[领域] 力学 [来源] 和同学讨论到的 [题目] 一条长度L质量不计的线,底下系一个质量m的物体,摆线与铅直轴夹角θ 在摆荡到最低点时,恰好会撞到一个弹力系数k的弹簧,此碰撞为弹性碰撞 1.若弹簧质量不计,则摆反弹之後的最大高度及弹簧的压缩量为何? 2.若弹簧质量2m而且是均匀的,则摆反弹之後的最大高度及弹簧的压缩量为何? [瓶颈] 第一题我认为反弹的最大高度不变,弹簧压缩量为无限大 但是这应该不可能,应该没有压缩量无限大这回事 第二题的解法,我想会不会类似於一个质量不计的弹簧,连结质量m的物体 利用位能转换为动能求出最低点的速度,然後利用弹性碰撞的公式求出 两者的速度,再利用能量守恒算出高度及压缩量 算式: 1/2*mv^2 = mgL(1-cos(θ)),v=√(2gL(1-cos(θ))) 弹簧的速度:2/3*√(2gL(1-cos(θ))) 弹簧的压缩量:1/2*m*4/9*2gL(1-cos(θ)) = 1/2*kx^2 得x = √(8mgL/9k*(1-cos(θ))) 反弹的速度:-1/3*√(2gL(1-cos(θ))) 反弹的高度:mgh = 1/2*m*1/9*2gL(1-cos(θ)) 得h = 1/9*L(1-cos(θ)) -- 这是个最好的时代，也是个最坏的时代，是最光明的时代，也是最黑暗的时代 藏龙卧虎今懦夫,镜里罪容化成无 人情冷暖难回首,留多少伤心事 一沙一世界，一花一天堂，掌中盈无限，刹那即永恒。 --

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