※ 引述《ntust661 (Enstchuldigung~)》之銘言： : ※ 引述《lovingblue (XXX)》之銘言： : : 請問一下大家 : : 究竟為什麼同一種材料的彈簧,越長彈力係數會越小啊?? : : 雖然直觀很容易想像 : : 但是不知道怎麼用更具體的方式解釋? : 彈性係數...你說的是 F = K δ 的 K 嗎? : K的大小是決定在材料，不是長度喔... : 如果你是要問，越長的彈簧，材料相同，為什麼會越好拉長， : 這個或許不才能解決你的問題^^ 想要知道伸長量到底多長的話 彈簧主要是受到扭轉的作用 T L θ = ─── G J θ:扭轉角 T :扭力矩 L :扭轉作用長度 G :剪割彈性係數 J :極慣性矩 F │ ↓ Dm ├───┤ ○ ○ ○ ○ ○ ○ d 彈簧平均直徑 : Dm 斷面直徑 : D 負載 : F 導程角 : ψ 有效圈數 : n 由扭轉角可以推導出 Dm F ×── × πDm n secψ 2 θ = ──────────── πd^4 G × ── 32 2 16 F Dm n secψ θ = ──────── G d^4 得到扭轉角後 Dm 再求伸長量 = ── ×θ 2 3 8 F Dm n secψ δ = ───────── G d^4 順便回顧一下，如果是拉伸彈簧，彈簧的長度是由斷面直徑乘上有效圈數而定 因為比較斷面所受到剪應力所產生的應變太小了 所以忽略不計 我們可以得到一個結論 變形量跟施力大小、彈簧平均直徑、所繞的圈數、導程角成正比 與剪割彈性係數、斷面直徑成反比。 所以說，若同一個材料、相同的斷面積、相同的導程角、相同的施力大小，與相同 的直徑大小，兩個不一樣長的彈簧做拉伸，可以得知 " 越長 的彈簧，其變形量會比較長" (繞的圈數越多) -- --

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