作者sliba (...)
看板Physics
標題[題目] 高中 衛星力學能的參考座標
時間Sun Dec 19 12:44:22 2010
[領域] 引立場位能
[來源] 參考書
[題目] 人造衛星質量m，在地表發射，已知地表重力加速度為g，地球半徑R
則欲發射至高度3R處作圓周運動繞地球運行，所需能量為何？
Ans：7mgR/8
[瓶頸]
這題得算法似乎是
衛星在地表的力學能 = 0 + -GMm/R = -GMm/R
K + U
衛星在距地心4R處的力學能 = 1/2mv^2 + -GMm/4R = -GMm/8R
K + U
(∵mv^2/4R = GMm/(4R)^2 → mv^2 = GMm/4R )
∴△E＝E'－E＝-GMm/8R－(-GMm/R)＝7GMm/8R
最後用g = GM/R^2 代入得解
我的問題是人會隨著地球轉動，
算衛星在地表的動能時，是以人為參考座標，所以衛星靜止，動能為0
算衛星在距地心4R處的動能時，是以地球為參考座標，地球相對衛星靜止
但這樣2個不同參考座標的力學能怎麼可以混在一起，覺得不太對
煩請解惑，謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.121.19.133
※ 編輯: sliba 來自: 122.121.19.133 (12/19 12:45)
1F：推 a80481ivan:是的~你的想法法沒有錯!但是高中是忽略自轉效應~ 12/19 12:52
2F：→ a80481ivan:而且題目也沒有跟你說她在緯度多少? 12/19 12:53
3F：→ kevin60405:真的耶= = 我從來注意到這問題 12/19 17:42
4F：→ kevin60405:地球自轉效應產生的速度其實不小... 12/19 17:42
5F：→ a80481ivan:嗯嗯~我沒說她很小~只是高中先部考慮 且題目不清楚 12/19 17:48
6F：→ sliba:了解，謝謝回答 12/19 22:34