昨天報告完了,老闆感覺還算滿意,今天趁著空檔繼續把故事說完.先聲明一下, 下面的文章目的是在把一些看似完全不相關的東西用熵這個主題通通串連起來 ,給大家一個一起重新思考跟討論的方向,但本人才疏學淺,很多自己的見解不 見得正確,如果有懷疑的自己去查查書,盡信b不如無b的道理大家應該都懂. 我想把幾個很少人放在一起談的主題放在一起:"薛丁格的貓" & "Maxwell 的幽靈" & "生命的運作" & "宇宙的演化" 用熵這個觀念一口氣貫穿所有主題. 讓對熵有興趣的人一起討論分享一下. 先講Maxwell的幽靈,這個故事是說,我們假想有兩個空腔,空腔中間有個洞,洞 上站著一個幽靈,他的功用是判斷氣體分子的速度,如果速度快的就開門讓分子 通過,速度慢的就把門關上擋住這個分子,由於幽靈非常的小,以致於開關門的 動作所需要作的功幾乎可以忽略.隨著時間過去,我們就得到了一個系統,我們只 付出了幾乎等於0的功,就把兩個空腔從等溫,變成一邊冷一邊熱.等效上來講, 我們得到了一個違反熱二律的系統,這過程中,我們付出的功小於獲得的功,意 義上好像存在著一種永動機.整體的熵是減少的.當初Maxwell提出這個假想實 驗目的是想闡明熱二律僅具有統計上的意義,並不在所有的系統中都被精確的 遵守.僅只是一個大量的,系綜上的普遍描述. 這問題在1870年代就被提出了,一直有人在爭論這個實驗的正確性,但一直到 將近80年後,1950年代才被Bell Lab的Shannon給回答了. 各位可以想像一下, 從1870年代,到1950年代,整個物理學在各方面,尤其是粒子物理都有了不可思 議的進展,可是熱力學這邊卻還在破解這樣一個古老的問題,說熱二律是古典物 裡最大的謎團不為過. Shannon其實只問了一個問題:"幽靈要怎麼知道分子的速度?" 黑體輻射? 沒辦 法,因為這是無方向性的光源,唯一可能的答案是,從系統的外界引進一個光源, 去照射分子,透過分子有方向性的反射光來判斷其速度.除此之外別無他法. 這個外界的光源必須持續的製造光子,所以這個外界系統必定會不斷的製造熵, 就算我們盡可能的把外界系統的熵壓低,縱然氣體腔的熵一直在減少,但是加上 外界光源的熵增,其結果總還是正的! 這裡我們可以獲得這樣的觀點: 1.訊息本身是帶有負熵的,Maxwell的幽靈不斷的獲得訊息,整個空腔系統慢慢走 向熵減.(空腔的越來越具有資訊,例如:"左腔為熱分子,右腔為冷分子"就是一 種資訊) 2.但與此同時,空腔向外界也不斷的排出正熵,而且排出的正熵總多過系統獲得的 負熵. 至此我們對於"訊息"有了完全不同的概念了,甚至我們可以定量的指出,1bit的資 訊等價於-kln2的負熵! 這是多麼破天荒的觀念,熵增=失去信息,熵減=獲得信息! 如果我們保持著這樣的觀念去看看DNA的問題,我們知道DNA的編碼會決定胺基酸 ,但是多少個DNA序列才夠? 胺基酸有20種,至少要5bit(32種),如果兩個base pair只 有4bit(16種),顯然不夠,因此我們可以直接的推斷,一個胺基酸至少要三個base pair, 也就是6bit(64種)的資訊量. 這也就是說,要產生一個胺基酸,DNA至少要吸收6個 bit的負熵(當然沒有全用到,裡面多餘的資訊容量),換言之,有些DNA的排列是產生 不了胺基酸的,又或者產生同一種胺基酸.不過令人好奇的是,造物主在造物的時候 為什麼時候為什麼不是設計的剛剛好,讓自然界只有16種,或是多達64種胺基酸, 而是剛好超過一點點,20種? 這樣不是浪費掉DNA的硬碟空間了嗎? 這就是有些生物 學上說的垃圾訊息. 不過近年來分子生物學的進展,似乎對這些多餘的資訊開始改 觀了,它們另有功用,並不多餘,但詳情我不懂,問生物系的吧. 只是從熵的觀點來看這問題是很有趣的,我們的身體不斷的從外界引入負熵,負熵 意味資訊,換言之人體本身就是一個超大顆的硬碟,其容量超過可能超過這世界上 所有硬碟的總和. 那麼我們再談,怎麼理解老化? 目前對於老化最普遍的說法是,每次我們的DNA在複 製的時候,尾巴的那些資訊總是會落掉一些,久而久之,我們的DNA越來越難確保其資 訊的正確性,最終導致身體運作出問題,造成老化. 從熱力學的觀點來講,遺失了資訊等於引入了正熵,身體每一次複製就多引入了一點 正熵,最終導致我們的身體再也沒有吸取負熵的能力了,而後造成老化跟死亡. 我們要再問,為什麼造物主會讓我們的基因序列是不穩定的?為什麼在複製的過程中 總是不可避免的引入了正熵? 這問題也許生物系的同學可以回答的了吧.我一向對 生物物理興趣缺缺,只能從對熵的了解略談一些所知. ======================================================================== 寫了一堆,發現光是講負熵跟資訊的關係就寫了一堆了,根本提不到跟薛丁格的貓之 間的關係,只能大概提一下,我想講的是,如果我們單看一個量子態,想把一個量子態 從|A>變成|B>,再從|B>變回|A>,理論上沒什麼不可以,薛丁格方程本身也是時間反演 對稱的,但如果今天是一隻貓,從|活>弄成|死>沒問題,從|死>弄成|活>卻變成不可能 了,當初薛丁格提出這問題是想提出從微觀走到宏觀的矛盾. 我有一點想法,這問題是否跟熵有關? 如同上面對生物的討論一樣,生死狀態跟熵增 是息息相關的,熵增確保了時間的箭頭,把微觀時間反演對稱的系統,讓它在宏觀尺度 上被破壞掉了.再回想一下Maxwell的幽靈,為了測量分子速度,Maxwell需要獲得資訊 (也就是測量),其結果是造成了系統獲得了負熵,而外界增加了正熵,如果我們把"熵" 跟量子力學中的"測量"綁在一起,薛丁格的貓的矛盾可以被回答的了嗎? 不過我累了,光這問題要詳細討論就可以又打一長篇了,只能留作壓箱寶了. ========================================================================= 再獻一個壓箱寶,想個問題,一個團氣體分子放原本集中在空腔的角落,經過一段時間, 氣體會均勻分布到整個空間之中,可是我們的宇宙呢? 原本大霹靂四散的物質分布在 宇宙各個角落,一但彼此有了重力相吸,其結果呢? 你答對了! 集中成一團一團的! 怪怪的對嗎? 熵配上重力,最後卻造成了集中,有序? 全反過來了,怎麼會這樣? 一樣啊,這問題也夠打一個大長篇了,等我哪天沒飯吃改行當作家再慢慢寫吧. ========================================================================= 講了一堆,只想拋磚引玉,分享一下對熵的心得,對熵已經很熟的人,希望可以重啟對 熵的敬畏感,對熵不熟的人,現在好好學,熵是物理學中最美妙的一章,沒學好熵等於 去聽一場音樂會,卻在最精彩的部分睡著了一樣,豈不惜哉! -- ★人生中最溫暖的夏天是在紐約的冬天★ --

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