※ 引述《Ertkkpoo (water)》之铭言： : [领域]高中 (题目相关领域) : [来源]力 (课本习题、考古题、参考书...) : [题目] : 一弹簧有弹力常数2N/m，其右端受力10N向右，另一端受力8N向左， : 问其伸长量为？ : [瓶颈] (写写自己的想法，方便大家为你解答) : 有一说法是用10和8的平均力去解，所以答案得到4.5公尺（不确定是不是对的） : 这题很明显合力不为0 : 所以我也可以想成合力＝2N向右，所以伸长1m，这样不行吗？（错） : 想请问到底上面两作法，哪一个是对的？ : 还是都错？ : 谢谢大家 以上各种解法 虽然利用了很好的技巧! 但是相信原PO一定不甚满意吧，不可能一题高中题目需要复杂的级数或者多项式积分 老实说，只要代公式前先定义好公式内的符号到底是什麽! 自然不用担心公式本身有没有出错。 F = K δ F : 弹簧力 (N) K : 弹簧常数 (N/m) δ: 变形量 (m) 首先 F 是"弹簧产生"的力，并不是什麽合力 这题要画自由体图 F1 = 8N F2 = 10N ←──﹏﹏﹏──→ k = 2N/m 我们把模型画好 前提 : 弹簧拉伸的时候依然在弹性限度内 弹簧材料均质 弹簧本身无质量 弹簧两端分为质量 m 的滑块 A B ┌┐ ┌┐ 8N ←┤├─﹏﹏﹏─┤├→ 10N └┘ └┘ m K = 2N/m m ─────────────→ x 头上这个依照牛顿第二运动定律 Σ F = m a 10 - 8 = 2 m * a 1 可以求出 a = ── m 再来，切一半，画出滑块 A B 的自由体图 利用牛顿第二运动定律 Σ F = m a 相同的物体，拥有相同的加速度 A滑块的自由体图 A 8N ┌┐ T ←┤├﹏﹏─→ └┘ m T : 弹簧(的张)力 其中 T - 8 = ma 一样，B滑块的自由体图 B T ┌┐ 10N ←┤├﹏﹏─→ └┘ m T : 弹簧(的张)力 其中 10 - T = ma 解联立方程式 ┌ T - 8 = ma │ └ 10 - T = ma T = 9N , 这才可以拿来代入虎克定律! 9 = K δ K = 2 N/m , δ = 4.5m 这是不才的一种解法，希望大家接受 -- --

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