作者milkcake (光良的星星)
看板Physics
標題[問題] 薛丁格波動方程式
時間Sat Oct 16 10:59:51 2010
最近讀到薛丁格這邊
有個地方不太了解，就是書上說
真實的物理可接受的波函數滿足
φ ( ±∞) = 0
φ'( ±∞) = 0
φ"( ±∞) = 0
∞ 2
即φ必須平方可積，∫ |φ| dx 有值
-∞
我想問的是，第一個式子就是代表波函數在 ±∞必須 = 0，這我可以理解
可是為什麼還要特別強調一次微分跟二次微分要等於零呢?
我是用速度跟加速度去想，在 ±∞ 沒有東西，所以加速度跟速度等於零
請問這樣對嗎?還是波函數的一次微分跟二次微分有其他物理意義?
還有就是那三式跟 "即φ必須平方可積" 的關聯性是什麼?
那個積分式不是代表機率的意思嗎?那跟上面那幾個式子到底有什麼關係
為啥課本還要用 "即" 這個字
謝謝
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◆ From: 118.171.69.113
1F：推 nightkid:對 一次二次微分皆為零代表函數在邊界部發散 10/16 11:36
2F：→ mouwat:發散?收斂? 10/16 11:45
3F：推 nightkid:不發散 10/16 11:48
4F：→ nightkid:這三式跟φ可以平方可積的關係是 這樣φ不會爆掉 10/16 11:49
5F：→ nightkid:也就是積分值不是發散的 10/16 11:49
6F：→ nightkid:另外 在φ沒normalize之前 這個積分不能代表機率 10/16 11:50
7F：→ milkcake:謝謝~我看懂了 10/16 12:12
8F：推 ntust661:長的好像Fourier 10/16 14:41
9F：→ baalism2:薛丁格的波函數就是用傅立葉轉換和積分弄出來的 10/16 23:27
10F：推 h888512:後面波函數正交基底展開也有傅立葉 10/16 23:54