※ 引述《xgcj (xgcj)》之铭言： 从你後面的回文，我想你没真正理解原文中所说的内容。 : ※ 引述《condensed (我的冒险生活)》之铭言： : 吃掉 : : 其实双生子问题，不是指在弟弟的惯性系中， : : 如何使用时间膨胀的公式，去计算出哥哥和弟弟经历的固有时。 : : 而是如何在哥哥的加速系中，计算哥哥和弟弟历经的固有时。 : 我从头到尾都在算固有时啊! ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 我有说你计算的不是固有时？ : : 所以如果没有去处理加速系中的观点， : : 那就只是在惯性系中，进行时间膨胀的计算而已。 : 你不知道我都是用local的座标系来固有时吗?? 我想你没掌握住我说的东西。 你计算的方式，就是在弟弟的全域惯性系中，去计算哥哥的固有时的。 而非直接在哥哥的全域加速系下考虑。 单看所谓的Local变换，是看不到惯性与非惯性的区别的。 : : 那如果只是要在惯性系中，比较两者历经的固有时，其实不必这麽麻烦。 : : 因为时间膨胀的公式，就已经告诉我们： : : 运动的钟历经的时间dt'和静止的钟历经的时间dt，有r*dt'=dt这个关系， : : 其中r永远大於1。 : 这东西本来就大於1了 问题是最後两点又重合了 所以才要算一下 我真讶异你会这麽说，因为这是非常基本的概念。 如果在全域惯性系中，t代表这个全域惯性系的固有时， 连接(t1,x1)与(t2,x1)的最长世界线，必然是直线，也就是静止的那个质点。 这是由於任何路径中的每一小段世界线长dt'都可以连续对应到唯一的dt， 满足r*dt'=dt， 既然每一段的dt'<dt始终成立，加总後的T'＜T当然也成立， 所以根本无需实质计算，时空图画出来就很清楚了。 : : 也就是说运动中的钟，走的比较慢，那当然哥哥会比较年轻。 : 运动 你难道不知道 在不同的event谈论相对时间是有问题的 不知道你在说啥。 这里说的动钟延迟，指的是在一个全域惯性系里看到的现象， 运动中的时钟，历经的固有时必然较少，这是没有问题的。 和我前面回给你的是同一个道理。 : : 这其实和加速不加速、加速度的大小、加速作用的时间，没有关系。 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 我都算出这个项了 你还可以说没关系吗?? 我把着个项的效应算出来 : 然後在讨论特殊情况下可不可以忽略 这是很基本的找出特殊条件下的情形 不是可忽略，是根本没有任何影响。 在全域惯性系中，计算固有时，只需要考虑他的速度，加速度完全不必考虑。 这是非常确定的结论，理由同上面说过的。 : : 因为时间膨胀的公式里，显然没有加速度的项，只和相对速度大小有关。 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 没有显然有加速度项 并不代表没有效应 他可以隐藏在你速度的函数里面 这说法是不对的，计算固有时考虑到的r因子只会是速度的单变数函数， 速度可以唯一地决定计算出的固有时，换言之， 只要那段世界线对应的速度大小一样，就算加速度不同，也不会有任何影响。 : : 但加速度实际上到底有没有影响，不是这麽想当然尔的ㄧ件事。 : 你前面不是说没关系吗 这里又有关系了 我已经说得很清楚了。 前面说的没有关系，是指全域惯性系中来计算固有时。 这里说的有没有影响，是指局域变换的假设，必须由实验支持， 而不是全域惯性系的变换，直接拿来乱套，就硬说是可以严格推出。 : : 因为狭义相对论最初考虑的只是两惯性系间的变换， : : 要扩大到加速系与惯性系间的变换，必须有实验的支持，才有办法做这种额外的假设。 : 又跟实验有关 没办法直接推出来的东西 都推给实验 物理上，不能推导出来的东西，本来就必须植基於实验， 不然你以为科学是在搞文学创作还是传教？ : : 此外，加速造成的时间效应，主要反映在非惯性系中。 : : 从哥哥的观点来看，这个加速造成的时间效应非常重要。 : 你前面说跟加速没关系 现在又说加速是关键 在不同条件下，有不同结论，必须区分清楚。 这里有关系是因为在全域的非惯性系下考虑。 : : 它恰恰是回答双生子问题的关键，也解释了为什麽从哥哥的观点， : : 仍应该预期弟弟的钟会走得比较快。 : : 这里不论加速过程对弟弟而言有多短，或者加速度是否趋於无穷大， : : 造成的时间效应都是不可忽略的。(相反地，有着决定性的影响。) : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^ : 你的立论在哪里 算式呢?? 依靠什麽凭据 : 双生子效应最重要的一点是 哥哥又绕回来了 : 他不绕回来也不用谈什麽谁老谁年轻的问题 : 就是因为它绕回来了所以我们才可以直接拿固有时做比较 : 我相信比算出来的东西远比嘴巴来的可信 : 这也是我发文坚持带算式的原因 我想你没仔细看我另外一篇文章中所说，或者你看了没有掌握。 这些都可以实质计算，且清清楚楚的。 从你说绕不绕回来云云，显见你 (1)未对狭义相对论的细节，真正掌握。 双生子效应的重点在於加速过程，而不是绕不绕回。 只要回到同一个全域惯性系，基於钟可同步，你一样可以在不同地，去比较固有时。 (2)根本未看懂我说的内容。 我在文章中就清楚的说到，哥哥以加速减速，完成一个去回的过程。 我有特别强调不要让它绕回来？ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.102.3 你言重罗，我有把别人贬为白痴？你们对物理的热忱，都是我相当欣赏的。 谢谢指教　XD 没关系，他没有对我造成困扰。 只是说出自己意见罢了，总比闷在心里好 ^^:; 若你要讨论物理，我还是十分乐意的。(如果H大愿意的话) 只是纯粹希望这些情绪的东西，不会涉入讨论中。 你有觉得不舒服的地方，可以尽管指出，没有关系　:) 这样算没有问题啊。 我只是要说，速度可以唯一的决定全域惯性系中，对固有时的计算。 你了解我的意思吗？ 把at代进去，实质上仍然是在计算v。 在你说的例子里，a和v不是独立变数，这是我说没有关系的意思。 不论你讨论的是何种运动，只要你把v(t)找出来，固有时就直接被决定了。 你所谓的a有关系，应该是指在某些特定条件下(例如等加速度运动)， a取的大或小，会影响你计算出来的固有值。 但这和所谓的v决定固友时，是同一回事。因为你会有v=at的关系。 那这里的a有关系，只是说明你用小一点的速度和大一点的速度， 历经的固友时会不一样。 而我真正想说的加速度有影响，指的是当你在哥哥的全域加速中分析时， 固友时的计算，就不再能仅只是考虑速度大小了。 因为等效重力场造成的时间收缩效应，也必须考虑进去。 这就是我说的，在非惯性系中那个加速度有影响，在惯性系中那个加速度没影响的意思。 我第一篇回你时，确实没有任何恶意的。 若真的哪句让你不舒服，烦请提醒我 :) 第二篇时，你不客气，我也就不客气罗！ 讨论出现这种现象很正常，不用太在意。 是的，正如楼上两位的理解。 我第一篇回给xgcj大的，不是要说他计算错，别误会 ^^;; ※ 编辑: condensed 来自: 140.112.102.3 (12/02 23:49)