※ 引述《binladn (喚醒心中的巨人 )》之銘言： : [領域]高中物理 (題目相關領域) : [來源]考古題 (課本習題、考古題、參考書...) : [題目]在一水平面上有一質量m的電阻棒，垂直橫跨在一對平行且光滑的金屬軌道上(兩接 : 觸端點距離L、電阻為R)，外加一均勻磁場B(進入紙面)，開始時電阻棒靜止，電路 : 上開關S在此前已接通a點，電容獲電壓V的理想電池完全充電。此時將S改接至b點 : ，結果電阻棒開始運動(設磁場夠大、軌道夠長且無電阻)，請問電阻棒可達的最大 : 速率為何? 答案:(BLCV)/[m+(BLC)^2] : S 金屬軌道 : ____a b__________________________ : | | | : | | | : ___ __ |長度L、質量m的電阻棒 : V _ __ C | : | | | : |_____|___________|________________ : 金屬軌道 : [瓶頸] : 這個題目我想是電容對電阻R放電 所以產生向右磁力 : 當金屬棒向右移動時會有感應電流產生，造成向左磁力 : 當兩個磁力一樣大(a=0)時即有最大速率 : 但是怎麼列式就是算不出答案@@ 當接至b點時電容端電壓為V 電容放電過程中線路上有電流流通 -dQ(t) dV(t) I= ------- = -C*------ dt dt LB*C -dV(t) 電阻棒加速度a(t)=------*------- 方向向右 m dt -LBC -LBCV(t) 電阻棒速度v(t)=∫a(t)dt = ∫------*dV(t) =---------- +A A唯一常數 m m -LBCV(t)+LBCV t=0時 v(0)=0，則v(t)--------------- ................(1) m 當電組棒運動到v(max)時，電阻棒兩端電位差等於電容兩端電差(令其為V1)，則 V1=Lv(max)B .................(2) -LBC*V1+LBCV 由(1)式v(max)=-------------- ，將(2)代入左式 m =>v(max)=(BLCV)/[m+C*(BL)^2] 不知道是否有誤 ^^ --

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