作者Choriscol (粹雷戈)
看板Physics
標題[問題] Kittel固態物理第七章Kronig-Penny Model一問
時間Thu Jan 6 20:09:27 2011
期末考週近了,先祝還在學的各位順利All Pass
小弟想請教Kittel關於第七章證明Central equation與Kronig-Penny model一致那邊
(第8版 p.175)
UG = AaΣ cos(Gsa) = A
s
為何Σ cos(Gsa) = 1/a 呢??? 想不透.....
s
假如s為整數的話不就變成一堆1相加了(G=2π/a)..??
s的範圍到底在哪呢.....
為何是假設成 U(x)=AaΣδ(x-sa) 而不是 AΣδ(x-sa) ????
s s
有請神人解惑 感謝
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◆ From: 140.116.155.51
1F：推 jinya14:應該只是為了Normalize 就像您說的如果都是1相加會爆掉 01/06 22:58
2F：→ jinya14:所以取一個很小的a值來做歸一化 01/06 22:59
3F：→ jinya14:看這個公式好像用到了對常數做Fourier transform得到δ 01/06 23:01
4F：→ jinya14:然而δ在原點的值為無限大所以需要normalize 01/06 23:02
5F：→ Choriscol:所以單純從數學觀點從這數學式作推導不行嗎? 有無更嚴謹 01/06 23:38
6F：→ Choriscol:的寫法@@? 01/06 23:38