作者phy00134 (笑亦狂)
看板Physics
标题[题目] 半带电流壳中央轴磁场大小
时间Thu Sep 23 15:48:32 2010
[领域] 电磁学 (题目相关领域)
[来源] 台大考古题 (课本习题、考古题、参考书...)
[题目]
http://www.phys.ntu.edu.tw/bulletin/show.aspx?newname=2008102717737.pdf
台大网站
这份中的第七题
[瓶颈] (写写自己的想法，方便大家为你解答)
大意是说 有一个带半圆电流壳
带有电流I 其圆半径为R
假设该管为无限长 求中央轴位置的磁场大小
自己的想法：
老实说我觉得答案是 0...
取个方形框框 电流方向刚好都跟方框的向量垂直 这样用安培定律 并无任何电流通过
但是因为如果是完整一圈 我可以确定中央是0
但变成一半 我就没把握
请问我的观念是不是有错呢？
还是要用比欧沙阀定律取单位元积分呢？
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.35.190.35
1F：推 Entropy1988:不是很懂你设想的方框取法？难道不能让电流穿过方框吗 09/23 18:18
2F：→ Entropy1988:？ 09/23 18:19
3F：→ Entropy1988:如果把此半管想成大量平行载流线，定性地判断出磁场方 09/23 18:21
→ Entropy1988:向也是办得到的。
4F：推 dancemoon:安培定律的使用 是对磁场做线积分 但很明显这个系统的磁 09/23 18:31
5F：→ dancemoon:场不会是均匀的 无法直接使用安培定律快速求解 09/23 18:32
6F：→ dancemoon:平常对无穷导线可以直接以导线轴心为圆心圈一个圆路径或 09/23 18:33
7F：→ dancemoon:平行版画框框 是由於从Biot-Savart已知均匀电流 等距离 09/23 18:34
8F：→ dancemoon:处造成的磁场是相等的 09/23 18:34
9F：→ dancemoon:当你圈的路径上 不是每一点的磁场皆相等时无法使用 09/23 18:41
10F：推 Entropy1988:我目前只想到运用必欧沙阀定律来运算的方法而已 09/23 18:44
嗯 感谢赐教 我想也是错- -
我的方法改成
先把管看成这样
一
/ \
| | 电流为进去萤幕 因为管子设为无限长 所以他应该跟z方向是独立的吧？
因为是稳态电流 dI=K*Rdθ K为线电流密度
比欧沙阀
B=μ/4兀K 积分（dI x r/R^2）
因为每个电流元到中心轴上距离都是R
dI x r 为垂直 所以直接用dI＝K*Rdθ
又用右手定则找出磁场方向以後 要取sinθ的找出+x方向的向量合
原式变成μK/4兀R* （-cosθ）θ从0到兀
结果是μK/2兀R 又K=I/兀R
最後结果
μI/2兀*兀R +x方向
也不知道对不对 ＠＠
※ 编辑: phy00134 来自: 114.35.190.35 (09/23 19:31)
11F：推 ntust661:我爱安培定律XDDD 09/23 19:25
12F：推 ed78617:把半圆拆成电流I/(2*PI*R)的导线相加，就可以用安培定律吧 09/23 19:27
13F：→ ed78617:对不起，是I/(PI*R)...不过方式一样啦，安培定律本来就是 09/23 19:38
14F：→ ed78617:Biot-Savart定律化简来的 09/23 19:39
15F：→ dancemoon:拆成无限多条导线 个别算完後相加要考虑向量和.... 09/23 19:42
16F：→ dancemoon:等於有无限个方向不同的向量要加 应该会算到死... 09/23 19:42
17F：推 ed78617:向量加乘个COS再积就好了，反正最後向量和的方向是知道的 09/23 20:06
18F：推 Entropy1988:的确，加个三角函数就能操作，不会太困难 09/23 20:16
21F：→ sneak: //daxiv.com 11/09 11:44