作者kalos1986 (I`m Dr.Delicious)
看板Physics
标题Re: [问题]一量子系统在简并态时 其对应的eigenvec …
时间Sun Oct 3 16:59:26 2010
※ 引述《pennyleo (那些物理高手好厉害)》之铭言：
: 请问
: 一量子系统在简并态时 其对应的eigenvector是否正交?
首先,所谓的量子系统已经是假定可测得的物理量(也就是eigenvalue)
是实数,且其为hermitian!这也表示其所有eigenvector正交!
回到你的问题,若为量子系统,则即使简并,eigenvector仍为正交!
我在10/2日於数学板上问
: 有人说简并态的特徵向量不一定正交
: 是的,因为有同样的eigenvalue本来就不保证eigenvector正交,要那个
矩阵也是hermitian才行!
如果不一定为正交
: 我该怎麽去看 Σ│a> <a│
=1 这个dirac notation.
: 恳请高手解答
: 谢谢
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◆ From: 218.160.108.249
※ 编辑: kalos1986 来自: 218.160.108.249 (10/03 17:00)
1F：→ Keelungman:我记得 Hermitian 基底正交的证明过程是建立在非简并 10/04 00:37
2F：推 dark80079:好帅~ 10/04 00:57
3F：推 theory:一楼正解，但是你可以做线性组合硬是让它们正交 10/04 01:12
4F：→ Keelungman:的确可以用 Gram–Schmidt, 因为有线性独立 10/04 01:34
5F：→ nittakuball:如果简并态的eigenstates一开始就是为正交, 10/04 17:57
6F：→ nittakuball:那麽我们还需要定义简并态吗? 10/04 17:58
7F：→ nittakuball:简并态的eigenstates正交是人为加上去的 10/04 17:59
8F：→ nittakuball:所以要找最大的compatible operators集合 10/04 18:01
9F：→ nittakuball:将所有的简并态分开 10/04 18:02