作者mgtsai ()
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标题Re: [问题] 静电场里储存的能量是光子能量吗 ?
时间Wed Sep 15 17:30:39 2010
: → pp2009:这些都是想得到的概念, 但是要凑出 E^2/2 的能量密度 09/14 13:10
: → pp2009:你必须解释那一锅 "光子汤" 里究竟有哪些料 ? 09/14 13:11
要看待这个问题，可以由古典电磁学的角度切入：
何谓能量密度 u = 1/2 (ε_0 Ｅ^2 + Ｂ^2/μ_0)
以及能量密度 u 从 0 充至 1/2 (ε_0 Ｅ^2 + Ｂ^2/μ_0) 过程中，发生哪些事
这时我们引入一条守恒式：
du/dt + ▽.Ｐ + Ｊ.Ｅ = 0
其中 u = 1/2 (ε_0 Ｅ^2 + Ｂ^2/μ_0) 为能量密度
Ｐ 为 Poynting vector (Ｐ = 1/μ_0 ＥxＢ)
Ｊ 为电流密度
p.s. 完整的守恒式要考虑 electromagnetic stress-energy tensor Ｔ^μν
D_μ Ｔ^μν + η^μρ ｆ_ρ = 0
其中 D_μ 为对μ分量偏微
η^μρ = diag[-1, 1, 1, 1]
而 u = Ｔ^00
Ｐ = [T^01 T^02 T^03]
在 source free 的情况下，Ｊ= 0
所以，du/dt = -▽.Ｐ (under source free condition)
从古典电磁学可知，Ｐ即为电磁波通过单位面积能量传递的功率
Ｐ/c^2 即为电磁波单位体积的动量
du/dt = -▽.Ｐ 一式，恰好说明
单位体积内电磁场能量时变率，等於Ｐ进入该单位体积的量
(使用 divergence theorem)
这麽说吧，能量密度 u 从 0 充至 1/2 (ε_0 Ｅ^2 + Ｂ^2/μ_0) 的过程
就是电磁波透过 Poynting vector Ｐ 将能量带入那一小块的区域内
带入能量的电磁波可以是高频的电磁波，也可以是极低频的电磁波
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 60.250.129.52
1F：推 xgcj:好怀念的式子阿~给个推 09/15 17:42
2F：→ faxer:期待下礼拜TBBT中 09/15 20:02
3F：推 pleasetoyou:这跟波导有关系吗???静电场能储存光子能量???有请熟悉 09/15 20:13
4F：→ pleasetoyou:电磁学的先进讲解一下 09/15 20:14
5F：推 pleasetoyou:如果说驻波能储存光子能量,或许还比较可行 09/15 20:44
6F：推 xgcj:这里都是古典的喔～ 09/15 21:19
7F：推 hanabiz:怎麽突然冒出TBBT XDDD 09/15 22:33
8F：推 pp2009:可是有漏洞.要让充电停下来才能成为静电场.这需要耗散机制 09/15 23:11
9F：→ pp2009:如何证明耗散机制没把电磁波的能量带走呢? 此外,这里仍然没 09/15 23:12
10F：→ pp2009:用到量子力学或量子场论................ 09/15 23:13
11F：→ pp2009:好奇什麽是 TBBT ? 09/15 23:14
12F：推 kuanun:The Big Band Theory 09/15 23:22
13F：→ kuanun:一部美剧 09/15 23:22
14F：推 hanabiz:BIG "BANG" .... 09/15 23:45
15F：→ hanabiz:一部很好笑 跟物理学家有关的美国影集 09/15 23:46
16F：推 xgcj:有正妹喔~ 09/15 23:48
17F：推 pp2009:哪一台? 09/15 23:50
18F：→ xgcj:下载 09/15 23:51
19F：→ xgcj:我回去有尝是要算一算结果太难而放弃了 09/15 23:52
20F：推 hanabiz:pps上面有 09/15 23:58
21F：推 pp2009:to xgcj: 算出来投稿 Science 吧! 哈哈 ! 09/16 00:14
22F：→ xgcj:你自己怎不算! 09/16 00:24
23F：推 pp2009:我如果算得了, 早就算了. 09/16 08:04
24F：→ xgcj:算出来了~晚点再PO 09/16 12:30
25F：推 pp2009:愿闻其详! 有 PDF 档或图档吗 ? 09/16 16:10
26F：→ xgcj:先算出修正後的propagator之後再转成电位~你在算两板间的位能 09/16 20:16
27F：→ xgcj:得到的值和用古典能量密度算出来的一样 09/16 20:17
28F：推 pp2009:如果你算的是没有 self energy 的 propagator, 那只是在算 09/16 21:23
29F：→ pp2009:古典电磁学的 Green function 而已, 当然一样啊! 09/16 21:24
30F：→ pp2009:而且电位不是又回到了 qV (能量被 q 携带) 的诠释了吗 ? 09/16 21:26
31F：→ xgcj:那电位应该解释成将电子拉开时所需的能量~我们将两块电容板 09/16 22:12
32F：→ xgcj:上的电荷生出来後~在将他拉开这时两版之间就产生了电场了~ 09/16 22:13
33F：→ xgcj:=而这能量刚好对应到了电场上面 09/16 22:13
34F：→ xgcj:这样讲好了~我们将电子拉出来的时候附近的真空受到了微扰 09/16 22:24
35F：→ xgcj:而随着拉的距离增加~微扰的范围扩大~而这些受到影响的地方就 09/16 22:25
36F：→ xgcj:有电场得出现~将两个电子拉开的能量就化为她附近的嘘粒子 09/16 22:27
37F：→ xgcj:我们知道现在在两个电子间传递能量的虚粒子就携带能量~而要 09/16 22:29
38F：→ xgcj:研究这些虚粒子的最简单方法就是直接算他们如呵传递的... 09/16 22:29
39F：→ xgcj:也不能说最简单~应该说最直接~好累喔~休息一下 09/16 22:35
40F：推 pp2009:先不管对不对. 为你的努力精神鼓掌 !!!!! 09/16 22:59
41F：→ xgcj:我得是有真空极化的propagator 09/16 23:07
46F：→ muxiv: //noxiv.com 07/06 22:24