作者a80481ivan (阿傻)
看板Physics
标题Re: [问题] 99指考最後一题
时间Tue Jul 27 22:50:08 2010
刚刚突然想到这个问题
如果今天题目改一下
圆柱 改成中空圆柱 如图
http://ppt.cc/-!0y
狭缝还是从圆心出发
那宽度会变为多少?
如果是依照从圆心出发 不折射
那波程差是否为dsinθ??这样宽度是否为6.5mm?
感谢指教~
补充一下
如果是因为狭缝周围的介质 而去改变波程差 这样是否有一点矛盾?
今天如果把内半径一直缩小到0 这样 我的狭缝宽度会变吗?
※ 引述《chungweitw (男, 穿裙)》之铭言：
: ※ 引述《a80481ivan (阿傻)》之铭言：
: : 我又想到一个解释的方法
: : 图形在这里
: : http://ppt.cc/,HiV
: : 角度为什麽要用θ1 我想就是要跟空气做区别
: : 放入有折射率的东西 差在这里
: : 请大家看看有没有问题
: : 感谢^^
: : 欢迎指教
: 这题大概以後每年都会有人问吧...
: ( 因为大考中心似乎没提供解答..有点想不透原因. 是因为不想要
: 太多考生来争论分数吗? )
: 因为题目说从两狭缝出发的光波可视为由 O 点出发
: (以下我改成C点, 以免和 0 混淆 )
: 所以可以不用考虑你所谓的折射情形.
: 因此, d sinθ= λ/n, sinθ~x/L 就可以解出来了
: 你说....我就是想要考虑折射..
: 如果考虑折射, 就要算得很复杂. 哪个角度比较小而可以忽略? 这都不知道.
: 一般来说则是要做复杂的几何运算.
: ( 你可以去算..我懒得算 )
: 但是如果达到题目说的 可视为由 C 点出发, 那就不用考虑折射了.
: 所以, 现在要了解的是 , "可视为由C点出发" 是甚麽意思
: "大略" 借用你的图....
: 但是我改一下符号.
: 符号说明:
: 1. 两狭缝间距 d. 上下位置分别为 Su, Sd. 中心位置为 C.
: 2. 离中央亮纹位置 B0 最近的亮纹位置为 B1. ∠ B1 C B0 = θ
: 3. 圆半径为 R.
: 4. Sd 到 B1 中途折射的角度是 θd1 和 θd2.
: 5. Su ..................... θu1 和 θu2.
: 6. C 到 B0 的长度是 L.
: (1)
: 如果整个环境的 n =1,
: 那麽 dsinθ= λ
: 如果整个环境的 n = 1.3,
: 那麽 dsinθ = λ/1.3
: 现在是部分 n = 1.3, 部分 n =1,
: 所以我们只能知道 dsinθ~ λ ( ~ 表示数量级相同 )
: (2)
: θd1 ~ θd2 ~ θu1 ~ θu2 ~ d/R
: 如果这些角度远小於 θ. 那就表示折射的效应是可以忽略的
: 要达到这要求, 则是 d/R << λ/d
: => R >> d^2 /λ
: 一旦如此, 则 dsinθ=λ/1.3 => x = 5cm.
: 现在 d = 0.02mm, λ= 650nm.
: 所以要求 R >> 0.6 mm
: 不相信的话, 你可以设不同的R去算精确解.
: ( 写出eqs, 交给电脑算. 我相信..所以不去算了 )
--
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◆ From: 59.112.121.13
1F：推 nightkid:我觉得应该是 07/27 22:52
2F：→ a80481ivan:感谢n大回应 你的意思是因为那边是空气吗?所以n=1 07/27 22:54
※ 编辑: a80481ivan 来自: 59.112.121.13 (07/27 23:02)
3F：→ nightkid:恩 只要空气的空间足够大 照原题的意思 应该是6.5 07/27 23:02
那可以再请问大家
为什麽波程差 一定要用那段的? 刻意找了一段有介质的去求解答
这样不会很奇怪吗?
※ 编辑: a80481ivan 来自: 59.112.121.13 (07/27 23:16)
4F：推 nightkid:因为两道光线基本上长度一样 又为了满足从玻璃上同一点 07/28 00:37
5F：→ nightkid:射出 因而两道光的长度差别 就只有在介质中了 07/28 00:38
长度差别真的只有在介质中吗?
6F：→ nightkid:因为玻璃外的空气中两道光从同点射出 长度同 07/28 00:38
如果你说打在圆柱上是一点 这样在圆柱边缘就会有干涉条纹了吧!
怎麽只可以考虑介质中的事情?
7F：→ nightkid:所以差别只有在介质中罗~ 07/28 00:38
8F：→ a80481ivan:所以你的意思是内半径缩小到某个质就会改变? 07/28 00:56
9F：→ a80481ivan:还是说我只要是dsinθ这一段改变介质就可以了!! 07/28 00:59
10F：→ a80481ivan:另外 上面你说玻璃外的空气中两道光同一点?我觉得不会Q 07/28 01:00
11F：→ nightkid:是因为题意所要求的近似 我才会说他是从同一点出去 07/28 01:10
12F：→ nightkid:要不然必定会发生折射 07/28 01:10
13F：→ nightkid:若是不考虑折射 那就要从同一点 07/28 01:11
※ 编辑: a80481ivan 来自: 59.112.121.13 (07/28 01:28)
刚看了魏宏泰的解答 她也是觉得在空气中是没有波程差的!
