※ 引述《PureTrue (破曉)》之銘言： : 在課本上看到的題目 : a train traveling at 0.8c takes 5μs to : pass an observer on the platform : what is the time interval measured in train frame ? : 我原本算是3微秒 可是答案是8.33微秒 : 我的疑問是在有速度的座標上時間不是會過的比較慢嗎？ : 為甚麼在火車上測到的時間會比較多？ 這表示您對於"量proper time要同地"、"量proper length要同時"的概念還很模糊 我以前學的是先確定 proper frame 題目說，在月台上量到的時間是5μs，觀察者沒動 所以觀察者就是 proper frame，量到的5μs就是 proper time 所以由別的座標系量就會時間膨脹 把γ乘上去就是答案了 這類型的問題通常分成兩類 第一種會直接告訴你 proper time or proper length (ex.某介子的半衰期blabla...) 那很簡單，就等於是告訴你 proper frame 是那個座標系了 自己看自己都不變，自己看別人　時間會變大/長度會變小 γ先算好擺起來，看是要乘還是除 第二種的就像原po問的，沒有給你 proper frame，要先判斷 如果一不小心搞錯就掰了... 再講到所謂"相對"的問題 原po提到"有速度那方的時間都是在膨脹 這樣不是相互矛盾嗎 .." 這也就是為什麼要先強調"同時性"、"同地性"的觀念 兩個有著相對速度的座標系，時間空間座標也都是各自獨立的 要比較之前得先引入"測量"這個動作，才能換算彼此之間的度量 同地量，確定了某事件的 proper time，才能說另一個量到的時間是多少 (這裡你用的時間刻度是 proper frame 的時間) 同時量，確定了某事件的 proper length，才能說另一個量到的長度是多少 (這裡你用的長度刻度是 proper frame 的長度) ...講的好像在繞口令... 用一個簡單的例子來解釋，如果不同地量的話... 觀察者A：我量到的時間只有兩秒耶～我超強喔喔喔！！！ 觀察者B：我量只有一秒而已...我才最強喔喔喔！！！ ＆＠＃＄％....... 結論：如果不選一個 proper frame，我們也不曉得到底是A強還是B強...XD 回到最原本的問題來 最後答案8.33μs <-- 這是在月台上觀察者的"時間度量" 也就是說，是在火車上的人用月台上觀察者的時間刻度量化而得的數字 如果用在火車上的時間度量量的話，得到的自然就是火車上的 proper time 當然這也就絕對不會是8.33μs了 --

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