作者gaviniscool (spectator)
看板Physics
標題[閒聊] 複數空間
時間Tue Nov 9 13:35:05 2010
霍金說時間很有可能是虛數
那麼空間呢?
有沒有可能是複數?
最近看到一些文章在做這方面的探討
大意是說物體的運動屬於實數空間
那麼為什麼要透過薛丁方程式這一複變方程式來描述
是不是在方程式裡面暗示了空間其實是有虛部
不知道大家對於這個觀點有沒有什麼看法
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◆ From: 140.116.202.68
1F：推 youmehim:波函數的值域在複數平面不代表定義域也在複數平面 11/09 14:05
2F：→ gaviniscool:有些文章也把波函數的定義域擴展到複數空間來討論 11/09 14:16
3F：→ gaviniscool:討論的結果看起來是蠻漂亮的所以提出來跟大家討論 11/09 14:18
4F：推 JAPTX4869:虛數只是數學上的處理工具 物理上有意義的是實數 11/09 14:53
5F：→ JAPTX4869:1個複數可攜帶2個實數的資訊 複數在數學上有很好的特性 11/09 14:54
6F：→ JAPTX4869:古典力學並沒有複數 到量子力學才有 11/09 14:55
7F：推 kuanun:量力中複數不止是數學工具，而是有意義的，跟古典不太一樣 11/09 15:52
8F：推 waddler:暗示互補原理的存在 互補原理是很實在的物理現象 並不虛XD 11/09 19:31
9F：推 JAPTX4869:複數在量子力學的意義是? 11/09 19:45
10F：推 waddler:ex: [X,Px] = ih_bar 11/09 19:49
11F：推 ShaoMing315:樓樓上強者我直屬 11/09 21:23
12F：推 condensed:現在最流行的弦論時空就有十一維，額外維度已經不是新聞 11/09 23:46
13F：推 recorriendo:費曼path integral直接把粒子想承載虛數時間中運動... 11/10 01:44
14F：→ recorriendo:量子力學的去相干詮釋裡就用了多維時空的概念 11/10 01:48
15F：→ waddler:想請問樓上學的是哪本量子力學? 11/10 09:53
16F：推 JAPTX4869:commutator的i是李群的結構常數 這不還是數學嗎? 11/10 12:34
17F：→ WINDHEAD:大家不要排擠數學嘛 11/10 12:43
18F：推 waddler:沒學過群論 <囧> 我是用大學的量子力學來理解 如果波函數 11/10 22:09
19F：→ waddler:被我們詮釋成某種實數空間的向量 operation也都沒有虛數 11/10 22:14
20F：→ waddler:那我們不會有不確定性原理 但事實上不確定性確實存在 11/10 22:15
21F：→ waddler:所以在我的理解 不確定性原理就是虛數"物理意義"的表現 11/10 22:18
22F：→ waddler:更正: operation -> operator XD 11/10 22:20
23F：→ kuromu:好像有試圖不用虛數寫出量子力學的方程式 但是最後失敗 11/10 22:36
24F：→ kuromu:不知道可不可以詳細一下? 11/10 22:36
25F：推 JohnMash:物質有干涉現象 因此必須用複數 11/10 23:35
26F：→ JohnMash:電動力學用複數 就是這個原因 11/10 23:37
27F：→ JohnMash:因此 量力 電動 都要用複數 11/10 23:38
28F：推 zzhen:樓上說法怪怪的 Maxwell eqns最後並沒有複數出現 而且用複數 11/11 00:57
29F：→ zzhen:是方便而非必須 TDSE出現i應該是表示Ψ有兩個互相影響分量吧 11/11 00:58
30F：→ zzhen:在電磁學中 若令場＝E＋iB Maxwell eqns也會出現i 11/11 00:59
31F：推 JohnMash:是實驗上的干涉現象迫使我們使用複數 11/11 01:06
32F：→ JohnMash:因為 波動 需要有 振福 與 相位 才能產生干涉 11/11 01:08
33F：→ JohnMash:物理的基礎是 實驗 11/11 01:09
34F：推 JohnMash:複數是必須的 否則波無法攜帶相位 11/11 01:13
35F：推 JAPTX4869:用cos函數(實函數)也可以有相位 只是計算比較複雜 11/11 01:18
36F：推 JohnMash:必須先洞察實驗上的驚奇處 再去尋找事適當的數學 11/11 01:18
37F：→ JohnMash:廣義相對論 也是先抓住了 等效原理的實驗 11/11 01:20
38F：→ kuromu:如果是解出現虛數好像蠻正常 但是為什麼方程式一定有i出現? 11/11 02:52
39F：推 condensed:拓樸學上,複數平面和R_2空間同胚,用哪種純粹是計算方便 11/11 04:05
40F：→ condensed:就跟爭論矩陣力學和波動力學何者比較實在，一樣是無意義 11/11 04:10
41F：推 zzhen:要表示震盪根本不需要i Griffiths講動力學的地方就有說明了 11/11 08:29
42F：→ zzhen:完全是計算方便 11/11 08:29
43F：→ zzhen:對w大所言有些疑問 古典的波 甚至直接把一個Gaussian作 11/11 14:30
44F：→ zzhen:Fourier transform都有不確定性 這和量子力學的i有必然關係? 11/11 14:31
45F：推 JAPTX4869:應該是沒有 複數的好處是可攜帶2個實數(物理量)的資訊 11/11 14:53
46F：推 waddler:看不懂zz你的問題 囧> 11/11 15:08
47F：→ zzhen:W 你說i來自於量子力學的不確定性 但是任何波動都有不確定性 11/11 15:44
48F：→ zzhen:和討論量子抑或古典的波無關 11/11 15:44
49F：→ waddler:不太懂"任何波動都有不確定性"是什麼意思 @@a 11/11 15:51
50F：推 jerry78424:是指wave packet在實空間跟K空間的半高寬相乘不等於0吧 11/11 18:15
51F：推 waddler:傅立葉轉換就是在non-commute的變數間轉換 11/12 00:40
52F：推 ic6413:方便 11/12 13:36