作者a80481ivan (阿傻)
看板Physics
標題Re: [問題] 99指考最後一題
時間Tue Jul 27 22:50:08 2010
剛剛突然想到這個問題
如果今天題目改一下
圓柱 改成中空圓柱 如圖
http://ppt.cc/-!0y
狹縫還是從圓心出發
那寬度會變為多少?
如果是依照從圓心出發 不折射
那波程差是否為dsinθ??這樣寬度是否為6.5mm?
感謝指教~
補充一下
如果是因為狹縫周圍的介質 而去改變波程差 這樣是否有一點矛盾?
今天如果把內半徑一直縮小到0 這樣 我的狹縫寬度會變嗎?
※ 引述《chungweitw (男, 穿裙)》之銘言：
: ※ 引述《a80481ivan (阿傻)》之銘言：
: : 我又想到一個解釋的方法
: : 圖形在這裡
: : http://ppt.cc/,HiV
: : 角度為什麼要用θ1 我想就是要跟空氣做區別
: : 放入有折射率的東西 差在這裡
: : 請大家看看有沒有問題
: : 感謝^^
: : 歡迎指教
: 這題大概以後每年都會有人問吧...
: ( 因為大考中心似乎沒提供解答..有點想不透原因. 是因為不想要
: 太多考生來爭論分數嗎? )
: 因為題目說從兩狹縫出發的光波可視為由 O 點出發
: (以下我改成C點, 以免和 0 混淆 )
: 所以可以不用考慮你所謂的折射情形.
: 因此, d sinθ= λ/n, sinθ~x/L 就可以解出來了
: 你說....我就是想要考慮折射..
: 如果考慮折射, 就要算得很複雜. 哪個角度比較小而可以忽略? 這都不知道.
: 一般來說則是要做複雜的幾何運算.
: ( 你可以去算..我懶得算 )
: 但是如果達到題目說的 可視為由 C 點出發, 那就不用考慮折射了.
: 所以, 現在要了解的是 , "可視為由C點出發" 是甚麼意思
: "大略" 借用你的圖....
: 但是我改一下符號.
: 符號說明:
: 1. 兩狹縫間距 d. 上下位置分別為 Su, Sd. 中心位置為 C.
: 2. 離中央亮紋位置 B0 最近的亮紋位置為 B1. ∠ B1 C B0 = θ
: 3. 圓半徑為 R.
: 4. Sd 到 B1 中途折射的角度是 θd1 和 θd2.
: 5. Su ..................... θu1 和 θu2.
: 6. C 到 B0 的長度是 L.
: (1)
: 如果整個環境的 n =1,
: 那麼 dsinθ= λ
: 如果整個環境的 n = 1.3,
: 那麼 dsinθ = λ/1.3
: 現在是部分 n = 1.3, 部分 n =1,
: 所以我們只能知道 dsinθ~ λ ( ~ 表示數量級相同 )
: (2)
: θd1 ~ θd2 ~ θu1 ~ θu2 ~ d/R
: 如果這些角度遠小於 θ. 那就表示折射的效應是可以忽略的
: 要達到這要求, 則是 d/R << λ/d
: => R >> d^2 /λ
: 一旦如此, 則 dsinθ=λ/1.3 => x = 5cm.
: 現在 d = 0.02mm, λ= 650nm.
: 所以要求 R >> 0.6 mm
: 不相信的話, 你可以設不同的R去算精確解.
: ( 寫出eqs, 交給電腦算. 我相信..所以不去算了 )
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.121.13
1F：推 nightkid:我覺得應該是 07/27 22:52
2F：→ a80481ivan:感謝n大回應 你的意思是因為那邊是空氣嗎?所以n=1 07/27 22:54
※ 編輯: a80481ivan 來自: 59.112.121.13 (07/27 23:02)
3F：→ nightkid:恩 只要空氣的空間足夠大 照原題的意思 應該是6.5 07/27 23:02
那可以再請問大家
為什麼波程差 一定要用那段的? 刻意找了一段有介質的去求解答
這樣不會很奇怪嗎?
※ 編輯: a80481ivan 來自: 59.112.121.13 (07/27 23:16)
4F：推 nightkid:因為兩道光線基本上長度一樣 又為了滿足從玻璃上同一點 07/28 00:37
5F：→ nightkid:射出 因而兩道光的長度差別 就只有在介質中了 07/28 00:38
長度差別真的只有在介質中嗎?
6F：→ nightkid:因為玻璃外的空氣中兩道光從同點射出 長度同 07/28 00:38
如果你說打在圓柱上是一點 這樣在圓柱邊緣就會有干涉條紋了吧!
怎麼只可以考慮介質中的事情?
7F：→ nightkid:所以差別只有在介質中囉~ 07/28 00:38
8F：→ a80481ivan:所以你的意思是內半徑縮小到某個質就會改變? 07/28 00:56
9F：→ a80481ivan:還是說我只要是dsinθ這一段改變介質就可以了!! 07/28 00:59
10F：→ a80481ivan:另外 上面你說玻璃外的空氣中兩道光同一點?我覺得不會Q 07/28 01:00
11F：→ nightkid:是因為題意所要求的近似 我才會說他是從同一點出去 07/28 01:10
12F：→ nightkid:要不然必定會發生折射 07/28 01:10
13F：→ nightkid:若是不考慮折射 那就要從同一點 07/28 01:11
※ 編輯: a80481ivan 來自: 59.112.121.13 (07/28 01:28)
剛看了魏宏泰的解答 她也是覺得在空氣中是沒有波程差的!
