时间Mon Nov 8 21:02:37 2010
3. 质量为 M、半径为 R 的均匀圆柱，由静止开始自斜面滑下，斜面的仰角为Θ，滑动
摩擦系数为μ。
(b) 什麽条件下，它的质心平移加速度小於圆柱边缘的切线加速度？它後来会作什麽
样的运动？
其实我不大确定这个条件在什麽时候会成立欸... 因为要是质心加速度小於切线加速度的话
那圆柱瞬心的瞬时速度应该是平行於斜面 朝向斜面底端的吧... (因为一开始圆柱是由完全
在受到重力作用之下开始滑动 此时的摩擦力应该是平行於斜面 朝向斜面顶端)
但要是(b)小题成立的话 那摩擦力不就变成平行於斜面 朝向斜面底端了吗...
还是说题目中的"切线加速度"要考虑质心加速度... 但此时圆柱边缘上各点的加速度的量值
4. (a) 举例说明二维运动中适合用极座标的情况。若采用直角坐标会有何缺点？
(b) 由於暖化效应，南北两极的冰山可能会熔化，使地球海平面上升 h。设法估计地
球自转周期因此而产生的变化。
(a)小题我是想说圆周运动 因为可以令 x=rcos(theta) y=rsin(theta) 所以可以单纯以theta角指出
运动物体的位置 而不需要去解 x^2+y^2=r^2 的方程式...
(b)小题我应该假设出各种东西 然後去求出新的转动惯量 藉由角动量守恒(假设地球不受外力)求出新的周期吗...
还是说我直接代公式就好 视地球为均匀刚体... 还是说用文字解释就好... 因为质量对转轴远近的改变之类的
请各位帮我看看我的问题罗~ 感谢
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1F：推 HDT:摩擦力方向和运动趋势方向相反 11/08 21:19
2F：→ hsnuyi:... 摩擦力方向和接触面的相对运动方向有关 这点我知道... 11/08 21:40
3F：→ HDT:所以你想像一像滚动的时候 和地面接触的部分的运动趋势就好了 11/08 21:42
4F：→ hsnuyi:H大你可以直接跟我讲我的推论哪里错了吗? 我都想过了但是出 11/08 21:47
5F：→ hsnuyi:不来... 11/08 21:47
6F：推 HDT:往"前"滚动代表和地面接触的部分运动趋势是向"後" 11/08 21:55
7F：→ hsnuyi:这不一定 要是质心加速度大於切线加速度的话 (假设两者反向 11/08 22:04
8F：→ hsnuyi:那与地面的接触点的速度方向会向"前" 但还是往"前"滚动 11/08 22:05
9F：推 HDT:...你还记得题目要的是什麽吗? 11/08 22:18
10F：→ hsnuyi:可是这样子摩擦力会和初始方向反向啊... 所以我在问的就是 11/08 22:30
11F：→ hsnuyi:如何达到题目所述的状况呢? 11/08 22:31
12F：→ hsnuyi:我想问的是"如何达到题目所述的运动状况" 不是运动状况本身 11/08 22:34
13F：→ hsnuyi:然後我刚刚一时忘记题目是啥了 XDD 抱歉... 11/08 22:35
14F：推 HDT:Θ过大 11/08 22:40
15F：→ hsnuyi:theta过大不是会造成摩擦力过小 质心加速度>切线加速度吗? 11/08 22:45
16F：推 HDT:稍等一下 我去画一下图= = 11/08 22:46
17F：推 HDT:μ>tanΘ 11/08 22:50
18F：推 HDT:μmgcosΘ>mgsinΘ μcosΘ>sinΘ μ>tanΘ 11/08 22:53
19F：→ hsnuyi:所以说只需要考虑摩擦力>重力吗? 题目原始的加速度条件呢? 11/08 23:00
20F：→ hsnuyi:喔喔!! 感谢啦 =v= 11/08 23:03
21F：推 HDT:题目不是静止开始吗= = 11/08 23:05
22F：推 HDT:至於海平面那题 你从潮汐力上手看看 还有我到现在都没吃晚餐 11/08 23:10
23F：推 HDT:不过我觉得用转动惯量改变应该也可以 虽说不会改变很多 11/08 23:13
24F：→ HDT:但是海平面上升应该会使转动惯量变大 角动量守恒 所以角速度应 11/08 23:14
25F：→ HDT:该有差别 11/08 23:15
26F：→ HDT:另外就是 tinyurl.com/2fn72lf 潮汐会加速自转速度 11/08 23:15
27F：→ HDT:看4-1 影响地球自转速度的因素 11/08 23:16
28F：→ HDT:所以到底应该是增加还是减少 要看哪个效应比较强瞜= = 11/08 23:16
29F：→ hsnuyi:... 这只是普物而已... 嗯... 11/08 23:24
30F：推 HDT:喔 那考量到你们这章是转动 就周期变小吧XD 11/08 23:25
※ 编辑: hsnuyi (118.168.237.149 台湾), 09/06/2019 17:11:39