作者item1234 (喵)
看板Physics
標題[問題] 請教一題高中熱膨脹
時間Tue Jan 11 20:49:03 2011
有一雙金屬片由銅和鋁製成，20℃時呈平直狀態，銅片與鋁片的厚度均為1.0mm、
長度均為10.0cm。銅與鋁的線膨脹係數各為16.5*10(負五次方)/℃ 鋁32.1*10(負五次方)
/℃
當溫度升至30℃時，此雙金屬片向何方彎曲?其平均曲率半徑為何?
銅的線膨脹係數較鋁小，溫度升至30℃，銅片增長的長度較短，會彎向銅片
不知道這樣對不對?
平均曲率半徑不會算~下面是想法~有錯請指正 謝謝
自已畫的簡圖
http://imgur.com/jdZIz
曲率半徑的題目課本只有提分子平均間距約等於r=1/2(r(a)+r(b))
與曲率半徑似乎不能說有關係
只好找其它書的類題
L1=L0(1+(α1)t)=R1θ --- R1+R2 2+t(α1+α2)
=> ------ = ------------ 又 (α1-α2)=d 代入
L2=L0(1+(α2)t)=R2θ --- R1-R2 t(α1-α2)
2+t(α1+α2) 2+t(α1+α2)
得 R1+R2=-------------*d 平均曲率半徑R=(R1+R2)/2=------------*d
t(α1-α2) 2t(α1-α2)
d
又 t(α1+α2)<<2 可略去 R約等於-----------
t(α1-α2)
用了不略去的式子算... 算不出簡答給的15m
請教版上的前輩平均曲率半徑怎麼求比較好 謝謝
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◆ From: 124.8.230.13
※ 編輯: item1234 來自: 124.8.230.13 (01/11 20:55)
1F：→ item1234:0.001m/(30-20)(0.000066)=15.1515...(m) 又想了一下 01/11 22:48
2F：→ item1234:d用0.001m好像有點奇怪(?) 01/11 22:49
3F：→ hank780420:照式子畫個圖就知道了 01/11 22:53
4F：→ item1234:了解了 謝謝hank780420 01/11 23:03