作者h888512 (冲)
看板Physics
标题[问题] incompressible的证明
时间Sun Apr 11 17:52:32 2010
1.因为flux = 速度 * 密度 ===>因次是 kg/m^2*s
所以假设一个yz方向的面,他的速度分量是v1,那麽他的flux是ρv1 = u1
所以乘上ΔyΔz就变成u1ΔyΔz就是流进这个面的流量
Δu
那麽流出就是(u+Δu)ΔyΔz,所以相减得到ΔuΔyΔz =(------) ΔxΔyΔzΔt
Δx
Δu1 Δu2 Δu3
三个面的相加就得到(----- + ----- + -----)ΔxΔyΔzΔt
Δx Δy Δz
但是这时候课本说了在这个小体积内所流失的质量,是因为密度随时间改变造成的
-dρ
所以 ----ΔVΔt
dt
但是速度场随距离的改变也会造成小体积内的质量流失吧??
为何他只把ρ考虑进去??
2.第二个问题是为何保守场取laplacian是零??
这个我一直想不大通@@
多谢!!
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◆ From: 140.116.117.211
1F:→ Emcc:速度场随距离的改变造成的影响 不就在你写出的那个式子里吗? 04/11 19:04
2F:→ h888512:可是课本把我列的那两式等号..第二是看起来只有密度效应.. 04/11 20:58
3F:→ Emcc:速度场随距离的改变造成的影响就在第一式啊 d(u1)/dx+... 04/11 21:21