※ 引述《xgcj (xgcj)》之銘言： 從你後面的回文，我想你沒真正理解原文中所說的內容。 : ※ 引述《condensed (我的冒險生活)》之銘言： : 吃掉 : : 其實雙生子問題，不是指在弟弟的慣性系中， : : 如何使用時間膨脹的公式，去計算出哥哥和弟弟經歷的固有時。 : : 而是如何在哥哥的加速系中，計算哥哥和弟弟歷經的固有時。 : 我從頭到尾都在算固有時啊! ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 我有說你計算的不是固有時？ : : 所以如果沒有去處理加速系中的觀點， : : 那就只是在慣性系中，進行時間膨脹的計算而已。 : 你不知道我都是用local的座標系來固有時嗎?? 我想你沒掌握住我說的東西。 你計算的方式，就是在弟弟的全域慣性系中，去計算哥哥的固有時的。 而非直接在哥哥的全域加速系下考慮。 單看所謂的Local變換，是看不到慣性與非慣性的區別的。 : : 那如果只是要在慣性系中，比較兩者歷經的固有時，其實不必這麼麻煩。 : : 因為時間膨脹的公式，就已經告訴我們： : : 運動的鐘歷經的時間dt'和靜止的鐘歷經的時間dt，有r*dt'=dt這個關係， : : 其中r永遠大於1。 : 這東西本來就大於1了 問題是最後兩點又重合了 所以才要算一下 我真訝異你會這麼說，因為這是非常基本的概念。 如果在全域慣性系中，t代表這個全域慣性系的固有時， 連接(t1,x1)與(t2,x1)的最長世界線，必然是直線，也就是靜止的那個質點。 這是由於任何路徑中的每一小段世界線長dt'都可以連續對應到唯一的dt， 滿足r*dt'=dt， 既然每一段的dt'<dt始終成立，加總後的T'＜T當然也成立， 所以根本無需實質計算，時空圖畫出來就很清楚了。 : : 也就是說運動中的鐘，走的比較慢，那當然哥哥會比較年輕。 : 運動 你難道不知道 在不同的event談論相對時間是有問題的 不知道你在說啥。 這裡說的動鐘延遲，指的是在一個全域慣性系裡看到的現象， 運動中的時鐘，歷經的固有時必然較少，這是沒有問題的。 和我前面回給你的是同一個道理。 : : 這其實和加速不加速、加速度的大小、加速作用的時間，沒有關係。 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 我都算出這個項了 你還可以說沒關係嗎?? 我把著個項的效應算出來 : 然後在討論特殊情況下可不可以忽略 這是很基本的找出特殊條件下的情形 不是可忽略，是根本沒有任何影響。 在全域慣性系中，計算固有時，只需要考慮他的速度，加速度完全不必考慮。 這是非常確定的結論，理由同上面說過的。 : : 因為時間膨脹的公式裡，顯然沒有加速度的項，只和相對速度大小有關。 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 沒有顯然有加速度項 並不代表沒有效應 他可以隱藏在你速度的函數裡面 這說法是不對的，計算固有時考慮到的r因子只會是速度的單變數函數， 速度可以唯一地決定計算出的固有時，換言之， 只要那段世界線對應的速度大小一樣，就算加速度不同，也不會有任何影響。 : : 但加速度實際上到底有沒有影響，不是這麼想當然爾的ㄧ件事。 : 你前面不是說沒關係嗎 這裡又有關係了 我已經說得很清楚了。 前面說的沒有關係，是指全域慣性系中來計算固有時。 這裡說的有沒有影響，是指局域變換的假設，必須由實驗支持， 而不是全域慣性系的變換，直接拿來亂套，就硬說是可以嚴格推出。 : : 因為狹義相對論最初考慮的只是兩慣性系間的變換， : : 要擴大到加速系與慣性系間的變換，必須有實驗的支持，才有辦法做這種額外的假設。 : 又跟實驗有關 沒辦法直接推出來的東西 都推給實驗 物理上，不能推導出來的東西，本來就必須植基於實驗， 不然你以為科學是在搞文學創作還是傳教？ : : 此外，加速造成的時間效應，主要反映在非慣性系中。 : : 從哥哥的觀點來看，這個加速造成的時間效應非常重要。 : 你前面說跟加速沒關係 現在又說加速是關鍵 在不同條件下，有不同結論，必須區分清楚。 這裡有關係是因為在全域的非慣性系下考慮。 : : 它恰恰是回答雙生子問題的關鍵，也解釋了為什麼從哥哥的觀點， : : 仍應該預期弟弟的鐘會走得比較快。 : : 這裡不論加速過程對弟弟而言有多短，或者加速度是否趨於無窮大， : : 造成的時間效應都是不可忽略的。(相反地，有著決定性的影響。) : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^ : 你的立論在哪裡 算式呢?? 依靠什麼憑據 : 雙生子效應最重要的一點是 哥哥又繞回來了 : 他不繞回來也不用談什麼誰老誰年輕的問題 : 就是因為它繞回來了所以我們才可以直接拿固有時做比較 : 我相信比算出來的東西遠比嘴巴來的可信 : 這也是我發文堅持帶算式的原因 我想你沒仔細看我另外一篇文章中所說，或者你看了沒有掌握。 這些都可以實質計算，且清清楚楚的。 從你說繞不繞回來云云，顯見你 (1)未對狹義相對論的細節，真正掌握。 雙生子效應的重點在於加速過程，而不是繞不繞回。 只要回到同一個全域慣性系，基於鐘可同步，你一樣可以在不同地，去比較固有時。 (2)根本未看懂我說的內容。 我在文章中就清楚的說到，哥哥以加速減速，完成一個去回的過程。 我有特別強調不要讓它繞回來？ --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.102.3 你言重囉，我有把別人貶為白癡？你們對物理的熱忱，都是我相當欣賞的。 謝謝指教　XD 沒關係，他沒有對我造成困擾。 只是說出自己意見罷了，總比悶在心裡好 ^^:; 若你要討論物理，我還是十分樂意的。(如果H大願意的話) 只是純粹希望這些情緒的東西，不會涉入討論中。 你有覺得不舒服的地方，可以儘管指出，沒有關係　:) 這樣算沒有問題啊。 我只是要說，速度可以唯一的決定全域慣性系中，對固有時的計算。 你了解我的意思嗎？ 把at代進去，實質上仍然是在計算v。 在你說的例子裡，a和v不是獨立變數，這是我說沒有關係的意思。 不論你討論的是何種運動，只要你把v(t)找出來，固有時就直接被決定了。 你所謂的a有關係，應該是指在某些特定條件下(例如等加速度運動)， a取的大或小，會影響你計算出來的固有值。 但這和所謂的v決定固友時，是同一回事。因為你會有v=at的關係。 那這裡的a有關係，只是說明你用小一點的速度和大一點的速度， 歷經的固友時會不一樣。 而我真正想說的加速度有影響，指的是當你在哥哥的全域加速中分析時， 固友時的計算，就不再能僅只是考慮速度大小了。 因為等效重力場造成的時間收縮效應，也必須考慮進去。 這就是我說的，在非慣性系中那個加速度有影響，在慣性系中那個加速度沒影響的意思。 我第一篇回你時，確實沒有任何惡意的。 若真的哪句讓你不舒服，煩請提醒我 :) 第二篇時，你不客氣，我也就不客氣囉！ 討論出現這種現象很正常，不用太在意。 是的，正如樓上兩位的理解。 我第一篇回給xgcj大的，不是要說他計算錯，別誤會 ^^;; ※ 編輯: condensed 來自: 140.112.102.3 (12/02 23:49)