作者item1234 (喵)
看板Physics
標題[問題] 請問4題高中力學
時間Thu Jan 27 22:08:54 2011
有4題不太懂的力學能問題想請教 麻煩版上的大大~謝謝
7.下圖，質量為m的小球以5m/s的速率與一靜止圓環(質量4m、半徑10m)
http://i.imgur.com/pR436.jpg
進行斜向碰撞，則第一次與第二次碰 撞之間的時距為若干秒? 答:0.8s
不懂的地方是在~不會預測質量小斜向碰撞質量大的物體之後，角度會怎麼改變?
時距應該是=相對位移/相對速度吧...
9.如下圖，質量m的小物體，以定初速滑上質量2m的曲面物體。
http://i.imgur.com/UgO2w.jpg
若曲面固定不動，則m最高可滑到曲面上的B點;曲面可自由滑動，則m最高
可滑上曲的A點，設不計任何阻力，求A、B兩點的高度比? 答:2:3
a點會滑動，不知要不要用碰撞的概念? ...寫很多次還是求不出正解
14.有一衛星繞地球運轉，軌道半徑為R時，動能為K，今該衛星
增加能量K/4，軌道半徑變為若干? 答:4/3R
5/4k=1/2m(5/4)v^2=1/2m{(根號5)/2v}^2
mv^2/r=m{ 根號(5)/2v}^2/r' 求出的r'會是5/4r 不是答案的4/3r
想請問是那個地方錯了~謝謝
17.下圖，地球半徑R，太空船繞地球作軌道半徑2R等速率圓周運動，地球質量M
http://i.imgur.com/hyqA6.jpg
萬有引力常數G 若太空船要返回地面，可在軌道P點，將速率做適當的改變
沿橢圓軌道降落在地表Q點，地心為該橢圓的一個焦點，
且地球與橢圓軌道在Q點相切，則: 答:ABCE
(A)改變前的P點速率為根號(GM/2R) => 令太空船質量M' GMM'/(2R)^2=M'V^2/2R
V=根號(GM/2R) 應該沒有問題
可是(B)選項改變前的P點速率為根號(GM/3R)就有點不懂為什麼要選? 本來是指改變後?
(C)改變前後力學能變化為-GMm/12R
(D)橢圓軌道P~Q的力學能變化為-GMm/12R
(E)太空船降落地表的速率為根號(4GM/3R)
其實CDE都不會 如果(B)是指改變後的話
那(C)1/2m*GM/2R+GMm/2R=1/2m*GM/3R+U =>U=7GMm/12R U-GMm/2R=-GMm/12R
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◆ From: 124.8.232.216
1F：推 Ertkkpoo:9.A點的話要用內動能轉為位能來算 01/27 22:37
謝謝您 算出來了~ 動量守恆 mv=(m+2m)Vc 1/2mv^2=1/2(m+2m)Vc+mgh
二式求得=>h(a)=2mv^2/2(m+2m)g=v^2/3g
E(內動能)=(1/2)μ(v1-v2)^2=(1/2)m1m2/(m1+m2)*(v-0)^2=(1/3)mv^2
E(內動能)=轉換的重力位能 => (1/3)mv^2=(1/2)*(2/3)mv^2=(2/3)mgh
h(b)=v^2/2g ∴ h(a):h(b)=v^2/3g:v^2/2g= 2:3
2F：推 Ertkkpoo:14.動能＝－總能，總能＝－K，總能增加K/4，變成－3K/4 01/27 22:45
3F：→ Ertkkpoo:總能變成3/4倍，半徑就為4/3倍(反比關係) 01/27 22:46
4F：→ item1234:原來是把動能錯當正的 感謝您的指正<(_ _)> 01/27 22:56
5F：推 ren1072:7. 力在連心線方向 01/27 23:07
6F：推 Ertkkpoo:你h(a):h(b)應該＝v^2/3g:v^2/2g＝3：2 寫反了 01/28 00:13
7F：推 ren1072:樓上應該等於2:3吧... 01/28 00:19
8F：推 Ertkkpoo:阿沒改到，總之就是h(a):h(b)應該＝v^2/3g:v^2/2g 01/28 00:21
因為有點發燒~突然笨了xd 不過這樣就變用內動能來算固定時最高的b點了
※ 編輯: item1234 來自: 124.8.232.216 (01/28 00:39)
9F：推 HDT:找合適座標軸 寫L(毆飛) 01/28 00:45
10F：→ ntust661:HDT太可怕了... 01/28 00:47
11F：→ HDT:不= = 我只是被我們力學教授磨到有點神經病發而已XDDDDDD 01/28 00:52
12F：→ HDT:我現在寫題目第一瞬間絕對不是用牛頓的想法而是L和H orz 01/28 00:53
13F：→ ntust661:可以寫給我看嗎 願聞其詳 寫出運動方程式吧XD 01/28 00:53
14F：推 HDT:不要= =a 已經有人解答出來了 01/28 00:57
15F：→ mikechan:17: T+V=-GMm/2a for ellipse orbit a=half major axis 01/29 02:41