※ 引述《Ertkkpoo (water)》之銘言： : [領域]高中 (題目相關領域) : [來源]力 (課本習題、考古題、參考書...) : [題目] : 一彈簧有彈力常數2N/m，其右端受力10N向右，另一端受力8N向左， : 問其伸長量為？ : [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答) : 有一說法是用10和8的平均力去解，所以答案得到4.5公尺（不確定是不是對的） : 這題很明顯合力不為0 : 所以我也可以想成合力＝2N向右，所以伸長1m，這樣不行嗎？（錯） : 想請問到底上面兩作法，哪一個是對的？ : 還是都錯？ : 謝謝大家 以上各種解法 雖然利用了很好的技巧! 但是相信原PO一定不甚滿意吧，不可能一題高中題目需要複雜的級數或者多項式積分 老實說，只要代公式前先定義好公式內的符號到底是什麼! 自然不用擔心公式本身有沒有出錯。 F = K δ F : 彈簧力 (N) K : 彈簧常數 (N/m) δ: 變形量 (m) 首先 F 是"彈簧產生"的力，並不是什麼合力 這題要畫自由體圖 F1 = 8N F2 = 10N ←──﹏﹏﹏──→ k = 2N/m 我們把模型畫好 前提 : 彈簧拉伸的時候依然在彈性限度內 彈簧材料均質 彈簧本身無質量 彈簧兩端分為質量 m 的滑塊 A B ┌┐ ┌┐ 8N ←┤├─﹏﹏﹏─┤├→ 10N └┘ └┘ m K = 2N/m m ─────────────→ x 頭上這個依照牛頓第二運動定律 Σ F = m a 10 - 8 = 2 m * a 1 可以求出 a = ── m 再來，切一半，畫出滑塊 A B 的自由體圖 利用牛頓第二運動定律 Σ F = m a 相同的物體，擁有相同的加速度 A滑塊的自由體圖 A 8N ┌┐ T ←┤├﹏﹏─→ └┘ m T : 彈簧(的張)力 其中 T - 8 = ma 一樣，B滑塊的自由體圖 B T ┌┐ 10N ←┤├﹏﹏─→ └┘ m T : 彈簧(的張)力 其中 10 - T = ma 解聯立方程式 ┌ T - 8 = ma │ └ 10 - T = ma T = 9N , 這才可以拿來代入虎克定律! 9 = K δ K = 2 N/m , δ = 4.5m 這是不才的一種解法，希望大家接受 -- --

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