作者item1234 (喵)
看板Physics
标题[问题] 请问4题高中力学
时间Thu Jan 27 22:08:54 2011
有4题不太懂的力学能问题想请教 麻烦版上的大大~谢谢
7.下图，质量为m的小球以5m/s的速率与一静止圆环(质量4m、半径10m)
http://i.imgur.com/pR436.jpg
进行斜向碰撞，则第一次与第二次碰 撞之间的时距为若干秒? 答:0.8s
不懂的地方是在~不会预测质量小斜向碰撞质量大的物体之後，角度会怎麽改变?
时距应该是=相对位移/相对速度吧...
9.如下图，质量m的小物体，以定初速滑上质量2m的曲面物体。
http://i.imgur.com/UgO2w.jpg
若曲面固定不动，则m最高可滑到曲面上的B点;曲面可自由滑动，则m最高
可滑上曲的A点，设不计任何阻力，求A、B两点的高度比? 答:2:3
a点会滑动，不知要不要用碰撞的概念? ...写很多次还是求不出正解
14.有一卫星绕地球运转，轨道半径为R时，动能为K，今该卫星
增加能量K/4，轨道半径变为若干? 答:4/3R
5/4k=1/2m(5/4)v^2=1/2m{(根号5)/2v}^2
mv^2/r=m{ 根号(5)/2v}^2/r' 求出的r'会是5/4r 不是答案的4/3r
想请问是那个地方错了~谢谢
17.下图，地球半径R，太空船绕地球作轨道半径2R等速率圆周运动，地球质量M
http://i.imgur.com/hyqA6.jpg
万有引力常数G 若太空船要返回地面，可在轨道P点，将速率做适当的改变
沿椭圆轨道降落在地表Q点，地心为该椭圆的一个焦点，
且地球与椭圆轨道在Q点相切，则: 答:ABCE
(A)改变前的P点速率为根号(GM/2R) => 令太空船质量M' GMM'/(2R)^2=M'V^2/2R
V=根号(GM/2R) 应该没有问题
可是(B)选项改变前的P点速率为根号(GM/3R)就有点不懂为什麽要选? 本来是指改变後?
(C)改变前後力学能变化为-GMm/12R
(D)椭圆轨道P~Q的力学能变化为-GMm/12R
(E)太空船降落地表的速率为根号(4GM/3R)
其实CDE都不会 如果(B)是指改变後的话
那(C)1/2m*GM/2R+GMm/2R=1/2m*GM/3R+U =>U=7GMm/12R U-GMm/2R=-GMm/12R
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 124.8.232.216
1F：推 Ertkkpoo:9.A点的话要用内动能转为位能来算 01/27 22:37
谢谢您 算出来了~ 动量守恒 mv=(m+2m)Vc 1/2mv^2=1/2(m+2m)Vc+mgh
二式求得=>h(a)=2mv^2/2(m+2m)g=v^2/3g
E(内动能)=(1/2)μ(v1-v2)^2=(1/2)m1m2/(m1+m2)*(v-0)^2=(1/3)mv^2
E(内动能)=转换的重力位能 => (1/3)mv^2=(1/2)*(2/3)mv^2=(2/3)mgh
h(b)=v^2/2g ∴ h(a):h(b)=v^2/3g:v^2/2g= 2:3
2F：推 Ertkkpoo:14.动能＝－总能，总能＝－K，总能增加K/4，变成－3K/4 01/27 22:45
3F：→ Ertkkpoo:总能变成3/4倍，半径就为4/3倍(反比关系) 01/27 22:46
4F：→ item1234:原来是把动能错当正的 感谢您的指正<(_ _)> 01/27 22:56
5F：推 ren1072:7. 力在连心线方向 01/27 23:07
6F：推 Ertkkpoo:你h(a):h(b)应该＝v^2/3g:v^2/2g＝3：2 写反了 01/28 00:13
7F：推 ren1072:楼上应该等於2:3吧... 01/28 00:19
8F：推 Ertkkpoo:阿没改到，总之就是h(a):h(b)应该＝v^2/3g:v^2/2g 01/28 00:21
因为有点发烧~突然笨了xd 不过这样就变用内动能来算固定时最高的b点了
※ 编辑: item1234 来自: 124.8.232.216 (01/28 00:39)
9F：推 HDT:找合适座标轴 写L(殴飞) 01/28 00:45
10F：→ ntust661:HDT太可怕了... 01/28 00:47
11F：→ HDT:不= = 我只是被我们力学教授磨到有点神经病发而已XDDDDDD 01/28 00:52
12F：→ HDT:我现在写题目第一瞬间绝对不是用牛顿的想法而是L和H orz 01/28 00:53
13F：→ ntust661:可以写给我看吗 愿闻其详 写出运动方程式吧XD 01/28 00:53
14F：推 HDT:不要= =a 已经有人解答出来了 01/28 00:57
15F：→ mikechan:17: T+V=-GMm/2a for ellipse orbit a=half major axis 01/29 02:41