時間Mon Nov 8 21:02:37 2010
3. 質量為 M、半徑為 R 的均勻圓柱，由靜止開始自斜面滑下，斜面的仰角為Θ，滑動
摩擦係數為μ。
(b) 什麼條件下，它的質心平移加速度小於圓柱邊緣的切線加速度？它後來會作什麼
樣的運動？
其實我不大確定這個條件在什麼時候會成立欸... 因為要是質心加速度小於切線加速度的話
那圓柱瞬心的瞬時速度應該是平行於斜面 朝向斜面底端的吧... (因為一開始圓柱是由完全
在受到重力作用之下開始滑動 此時的摩擦力應該是平行於斜面 朝向斜面頂端)
但要是(b)小題成立的話 那摩擦力不就變成平行於斜面 朝向斜面底端了嗎...
還是說題目中的"切線加速度"要考慮質心加速度... 但此時圓柱邊緣上各點的加速度的量值
4. (a) 舉例說明二維運動中適合用極座標的情況。若採用直角坐標會有何缺點？
(b) 由於暖化效應，南北兩極的冰山可能會熔化，使地球海平面上升 h。設法估計地
球自轉週期因此而產生的變化。
(a)小題我是想說圓周運動 因為可以令 x=rcos(theta) y=rsin(theta) 所以可以單純以theta角指出
運動物體的位置 而不需要去解 x^2+y^2=r^2 的方程式...
(b)小題我應該假設出各種東西 然後去求出新的轉動慣量 藉由角動量守恆(假設地球不受外力)求出新的週期嗎...
還是說我直接代公式就好 視地球為均勻剛體... 還是說用文字解釋就好... 因為質量對轉軸遠近的改變之類的
請各位幫我看看我的問題囉~ 感謝
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1F：推 HDT:摩擦力方向和運動趨勢方向相反 11/08 21:19
2F：→ hsnuyi:... 摩擦力方向和接觸面的相對運動方向有關 這點我知道... 11/08 21:40
3F：→ HDT:所以你想像一像滾動的時候 和地面接觸的部分的運動趨勢就好了 11/08 21:42
4F：→ hsnuyi:H大你可以直接跟我講我的推論哪裡錯了嗎? 我都想過了但是出 11/08 21:47
5F：→ hsnuyi:不來... 11/08 21:47
6F：推 HDT:往"前"滾動代表和地面接觸的部分運動趨勢是向"後" 11/08 21:55
7F：→ hsnuyi:這不一定 要是質心加速度大於切線加速度的話 (假設兩者反向 11/08 22:04
8F：→ hsnuyi:那與地面的接觸點的速度方向會向"前" 但還是往"前"滾動 11/08 22:05
9F：推 HDT:...你還記得題目要的是什麼嗎? 11/08 22:18
10F：→ hsnuyi:可是這樣子摩擦力會和初始方向反向啊... 所以我在問的就是 11/08 22:30
11F：→ hsnuyi:如何達到題目所述的狀況呢? 11/08 22:31
12F：→ hsnuyi:我想問的是"如何達到題目所述的運動狀況" 不是運動狀況本身 11/08 22:34
13F：→ hsnuyi:然後我剛剛一時忘記題目是啥了 XDD 抱歉... 11/08 22:35
14F：推 HDT:Θ過大 11/08 22:40
15F：→ hsnuyi:theta過大不是會造成摩擦力過小 質心加速度>切線加速度嗎? 11/08 22:45
16F：推 HDT:稍等一下 我去畫一下圖= = 11/08 22:46
17F：推 HDT:μ>tanΘ 11/08 22:50
18F：推 HDT:μmgcosΘ>mgsinΘ μcosΘ>sinΘ μ>tanΘ 11/08 22:53
19F：→ hsnuyi:所以說只需要考慮摩擦力>重力嗎? 題目原始的加速度條件呢? 11/08 23:00
20F：→ hsnuyi:喔喔!! 感謝啦 =v= 11/08 23:03
21F：推 HDT:題目不是靜止開始嗎= = 11/08 23:05
22F：推 HDT:至於海平面那題 你從潮汐力上手看看 還有我到現在都沒吃晚餐 11/08 23:10
23F：推 HDT:不過我覺得用轉動慣量改變應該也可以 雖說不會改變很多 11/08 23:13
24F：→ HDT:但是海平面上升應該會使轉動慣量變大 角動量守恆 所以角速度應 11/08 23:14
25F：→ HDT:該有差別 11/08 23:15
26F：→ HDT:另外就是 tinyurl.com/2fn72lf 潮汐會加速自轉速度 11/08 23:15
27F：→ HDT:看4-1 影響地球自轉速度的因素 11/08 23:16
28F：→ HDT:所以到底應該是增加還是減少 要看哪個效應比較強瞜= = 11/08 23:16
29F：→ hsnuyi:... 這只是普物而已... 嗯... 11/08 23:24
30F：推 HDT:喔 那考量到你們這章是轉動 就週期變小吧XD 11/08 23:25
※ 編輯: hsnuyi (118.168.237.149 臺灣), 09/06/2019 17:11:39