作者h888512 (衝)
看板Physics
標題[問題] incompressible的証明
時間Sun Apr 11 17:52:32 2010
1.因為flux = 速度 * 密度 ===>因次是 kg/m^2*s
所以假設一個yz方向的面,他的速度分量是v1,那麼他的flux是ρv1 = u1
所以乘上ΔyΔz就變成u1ΔyΔz就是流進這個面的流量
Δu
那麼流出就是(u+Δu)ΔyΔz,所以相減得到ΔuΔyΔz =(------) ΔxΔyΔzΔt
Δx
Δu1 Δu2 Δu3
三個面的相加就得到(----- + ----- + -----)ΔxΔyΔzΔt
Δx Δy Δz
但是這時候課本說了在這個小體積內所流失的質量,是因為密度隨時間改變造成的
-dρ
所以 ----ΔVΔt
dt
但是速度場隨距離的改變也會造成小體積內的質量流失吧??
為何他只把ρ考慮進去??
2.第二個問題是為何保守場取laplacian是零??
這個我一直想不大通@@
多謝!!
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1F:→ Emcc:速度場隨距離的改變造成的影響 不就在你寫出的那個式子裡嗎? 04/11 19:04
2F:→ h888512:可是課本把我列的那兩式等號..第二是看起來只有密度效應.. 04/11 20:58
3F:→ Emcc:速度場隨距離的改變造成的影響就在第一式啊 d(u1)/dx+... 04/11 21:21