作者mgtsai ()
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標題Re: [問題] 靜電場裡儲存的能量是光子能量嗎 ?
時間Wed Sep 15 17:30:39 2010
: → pp2009:這些都是想得到的概念, 但是要湊出 E^2/2 的能量密度 09/14 13:10
: → pp2009:你必須解釋那一鍋 "光子湯" 裡究竟有哪些料 ? 09/14 13:11
要看待這個問題，可以由古典電磁學的角度切入：
何謂能量密度 u = 1/2 (ε_0 Ｅ^2 + Ｂ^2/μ_0)
以及能量密度 u 從 0 充至 1/2 (ε_0 Ｅ^2 + Ｂ^2/μ_0) 過程中，發生哪些事
這時我們引入一條守恆式：
du/dt + ▽.Ｐ + Ｊ.Ｅ = 0
其中 u = 1/2 (ε_0 Ｅ^2 + Ｂ^2/μ_0) 為能量密度
Ｐ 為 Poynting vector (Ｐ = 1/μ_0 ＥxＢ)
Ｊ 為電流密度
p.s. 完整的守恆式要考慮 electromagnetic stress-energy tensor Ｔ^μν
D_μ Ｔ^μν + η^μρ ｆ_ρ = 0
其中 D_μ 為對μ分量偏微
η^μρ = diag[-1, 1, 1, 1]
而 u = Ｔ^00
Ｐ = [T^01 T^02 T^03]
在 source free 的情況下，Ｊ= 0
所以，du/dt = -▽.Ｐ (under source free condition)
從古典電磁學可知，Ｐ即為電磁波通過單位面積能量傳遞的功率
Ｐ/c^2 即為電磁波單位體積的動量
du/dt = -▽.Ｐ 一式，恰好說明
單位體積內電磁場能量時變率，等於Ｐ進入該單位體積的量
(使用 divergence theorem)
這麼說吧，能量密度 u 從 0 充至 1/2 (ε_0 Ｅ^2 + Ｂ^2/μ_0) 的過程
就是電磁波透過 Poynting vector Ｐ 將能量帶入那一小塊的區域內
帶入能量的電磁波可以是高頻的電磁波，也可以是極低頻的電磁波
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◆ From: 60.250.129.52
1F：推 xgcj:好懷念的式子阿~給個推 09/15 17:42
2F：→ faxer:期待下禮拜TBBT中 09/15 20:02
3F：推 pleasetoyou:這跟波導有關係嗎???靜電場能儲存光子能量???有請熟悉 09/15 20:13
4F：→ pleasetoyou:電磁學的先進講解一下 09/15 20:14
5F：推 pleasetoyou:如果說駐波能儲存光子能量,或許還比較可行 09/15 20:44
6F：推 xgcj:這裡都是古典的喔～ 09/15 21:19
7F：推 hanabiz:怎麼突然冒出TBBT XDDD 09/15 22:33
8F：推 pp2009:可是有漏洞.要讓充電停下來才能成為靜電場.這需要耗散機制 09/15 23:11
9F：→ pp2009:如何證明耗散機制沒把電磁波的能量帶走呢? 此外,這裡仍然沒 09/15 23:12
10F：→ pp2009:用到量子力學或量子場論................ 09/15 23:13
11F：→ pp2009:好奇什麼是 TBBT ? 09/15 23:14
12F：推 kuanun:The Big Band Theory 09/15 23:22
13F：→ kuanun:一部美劇 09/15 23:22
14F：推 hanabiz:BIG "BANG" .... 09/15 23:45
15F：→ hanabiz:一部很好笑 跟物理學家有關的美國影集 09/15 23:46
16F：推 xgcj:有正妹喔~ 09/15 23:48
17F：推 pp2009:哪一台? 09/15 23:50
18F：→ xgcj:下載 09/15 23:51
19F：→ xgcj:我回去有嘗是要算一算結果太難而放棄了 09/15 23:52
20F：推 hanabiz:pps上面有 09/15 23:58
21F：推 pp2009:to xgcj: 算出來投稿 Science 吧! 哈哈 ! 09/16 00:14
22F：→ xgcj:你自己怎不算! 09/16 00:24
23F：推 pp2009:我如果算得了, 早就算了. 09/16 08:04
24F：→ xgcj:算出來了~晚點再PO 09/16 12:30
25F：推 pp2009:願聞其詳! 有 PDF 檔或圖檔嗎 ? 09/16 16:10
26F：→ xgcj:先算出修正後的propagator之後再轉成電位~你在算兩板間的位能 09/16 20:16
27F：→ xgcj:得到的值和用古典能量密度算出來的一樣 09/16 20:17
28F：推 pp2009:如果你算的是沒有 self energy 的 propagator, 那只是在算 09/16 21:23
29F：→ pp2009:古典電磁學的 Green function 而已, 當然一樣啊! 09/16 21:24
30F：→ pp2009:而且電位不是又回到了 qV (能量被 q 攜帶) 的詮釋了嗎 ? 09/16 21:26
31F：→ xgcj:那電位應該解釋成將電子拉開時所需的能量~我們將兩塊電容板 09/16 22:12
32F：→ xgcj:上的電荷生出來後~在將他拉開這時兩版之間就產生了電場了~ 09/16 22:13
33F：→ xgcj:=而這能量剛好對應到了電場上面 09/16 22:13
34F：→ xgcj:這樣講好了~我們將電子拉出來的時候附近的真空受到了微擾 09/16 22:24
35F：→ xgcj:而隨著拉的距離增加~微擾的範圍擴大~而這些受到影響的地方就 09/16 22:25
36F：→ xgcj:有電場得出現~將兩個電子拉開的能量就化為她附近的噓粒子 09/16 22:27
37F：→ xgcj:我們知道現在在兩個電子間傳遞能量的虛粒子就攜帶能量~而要 09/16 22:29
38F：→ xgcj:研究這些虛粒子的最簡單方法就是直接算他們如呵傳遞的... 09/16 22:29
39F：→ xgcj:也不能說最簡單~應該說最直接~好累喔~休息一下 09/16 22:35
40F：推 pp2009:先不管對不對. 為你的努力精神鼓掌 !!!!! 09/16 22:59
41F：→ xgcj:我得是有真空極化的propagator 09/16 23:07
46F：→ muxiv: //noxiv.com 07/06 22:24