作者gaviniscool (spectator)
看板Physics
标题[闲聊] 复数空间
时间Tue Nov 9 13:35:05 2010
霍金说时间很有可能是虚数
那麽空间呢?
有没有可能是复数?
最近看到一些文章在做这方面的探讨
大意是说物体的运动属於实数空间
那麽为什麽要透过薛丁方程式这一复变方程式来描述
是不是在方程式里面暗示了空间其实是有虚部
不知道大家对於这个观点有没有什麽看法
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.202.68
1F：推 youmehim:波函数的值域在复数平面不代表定义域也在复数平面 11/09 14:05
2F：→ gaviniscool:有些文章也把波函数的定义域扩展到复数空间来讨论 11/09 14:16
3F：→ gaviniscool:讨论的结果看起来是蛮漂亮的所以提出来跟大家讨论 11/09 14:18
4F：推 JAPTX4869:虚数只是数学上的处理工具 物理上有意义的是实数 11/09 14:53
5F：→ JAPTX4869:1个复数可携带2个实数的资讯 复数在数学上有很好的特性 11/09 14:54
6F：→ JAPTX4869:古典力学并没有复数 到量子力学才有 11/09 14:55
7F：推 kuanun:量力中复数不止是数学工具，而是有意义的，跟古典不太一样 11/09 15:52
8F：推 waddler:暗示互补原理的存在 互补原理是很实在的物理现象 并不虚XD 11/09 19:31
9F：推 JAPTX4869:复数在量子力学的意义是? 11/09 19:45
10F：推 waddler:ex: [X,Px] = ih_bar 11/09 19:49
11F：推 ShaoMing315:楼楼上强者我直属 11/09 21:23
12F：推 condensed:现在最流行的弦论时空就有十一维，额外维度已经不是新闻 11/09 23:46
13F：推 recorriendo:费曼path integral直接把粒子想承载虚数时间中运动... 11/10 01:44
14F：→ recorriendo:量子力学的去相干诠释里就用了多维时空的概念 11/10 01:48
15F：→ waddler:想请问楼上学的是哪本量子力学? 11/10 09:53
16F：推 JAPTX4869:commutator的i是李群的结构常数 这不还是数学吗? 11/10 12:34
17F：→ WINDHEAD:大家不要排挤数学嘛 11/10 12:43
18F：推 waddler:没学过群论 <囧> 我是用大学的量子力学来理解 如果波函数 11/10 22:09
19F：→ waddler:被我们诠释成某种实数空间的向量 operation也都没有虚数 11/10 22:14
20F：→ waddler:那我们不会有不确定性原理 但事实上不确定性确实存在 11/10 22:15
21F：→ waddler:所以在我的理解 不确定性原理就是虚数"物理意义"的表现 11/10 22:18
22F：→ waddler:更正: operation -> operator XD 11/10 22:20
23F：→ kuromu:好像有试图不用虚数写出量子力学的方程式 但是最後失败 11/10 22:36
24F：→ kuromu:不知道可不可以详细一下? 11/10 22:36
25F：推 JohnMash:物质有干涉现象 因此必须用复数 11/10 23:35
26F：→ JohnMash:电动力学用复数 就是这个原因 11/10 23:37
27F：→ JohnMash:因此 量力 电动 都要用复数 11/10 23:38
28F：推 zzhen:楼上说法怪怪的 Maxwell eqns最後并没有复数出现 而且用复数 11/11 00:57
29F：→ zzhen:是方便而非必须 TDSE出现i应该是表示Ψ有两个互相影响分量吧 11/11 00:58
30F：→ zzhen:在电磁学中 若令场＝E＋iB Maxwell eqns也会出现i 11/11 00:59
31F：推 JohnMash:是实验上的干涉现象迫使我们使用复数 11/11 01:06
32F：→ JohnMash:因为 波动 需要有 振福 与 相位 才能产生干涉 11/11 01:08
33F：→ JohnMash:物理的基础是 实验 11/11 01:09
34F：推 JohnMash:复数是必须的 否则波无法携带相位 11/11 01:13
35F：推 JAPTX4869:用cos函数(实函数)也可以有相位 只是计算比较复杂 11/11 01:18
36F：推 JohnMash:必须先洞察实验上的惊奇处 再去寻找事适当的数学 11/11 01:18
37F：→ JohnMash:广义相对论 也是先抓住了 等效原理的实验 11/11 01:20
38F：→ kuromu:如果是解出现虚数好像蛮正常 但是为什麽方程式一定有i出现? 11/11 02:52
39F：推 condensed:拓朴学上,复数平面和R_2空间同胚,用哪种纯粹是计算方便 11/11 04:05
40F：→ condensed:就跟争论矩阵力学和波动力学何者比较实在，一样是无意义 11/11 04:10
41F：推 zzhen:要表示震荡根本不需要i Griffiths讲动力学的地方就有说明了 11/11 08:29
42F：→ zzhen:完全是计算方便 11/11 08:29
43F：→ zzhen:对w大所言有些疑问 古典的波 甚至直接把一个Gaussian作 11/11 14:30
44F：→ zzhen:Fourier transform都有不确定性 这和量子力学的i有必然关系? 11/11 14:31
45F：推 JAPTX4869:应该是没有 复数的好处是可携带2个实数(物理量)的资讯 11/11 14:53
46F：推 waddler:看不懂zz你的问题 囧> 11/11 15:08
47F：→ zzhen:W 你说i来自於量子力学的不确定性 但是任何波动都有不确定性 11/11 15:44
48F：→ zzhen:和讨论量子抑或古典的波无关 11/11 15:44
49F：→ waddler:不太懂"任何波动都有不确定性"是什麽意思 @@a 11/11 15:51
50F：推 jerry78424:是指wave packet在实空间跟K空间的半高宽相乘不等於0吧 11/11 18:15
51F：推 waddler:傅立叶转换就是在non-commute的变数间转换 11/12 00:40
52F：推 ic6413:方便 11/12 13:36