作者kalos1986 (I`m Dr.Delicious)
看板Physics
標題Re: [問題]一量子系統在簡併態時 其對應的eigenvec …
時間Sun Oct 3 16:59:26 2010
※ 引述《pennyleo (那些物理高手好厲害)》之銘言：
: 請問
: 一量子系統在簡併態時 其對應的eigenvector是否正交?
首先,所謂的量子系統已經是假定可測得的物理量(也就是eigenvalue)
是實數,且其為hermitian!這也表示其所有eigenvector正交!
回到你的問題,若為量子系統,則即使簡併,eigenvector仍為正交!
我在10/2日於數學板上問
: 有人說簡併態的特徵向量不一定正交
: 是的,因為有同樣的eigenvalue本來就不保證eigenvector正交,要那個
矩陣也是hermitian才行!
如果不一定為正交
: 我該怎麼去看 Σ│a> <a│
=1 這個dirac notation.
: 懇請高手解答
: 謝謝
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◆ From: 218.160.108.249
※ 編輯: kalos1986 來自: 218.160.108.249 (10/03 17:00)
1F：→ Keelungman:我記得 Hermitian 基底正交的證明過程是建立在非簡併 10/04 00:37
2F：推 dark80079:好帥~ 10/04 00:57
3F：推 theory:一樓正解，但是你可以做線性組合硬是讓它們正交 10/04 01:12
4F：→ Keelungman:的確可以用 Gram–Schmidt, 因為有線性獨立 10/04 01:34
5F：→ nittakuball:如果簡併態的eigenstates一開始就是為正交, 10/04 17:57
6F：→ nittakuball:那麼我們還需要定義簡併態嗎? 10/04 17:58
7F：→ nittakuball:簡併態的eigenstates正交是人為加上去的 10/04 17:59
8F：→ nittakuball:所以要找最大的compatible operators集合 10/04 18:01
9F：→ nittakuball:將所有的簡併態分開 10/04 18:02