作者a80481ivan (阿傻)
看板Physics
標題Re: [題目] 彈簧與物體的運動問題?
時間Sat Aug 21 00:39:41 2010
我是這樣做低QQ
直接由F=kx 來
兩邊對時間微分
dF/dt = k dx/dt 因為右邊等速 所以 dx/dt=定值
左邊也可以改成
da/dt =(dv/dt)/dt= kv 要算運動方程式 可以對兩邊積分兩次可以得到v對時間的函數
詳細積分就不寫了
不知道各位覺得如何
歡迎指教
※ 引述《alenbe (肝纖維闖紅燈)》之銘言：
: [領域] (題目相關領域)
: 力學
: [來源] (課本習題、考古題、參考書...)
: 自己想到的問題
: [題目]
: ■■■ ｋ
: ■■■～～～～～～～～～～～x 彈簧右端以等速Ｖ拉動物體
: ■■■ ← 原長Ｌ →
: 設一物體質量ｍ，右端連接一彈力常數為ｋ之彈簧
: t=0時彈簧維持原長Ｌ，且物體保持靜止
: 現在以"等速Ｖ"拉動彈簧右端，使物體跟著運動
: 請問：
: (1) 此物體的運動模式為何？
: (2) 此彈簧的最大伸長量？
: [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: 此題是從兩物體中間連接彈簧的壓縮問題
: 延伸想到的...
: 但現在只有一個物體，會變的不一樣嗎？
: 有一個想法，從上述兩物連接問題（ＳＨＭ）
: 再假設右端物體質量→∞
: 可得到一個答案：
: 最大伸長量 = V × √(m/k)
: 不知道答案是否正確？
: 但計算頗為麻煩，感覺繞一大圈
: 是否有較快的直接算法呢？
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◆ From: 218.168.226.162
1F：推 Ertkkpoo:我覺得因為是等速，所以就是施予定力，也就是說彈簧的 08/21 00:43
2F：→ Ertkkpoo:長度會伸長並保持固定，並不會做shm 08/21 00:44
3F：→ a80481ivan:應該不是定力喔 08/21 00:44
4F：→ Ertkkpoo:至於彈簧伸長多少，得看施加多少力，當然這題可能物體 08/21 00:45
5F：→ Ertkkpoo:何以見得不是定力，如果不考慮欲啟動前的暫態的話 08/21 00:46
6F：→ a80481ivan:物體只受彈簧力 怎麼會等速? 08/21 00:46
7F：→ Ertkkpoo:物體和地面要有摩擦力 08/21 00:46
8F：→ a80481ivan:XD題目是沒說啦QQ 08/21 00:47
9F：→ Ertkkpoo:題目是說 等速Ｖ"拉動彈簧右端，可能我誤會他的意思 08/21 00:47
10F：→ a80481ivan:問原PO的意思囉~有摩擦力再加一項就好了 也是一樣的 08/21 00:49
11F：推 driftseed:請問若沒有摩擦力 物體末速=手的速度嗎?? 08/21 02:56
12F：→ a80481ivan:我傻了...虎克定律的位移和位置搞錯QQ 08/21 09:25
15F：→ sneak: //muxiv.com 11/09 11:38