作者methodical (井然有序的)
看板Physics
標題[題目] 2001 奧賽初選 氣體動力論
時間Fri Nov 26 11:59:30 2010
[領域] 氣體動力論
[來源] 考卷
[題目] 兩個大容器內裝相同的理想氣體, 其壓力和絕對溫度分別為 P1 T1 和 P2 T2
連接兩容器之細管, 其口徑遠較兩容器內氣體分子之平均自由路徑小
若兩容器之溫度 T1 與 T2 固定不變, 則達穩定態時, 兩容器內氣體壓力的比
值為何 ? (以 T1 和 T2 表示)
[瓶頸] 連接兩容器之細管, 其口徑遠較兩容器內氣體分子之平均自由路徑小
這句話應該是關鍵
可是找不到資訊來下手
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.110.200.123
1F：推 sunev:還是P1和P2？ 11/26 12:43
※ 編輯: methodical 來自: 140.110.200.123 (11/26 12:59)
2F：推 Entropy1988:平衡容器1和容器2的粒子數應該不變，所以我在想單位 11/26 12:59
3F：→ Entropy1988:時間內，容器1跑到管內的粒子數和容器2跑到管內的粒子 11/26 12:59
4F：→ Entropy1988:數一樣。可是這只是猜的，而且我也不太確定管徑的條件 11/26 13:00
5F：→ Entropy1988:怎麼運用才好。 11/26 13:00
6F：→ Entropy1988:繼續猜的話... 11/26 13:01
7F：→ Entropy1988:因為壁上壓力正比於(平均粒子動量)x(平均碰撞頻率) 11/26 13:02
8F：→ Entropy1988:如果亂猜2邊的碰撞頻率一樣，那壓力比例就正比於平均 11/26 13:04
9F：→ Entropy1988:粒子動量... 11/26 13:04
10F：推 waddler:直覺覺得化學位會讓兩端粒子密度相等 所以P正比於T 11/26 17:12
11F：→ waddler:那管子大概只是一種想讓粒子通過又想阻止傳導對流的設計吧 11/26 17:14
12F：→ a0184030:口徑遠較兩容器內氣體分子之平均自由路徑小應該是指說 11/26 19:09
13F：→ a0184030:在穿過細管的時候不用考慮會跟粒子碰撞到(?) 11/26 19:10
14F：→ a0184030:然後運用effusion的想法 讓左右的effusion速率一樣 11/26 19:22
15F：→ a0184030:感覺是這樣 11/26 19:22
16F：→ waddler:穿過細管的時候會不會撞到有差嗎? XD 題目問最後穩定態 11/26 19:30
17F：推 Entropy1988:為什麼說口徑小就不用考慮會和粒子碰撞到呢？ 11/26 20:00
18F：推 xgcj:140.110是哪裡?? 11/26 20:04
19F：→ waddler:還是有機會撞到 只是機率低而已 11/26 20:07
20F：推 xgcj:這樣跟你講就是叫你不要考慮撞到 11/26 20:11
21F：→ waddler:我覺得考慮下去也沒差 容易撞到就是會熱傳導 但是他又設定 11/26 20:15
22F：→ waddler:兩個容器都是恆溫(跟 heat reservoir 接觸) 所以那個細管 11/26 20:16
23F：→ waddler:的設定的價值就變得很lousy 11/26 20:17
24F：→ waddler:我覺得他的目的就是 要在中間擺個熱絕緣 又希望粒子能通過 11/26 20:19
25F：推 xgcj:關鍵PV=nRT=>P=ρRT 達平衡 ρ1Vrms1=ρ2Vrms2 11/26 20:20
26F：→ xgcj:Vrms1:V2rms2~√(T1):√(T2) 11/26 20:22
27F：推 xgcj:所以結果P1:P2~√(T1):√(T2) 11/26 20:25
28F：→ xgcj:應該是這樣算 元PO給答案吧! 11/26 20:26
29F：→ waddler:同意樓上算的 11/26 20:33
30F：推 xgcj:基本上初試題目就是這樣 給你關鍵字外 你不要想太多.. 11/26 20:35
31F：→ methodical:x大答案對了,謝謝你的解法 11/26 20:35
32F：推 xgcj:YES! 11/26 20:38
33F：推 Entropy1988:我可以厚臉皮說我也有答對嗎XDD 11/26 20:39
34F：→ Entropy1988:想想還是太不要臉了，不要理我 11/26 20:40