作者pipidog (如果狗狗飞上天)
看板Physics
标题Re: [闲聊] 最小作用量原理的由来
时间Mon Nov 1 16:38:16 2010
我觉得好像写太多了 >"< 没什麽人有耐心看完,我总结一下一个基於
action S的古典力学好了,懒得看的人直接看这个懒人包:
1.一个粒子在位形空间Qi中运动,把粒子放在某个点上,要知道他的运动,必须
求出一个纯量场场S,有了S,粒子就会牢牢的贴着S这个场中,等位面的法线
方向移动.满足p=grad(S),因此S可以类比成动量p的"势".
2.要求出S,有两个方法,一是对S作泛函微分,二是直接postulate S必须满足H-J
eq,在这个观点下,S可以看作是运动方程H-J的积分形式.
3.从S的时变率,我们可以定义出两个物理量.
一个是粒子本身看见的S场的时变率,这个量就是拉式量L (dS/dt=L)
一个是固定在一点上的旁观者看见的S场时变率,这个量就是哈氏量H (pS/pt=-E)
因此,取S为基本量,有H-J力学,取L为基本量有拉氏力学,取H为基本量有哈氏
力学.取V为基本量有牛顿力学. 古典力学各派的差别就在於基本量的选取.
以上就是一套将action视为基本量的古典力学,就这样...
希望这些看法对大家有帮助.
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◆ From: 128.120.178.195
※ 编辑: pipidog 来自: 128.120.178.195 (11/01 17:02)
1F：推 DDMO:推一个~~物理的基本公设要再用更基本的方法说明实在不容易 11/01 22:02
2F：→ ntust661:推 11/01 23:19
3F：推 HDT:...楼上你哪有推= = 11/01 23:20
4F：→ ntust661:可以问一下PIPI大吗 11/01 23:20
5F：→ ntust661:我可以解释变分就是能量变化最小化吗 11/01 23:21
6F：推 youmehim:Lagrangian跟能量不同 在保守场的系统 能量根本没变化 11/01 23:31
7F：推 YSimpson:A,B 两点之间走一条路径，这路径有无线多条 11/02 00:27
8F：→ YSimpson:你觉的每条路径的系统总能量会一样吗? 11/02 00:27
9F：推 Landau:推 11/02 00:28
10F：推 YSimpson:从高雄到台北，我可以从高雄直接坐高铁直达台北 11/02 00:40
11F：→ YSimpson:跟你坐飞机飞到香港，再飞到美国，再飞到台北 11/02 00:41
12F：→ YSimpson:这两条路径用掉的能量会一样吗?? 11/02 00:41
13F：推 youmehim:考虑能量消耗 就不是保守场啦 11/02 00:48
14F：推 YSimpson:那你觉的路径积分的它是在 "积" 什麽? 11/02 00:56
15F：推 youmehim:Lagrangian... 11/02 01:00
16F：推 xgcj:积路径... 11/02 01:02
17F：推 smisfun:水喔 懒人包终於看得懂了...= = 11/02 01:27
18F：推 WINDHEAD:如果谁有办法回答路径积分在积什麽 我就拜他为师... 11/02 04:34
19F：→ waddler:积路径... 11/02 05:29
23F：→ sneak: //daxiv.com 01/02 14:34