因為她說光是從圓心出發
那我反過來想 因為從圓心出發 所以在介質中是沒有波程差的
從玻璃與空氣交界開始到屏幕是有波程差的 可以看程玻璃上有狹縫穿出~
這樣不行嗎?
※ 編輯: a80481ivan 來自: 59.112.121.13 (07/28 01:48)
14F：→ chungweitw:不行. 因為不是從圓心出發的. 07/28 02:47
囧...所以你也覺得不可以看成從圓心出發囉~?
所以她會折射囉~
15F：→ chungweitw:真的都從圓心出發的話, 不會有干涉條紋. 07/28 02:47
16F：→ chungweitw:我在上一篇的補充有大概提到 07/28 02:48
17F：→ chungweitw:你去畫三條分別從兩個狹縫和圓心 不折射抵達條紋位置 07/28 02:50
18F：→ chungweitw:的直線就知道了 07/28 02:50
※ 編輯: a80481ivan 來自: 140.112.101.199 (07/28 10:56)
19F：→ chungweitw:折射可忽略. 你要仔細讀我前一篇分析:p 07/28 10:58
20F：→ chungweitw:我那一篇有詳細說明 何謂視從圓心出發 07/28 10:58
21F：→ a80481ivan:我不懂這個怎麼來的d/R << λ/d 07/28 11:07
22F：推 chungweitw:不知道也沒關係... 07/28 11:08
23F：→ chungweitw:總之, 滿足這條件, 就會達到題目說的視為一點. 07/28 11:08
24F：→ a80481ivan:我不知道這個條件 怎麼接受= = 07/28 11:09
25F：→ chungweitw:而視為一點 僅僅 表示 可以忽略折射的角度偏折. 07/28 11:09
26F：→ chungweitw:不代表兩狹縫就變成一點. 07/28 11:09
27F：→ chungweitw:既然折射可忽略. 你就直接畫直線從狹縫到亮紋處 07/28 11:10
28F：→ a80481ivan:我可以接受折射角的偏折 但是我不接受波程差必須要用那 07/28 11:11
29F：→ chungweitw:反正題目已經告訴你視為一點了.. 07/28 11:11
30F：→ a80481ivan:段有折射率的 07/28 11:11
31F：→ chungweitw:ok..你可接受可忽略折射..那就直接畫直線 07/28 11:11
32F：→ chungweitw:當 d 很小..空氣外的兩直線會幾乎形成等腰三角形的兩腰 07/28 11:13
33F：→ chungweitw:所以沒有光程差. 07/28 11:13
34F：→ chungweitw:( 不是空氣外..是空氣中 ) 07/28 11:13
35F：→ chungweitw:但是在介質的部分, 光程就差了 nd sin theta 07/28 11:14
36F：→ a80481ivan:幾乎?那就代表沒有完全依樣...圓柱內也是幾乎一樣阿 07/28 11:14
37F：→ chungweitw:當然有依據... 07/28 11:16
38F：→ chungweitw:你要對 圓的幾何 熟練一點:p 07/28 11:16
39F：→ chungweitw:因為 d << R, L, 所以兩條直線幾乎是平行線. 07/28 11:18
40F：→ chungweitw:這樣, 兩條直線交在圓上的點相連, 會幾乎垂直 從圓心 07/28 11:19
41F：→ a80481ivan:平行線也不代表一樣 07/28 11:20
42F：→ chungweitw:到干涉條紋位置相連所行成的直線 07/28 11:20
43F：→ chungweitw:而頂多只會有 d/R 的角度差.. 07/28 11:20
44F：→ chungweitw:d/R 遠小於 λ/d 了...所以這差異可忽略.. 07/28 11:21
45F：→ chungweitw:所以看來如果要說服你, 你還是必須去理解我上一篇的關 07/28 11:22
46F：→ chungweitw:係式 ( 因為你想從有限 d 開始去思考 ) 07/28 11:22
47F：→ chungweitw:平行線也不代表一樣<== right!那完全在空氣中的情況呢? 07/28 11:23
48F：→ chungweitw:為何完全在空氣中就會是 dsin theta ? 07/28 11:23
49F：→ a80481ivan:也不一樣 07/28 11:23
50F：→ chungweitw:看來你也要重新想一下這個:p 07/28 11:23
51F：→ chungweitw:完全在空氣中, 你如果用 dsinθ=λ, 那麼有個要求 07/28 11:27
52F：→ chungweitw:則是 d/L << λ/d (雖然書本沒提). 道理是一樣的 07/28 11:28
53F：→ a80481ivan:那我這篇的問題 您的答案也是6.5mm嗎? 07/28 11:28
54F：→ chungweitw:等等...我收回空氣中 d/L << λ/d 要求 07/28 11:48
55F：→ chungweitw:嗯..你這篇是 6.5cm... 07/28 11:48
56F：→ chungweitw:如果內徑越縮越小, 會越來越接近 5cm 07/28 11:49