作者JohnMash (John)
看板Physics
標題Bessel Function
時間Tue Nov 30 18:18:59 2010
Bessel Function
[d^2/dx^2 + (1/x)d/dx + (1-n^2/x^2)]ψ=0
當n>0 時
有兩個獨立解
其中一個在 x=0 時 是有限的
另一個在 x=0 是無限大的
能否從微分方程中 看出來?
(請勿用公式解)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.144.72
1F：推 ntust661:看的出來XD 11/30 18:19
2F：→ ntust661:因為 x = 0 在ODE本身就是singular point了 11/30 18:19
請說明 一個有限 一個無限
※ 編輯: JohnMash 來自: 112.104.144.72 (11/30 18:21)
3F：→ xwan227770:如果你要有的想法支援你 11/30 20:38
4F：→ xwan227770:我是建議你把等式兩邊乘上x^2 11/30 20:39
5F：→ xwan227770:這樣看上去就有x=0的時候有有限解 但是 11/30 20:39
6F：→ xwan227770:這只是個想法 我覺得還是要算了才知道 11/30 20:40
7F：→ xwan227770:手邊是沒書 我是滿好奇n不是整數時 11/30 20:41
8F：→ xwan227770:J(-n,x)是不是會在原點發散 11/30 20:41