昨天报告完了,老板感觉还算满意,今天趁着空档继续把故事说完.先声明一下, 下面的文章目的是在把一些看似完全不相关的东西用熵这个主题通通串连起来 ,给大家一个一起重新思考跟讨论的方向,但本人才疏学浅,很多自己的见解不 见得正确,如果有怀疑的自己去查查书,尽信b不如无b的道理大家应该都懂. 我想把几个很少人放在一起谈的主题放在一起:"薛丁格的猫" & "Maxwell 的幽灵" & "生命的运作" & "宇宙的演化" 用熵这个观念一口气贯穿所有主题. 让对熵有兴趣的人一起讨论分享一下. 先讲Maxwell的幽灵,这个故事是说,我们假想有两个空腔,空腔中间有个洞,洞 上站着一个幽灵,他的功用是判断气体分子的速度,如果速度快的就开门让分子 通过,速度慢的就把门关上挡住这个分子,由於幽灵非常的小,以致於开关门的 动作所需要作的功几乎可以忽略.随着时间过去,我们就得到了一个系统,我们只 付出了几乎等於0的功,就把两个空腔从等温,变成一边冷一边热.等效上来讲, 我们得到了一个违反热二律的系统,这过程中,我们付出的功小於获得的功,意 义上好像存在着一种永动机.整体的熵是减少的.当初Maxwell提出这个假想实 验目的是想阐明热二律仅具有统计上的意义,并不在所有的系统中都被精确的 遵守.仅只是一个大量的,系综上的普遍描述. 这问题在1870年代就被提出了,一直有人在争论这个实验的正确性,但一直到 将近80年後,1950年代才被Bell Lab的Shannon给回答了. 各位可以想像一下, 从1870年代,到1950年代,整个物理学在各方面,尤其是粒子物理都有了不可思 议的进展,可是热力学这边却还在破解这样一个古老的问题,说热二律是古典物 里最大的谜团不为过. Shannon其实只问了一个问题:"幽灵要怎麽知道分子的速度?" 黑体辐射? 没办 法,因为这是无方向性的光源,唯一可能的答案是,从系统的外界引进一个光源, 去照射分子,透过分子有方向性的反射光来判断其速度.除此之外别无他法. 这个外界的光源必须持续的制造光子,所以这个外界系统必定会不断的制造熵, 就算我们尽可能的把外界系统的熵压低,纵然气体腔的熵一直在减少,但是加上 外界光源的熵增,其结果总还是正的! 这里我们可以获得这样的观点: 1.讯息本身是带有负熵的,Maxwell的幽灵不断的获得讯息,整个空腔系统慢慢走 向熵减.(空腔的越来越具有资讯,例如:"左腔为热分子,右腔为冷分子"就是一 种资讯) 2.但与此同时,空腔向外界也不断的排出正熵,而且排出的正熵总多过系统获得的 负熵. 至此我们对於"讯息"有了完全不同的概念了,甚至我们可以定量的指出,1bit的资 讯等价於-kln2的负熵! 这是多麽破天荒的观念,熵增=失去信息,熵减=获得信息! 如果我们保持着这样的观念去看看DNA的问题,我们知道DNA的编码会决定胺基酸 ,但是多少个DNA序列才够? 胺基酸有20种,至少要5bit(32种),如果两个base pair只 有4bit(16种),显然不够,因此我们可以直接的推断,一个胺基酸至少要三个base pair, 也就是6bit(64种)的资讯量. 这也就是说,要产生一个胺基酸,DNA至少要吸收6个 bit的负熵(当然没有全用到,里面多余的资讯容量),换言之,有些DNA的排列是产生 不了胺基酸的,又或者产生同一种胺基酸.不过令人好奇的是,造物主在造物的时候 为什麽时候为什麽不是设计的刚刚好,让自然界只有16种,或是多达64种胺基酸, 而是刚好超过一点点,20种? 这样不是浪费掉DNA的硬碟空间了吗? 这就是有些生物 学上说的垃圾讯息. 不过近年来分子生物学的进展,似乎对这些多余的资讯开始改 观了,它们另有功用,并不多余,但详情我不懂,问生物系的吧. 只是从熵的观点来看这问题是很有趣的,我们的身体不断的从外界引入负熵,负熵 意味资讯,换言之人体本身就是一个超大颗的硬碟,其容量超过可能超过这世界上 所有硬碟的总和. 那麽我们再谈,怎麽理解老化? 目前对於老化最普遍的说法是,每次我们的DNA在复 制的时候,尾巴的那些资讯总是会落掉一些,久而久之,我们的DNA越来越难确保其资 讯的正确性,最终导致身体运作出问题,造成老化. 从热力学的观点来讲,遗失了资讯等於引入了正熵,身体每一次复制就多引入了一点 正熵,最终导致我们的身体再也没有吸取负熵的能力了,而後造成老化跟死亡. 我们要再问,为什麽造物主会让我们的基因序列是不稳定的?为什麽在复制的过程中 总是不可避免的引入了正熵? 这问题也许生物系的同学可以回答的了吧.我一向对 生物物理兴趣缺缺,只能从对熵的了解略谈一些所知. ======================================================================== 写了一堆,发现光是讲负熵跟资讯的关系就写了一堆了,根本提不到跟薛丁格的猫之 间的关系,只能大概提一下,我想讲的是,如果我们单看一个量子态,想把一个量子态 从|A>变成|B>,再从|B>变回|A>,理论上没什麽不可以,薛丁格方程本身也是时间反演 对称的,但如果今天是一只猫,从|活>弄成|死>没问题,从|死>弄成|活>却变成不可能 了,当初薛丁格提出这问题是想提出从微观走到宏观的矛盾. 我有一点想法,这问题是否跟熵有关? 如同上面对生物的讨论一样,生死状态跟熵增 是息息相关的,熵增确保了时间的箭头,把微观时间反演对称的系统,让它在宏观尺度 上被破坏掉了.再回想一下Maxwell的幽灵,为了测量分子速度,Maxwell需要获得资讯 (也就是测量),其结果是造成了系统获得了负熵,而外界增加了正熵,如果我们把"熵" 跟量子力学中的"测量"绑在一起,薛丁格的猫的矛盾可以被回答的了吗? 不过我累了,光这问题要详细讨论就可以又打一长篇了,只能留作压箱宝了. ========================================================================= 再献一个压箱宝,想个问题,一个团气体分子放原本集中在空腔的角落,经过一段时间, 气体会均匀分布到整个空间之中,可是我们的宇宙呢? 原本大霹雳四散的物质分布在 宇宙各个角落,一但彼此有了重力相吸,其结果呢? 你答对了! 集中成一团一团的! 怪怪的对吗? 熵配上重力,最後却造成了集中,有序? 全反过来了,怎麽会这样? 一样啊,这问题也够打一个大长篇了,等我哪天没饭吃改行当作家再慢慢写吧. ========================================================================= 讲了一堆,只想抛砖引玉,分享一下对熵的心得,对熵已经很熟的人,希望可以重启对 熵的敬畏感,对熵不熟的人,现在好好学,熵是物理学中最美妙的一章,没学好熵等於 去听一场音乐会,却在最精彩的部分睡着了一样,岂不惜哉! -- ★人生中最温暖的夏天是在纽约的冬天★ --

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