此题m有水平初速的话新振幅绝对跟m有关但是跟M绝对无关 02/10 21:32
31F：→ mhch:而数学式子就是我上面打的那一个式子.... 02/10 21:33
32F：推 spencer90235:弹力位能储存能量的形式 以弹簧的伸长量决定 02/10 21:34
33F：→ spencer90235:端点的能量 不论上面系的木块质量为多少 能量就是 02/10 21:35
34F：→ mhch:我认为你有点想太多了......太过於拘泥於数学式子关系 02/10 21:35
35F：→ spencer90235:0.5kA^2 02/10 21:35
36F：→ mhch:试着从物理基本观念和物理图像去思考此题目前後的力学能 02/10 21:37
37F：→ obluda:推mhchy 02/10 21:37
38F：→ mhch:自然而然就能找到你所要的答案了....很直观...并不复杂 02/10 21:38
39F：→ mhch:对了...我上面式子有误...应为[m/(M+m)] 因为非弹性碰撞 02/10 21:41
40F：→ mhch:我更正前面所说的若m有初速度的话应振幅与M与m都有关 02/10 21:43
41F：→ mhch:力学能守衡应为0.5(M+m)[mv/(M+m)]^2+0.5kr^2=0.5kR^2 02/10 21:45
42F：→ mhch:v若为零...当然前後振幅不会改变 02/10 21:46
43F：推 mychiux413:想像在端点抓一个m放开的振幅 和抓一个(m+M)放开的振幅 02/11 00:12