[領域] 力學 [來源] 和同學討論到的 [題目] 一條長度L質量不計的線,底下繫一個質量m的物體,擺線與鉛直軸夾角θ 在擺盪到最低點時,恰好會撞到一個彈力係數k的彈簧,此碰撞為彈性碰撞 1.若彈簧質量不計,則擺反彈之後的最大高度及彈簧的壓縮量為何? 2.若彈簧質量2m而且是均勻的,則擺反彈之後的最大高度及彈簧的壓縮量為何? [瓶頸] 第一題我認為反彈的最大高度不變,彈簧壓縮量為無限大 但是這應該不可能,應該沒有壓縮量無限大這回事 第二題的解法,我想會不會類似於一個質量不計的彈簧,連結質量m的物體 利用位能轉換為動能求出最低點的速度,然後利用彈性碰撞的公式求出 兩者的速度,再利用能量守恆算出高度及壓縮量 算式: 1/2*mv^2 = mgL(1-cos(θ)),v=√(2gL(1-cos(θ))) 彈簧的速度:2/3*√(2gL(1-cos(θ))) 彈簧的壓縮量:1/2*m*4/9*2gL(1-cos(θ)) = 1/2*kx^2 得x = √(8mgL/9k*(1-cos(θ))) 反彈的速度:-1/3*√(2gL(1-cos(θ))) 反彈的高度:mgh = 1/2*m*1/9*2gL(1-cos(θ)) 得h = 1/9*L(1-cos(θ)) -- 這是個最好的時代，也是個最壞的時代，是最光明的時代，也是最黑暗的時代 藏龍臥虎今懦夫,鏡裡罪容化成無 人情冷暖難回首,留多少傷心事 一沙一世界，一花一天堂，掌中盈無限，剎那即永恆。 --

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