作者pipidog (如果狗狗飛上天)
看板Physics
標題Re: [閒聊] 最小作用量原理的由來
時間Mon Nov 1 16:38:16 2010
我覺得好像寫太多了 >"< 沒什麼人有耐心看完,我總結一下一個基於
action S的古典力學好了,懶得看的人直接看這個懶人包:
1.一個粒子在位形空間Qi中運動,把粒子放在某個點上,要知道他的運動,必須
求出一個純量場場S,有了S,粒子就會牢牢的貼著S這個場中,等位面的法線
方向移動.滿足p=grad(S),因此S可以類比成動量p的"勢".
2.要求出S,有兩個方法,一是對S作泛函微分,二是直接postulate S必須滿足H-J
eq,在這個觀點下,S可以看作是運動方程H-J的積分形式.
3.從S的時變率,我們可以定義出兩個物理量.
一個是粒子本身看見的S場的時變率,這個量就是拉式量L (dS/dt=L)
一個是固定在一點上的旁觀者看見的S場時變率,這個量就是哈氏量H (pS/pt=-E)
因此,取S為基本量,有H-J力學,取L為基本量有拉氏力學,取H為基本量有哈氏
力學.取V為基本量有牛頓力學. 古典力學各派的差別就在於基本量的選取.
以上就是一套將action視為基本量的古典力學,就這樣...
希望這些看法對大家有幫助.
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★人生中最溫暖的夏天是在紐約的冬天★
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◆ From: 128.120.178.195
※ 編輯: pipidog 來自: 128.120.178.195 (11/01 17:02)
1F：推 DDMO:推一個~~物理的基本公設要再用更基本的方法說明實在不容易 11/01 22:02
2F：→ ntust661:推 11/01 23:19
3F：推 HDT:...樓上你哪有推= = 11/01 23:20
4F：→ ntust661:可以問一下PIPI大嗎 11/01 23:20
5F：→ ntust661:我可以解釋變分就是能量變化最小化嗎 11/01 23:21
6F：推 youmehim:Lagrangian跟能量不同 在保守場的系統 能量根本沒變化 11/01 23:31
7F：推 YSimpson:A,B 兩點之間走一條路徑，這路徑有無線多條 11/02 00:27
8F：→ YSimpson:你覺的每條路徑的系統總能量會一樣嗎? 11/02 00:27
9F：推 Landau:推 11/02 00:28
10F：推 YSimpson:從高雄到台北，我可以從高雄直接坐高鐵直達台北 11/02 00:40
11F：→ YSimpson:跟你坐飛機飛到香港，再飛到美國，再飛到台北 11/02 00:41
12F：→ YSimpson:這兩條路徑用掉的能量會一樣嗎?? 11/02 00:41
13F：推 youmehim:考慮能量消耗 就不是保守場啦 11/02 00:48
14F：推 YSimpson:那你覺的路徑積分的它是在 "積" 什麼? 11/02 00:56
15F：推 youmehim:Lagrangian... 11/02 01:00
16F：推 xgcj:積路徑... 11/02 01:02
17F：推 smisfun:水喔 懶人包終於看得懂了...= = 11/02 01:27
18F：推 WINDHEAD:如果誰有辦法回答路徑積分在積什麼 我就拜他為師... 11/02 04:34
19F：→ waddler:積路徑... 11/02 05:29
23F：→ sneak: //daxiv.com 01/02 14:34