因为她说光是从圆心出发
那我反过来想 因为从圆心出发 所以在介质中是没有波程差的
从玻璃与空气交界开始到屏幕是有波程差的 可以看程玻璃上有狭缝穿出~
这样不行吗?
※ 编辑: a80481ivan 来自: 59.112.121.13 (07/28 01:48)
14F：→ chungweitw:不行. 因为不是从圆心出发的. 07/28 02:47
囧...所以你也觉得不可以看成从圆心出发罗~?
所以她会折射罗~
15F：→ chungweitw:真的都从圆心出发的话, 不会有干涉条纹. 07/28 02:47
16F：→ chungweitw:我在上一篇的补充有大概提到 07/28 02:48
17F：→ chungweitw:你去画三条分别从两个狭缝和圆心 不折射抵达条纹位置 07/28 02:50
18F：→ chungweitw:的直线就知道了 07/28 02:50
※ 编辑: a80481ivan 来自: 140.112.101.199 (07/28 10:56)
19F：→ chungweitw:折射可忽略. 你要仔细读我前一篇分析:p 07/28 10:58
20F：→ chungweitw:我那一篇有详细说明 何谓视从圆心出发 07/28 10:58
21F：→ a80481ivan:我不懂这个怎麽来的d/R << λ/d 07/28 11:07
22F：推 chungweitw:不知道也没关系... 07/28 11:08
23F：→ chungweitw:总之, 满足这条件, 就会达到题目说的视为一点. 07/28 11:08
24F：→ a80481ivan:我不知道这个条件 怎麽接受= = 07/28 11:09
25F：→ chungweitw:而视为一点 仅仅 表示 可以忽略折射的角度偏折. 07/28 11:09
26F：→ chungweitw:不代表两狭缝就变成一点. 07/28 11:09
27F：→ chungweitw:既然折射可忽略. 你就直接画直线从狭缝到亮纹处 07/28 11:10
28F：→ a80481ivan:我可以接受折射角的偏折 但是我不接受波程差必须要用那 07/28 11:11
29F：→ chungweitw:反正题目已经告诉你视为一点了.. 07/28 11:11
30F：→ a80481ivan:段有折射率的 07/28 11:11
31F：→ chungweitw:ok..你可接受可忽略折射..那就直接画直线 07/28 11:11
32F：→ chungweitw:当 d 很小..空气外的两直线会几乎形成等腰三角形的两腰 07/28 11:13
33F：→ chungweitw:所以没有光程差. 07/28 11:13
34F：→ chungweitw:( 不是空气外..是空气中 ) 07/28 11:13
35F：→ chungweitw:但是在介质的部分, 光程就差了 nd sin theta 07/28 11:14
36F：→ a80481ivan:几乎?那就代表没有完全依样...圆柱内也是几乎一样阿 07/28 11:14
37F：→ chungweitw:当然有依据... 07/28 11:16
38F：→ chungweitw:你要对 圆的几何 熟练一点:p 07/28 11:16
39F：→ chungweitw:因为 d << R, L, 所以两条直线几乎是平行线. 07/28 11:18
40F：→ chungweitw:这样, 两条直线交在圆上的点相连, 会几乎垂直 从圆心 07/28 11:19
41F：→ a80481ivan:平行线也不代表一样 07/28 11:20
42F：→ chungweitw:到干涉条纹位置相连所行成的直线 07/28 11:20
43F：→ chungweitw:而顶多只会有 d/R 的角度差.. 07/28 11:20
44F：→ chungweitw:d/R 远小於 λ/d 了...所以这差异可忽略.. 07/28 11:21
45F：→ chungweitw:所以看来如果要说服你, 你还是必须去理解我上一篇的关 07/28 11:22
46F：→ chungweitw:系式 ( 因为你想从有限 d 开始去思考 ) 07/28 11:22
47F：→ chungweitw:平行线也不代表一样<== right!那完全在空气中的情况呢? 07/28 11:23
48F：→ chungweitw:为何完全在空气中就会是 dsin theta ? 07/28 11:23
49F：→ a80481ivan:也不一样 07/28 11:23
50F：→ chungweitw:看来你也要重新想一下这个:p 07/28 11:23
51F：→ chungweitw:完全在空气中, 你如果用 dsinθ=λ, 那麽有个要求 07/28 11:27
52F：→ chungweitw:则是 d/L << λ/d (虽然书本没提). 道理是一样的 07/28 11:28
53F：→ a80481ivan:那我这篇的问题 您的答案也是6.5mm吗? 07/28 11:28
54F：→ chungweitw:等等...我收回空气中 d/L << λ/d 要求 07/28 11:48
55F：→ chungweitw:嗯..你这篇是 6.5cm... 07/28 11:48
56F：→ chungweitw:如果内径越缩越小, 会越来越接近 5cm 07/28 11:49