作者phy00134 (笑亦狂)
看板Physics
標題[題目] 半帶電流殼中央軸磁場大小
時間Thu Sep 23 15:48:32 2010
[領域] 電磁學 (題目相關領域)
[來源] 台大考古題 (課本習題、考古題、參考書...)
[題目]
http://www.phys.ntu.edu.tw/bulletin/show.aspx?newname=2008102717737.pdf
台大網站
這份中的第七題
[瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
大意是說 有一個帶半圓電流殼
帶有電流I 其圓半徑為R
假設該管為無限長 求中央軸位置的磁場大小
自己的想法：
老實說我覺得答案是 0...
取個方形框框 電流方向剛好都跟方框的向量垂直 這樣用安培定律 並無任何電流通過
但是因為如果是完整一圈 我可以確定中央是0
但變成一半 我就沒把握
請問我的觀念是不是有錯呢？
還是要用比歐沙閥定律取單位元積分呢？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.35.190.35
1F：推 Entropy1988:不是很懂你設想的方框取法？難道不能讓電流穿過方框嗎 09/23 18:18
2F：→ Entropy1988:？ 09/23 18:19
3F：→ Entropy1988:如果把此半管想成大量平行載流線，定性地判斷出磁場方 09/23 18:21
→ Entropy1988:向也是辦得到的。
4F：推 dancemoon:安培定律的使用 是對磁場做線積分 但很明顯這個系統的磁 09/23 18:31
5F：→ dancemoon:場不會是均勻的 無法直接使用安培定律快速求解 09/23 18:32
6F：→ dancemoon:平常對無窮導線可以直接以導線軸心為圓心圈一個圓路徑或 09/23 18:33
7F：→ dancemoon:平行版畫框框 是由於從Biot-Savart已知均勻電流 等距離 09/23 18:34
8F：→ dancemoon:處造成的磁場是相等的 09/23 18:34
9F：→ dancemoon:當你圈的路徑上 不是每一點的磁場皆相等時無法使用 09/23 18:41
10F：推 Entropy1988:我目前只想到運用必歐沙閥定律來運算的方法而已 09/23 18:44
嗯 感謝賜教 我想也是錯- -
我的方法改成
先把管看成這樣
一
/ \
| | 電流為進去螢幕 因為管子設為無限長 所以他應該跟z方向是獨立的吧？
因為是穩態電流 dI=K*Rdθ K為線電流密度
比歐沙閥
B=μ/4兀K 積分（dI x r/R^2）
因為每個電流元到中心軸上距離都是R
dI x r 為垂直 所以直接用dI＝K*Rdθ
又用右手定則找出磁場方向以後 要取sinθ的找出+x方向的向量合
原式變成μK/4兀R* （-cosθ）θ從0到兀
結果是μK/2兀R 又K=I/兀R
最後結果
μI/2兀*兀R +x方向
也不知道對不對 ＠＠
※ 編輯: phy00134 來自: 114.35.190.35 (09/23 19:31)
11F：推 ntust661:我愛安培定律XDDD 09/23 19:25
12F：推 ed78617:把半圓拆成電流I/(2*PI*R)的導線相加，就可以用安培定律吧 09/23 19:27
13F：→ ed78617:對不起，是I/(PI*R)...不過方式一樣啦，安培定律本來就是 09/23 19:38
14F：→ ed78617:Biot-Savart定律化簡來的 09/23 19:39
15F：→ dancemoon:拆成無限多條導線 個別算完後相加要考慮向量和.... 09/23 19:42
16F：→ dancemoon:等於有無限個方向不同的向量要加 應該會算到死... 09/23 19:42
17F：推 ed78617:向量加乘個COS再積就好了，反正最後向量和的方向是知道的 09/23 20:06
18F：推 Entropy1988:的確，加個三角函數就能操作，不會太困難 09/23 20:16
21F：→ sneak: //daxiv.com 11/09 11:44