作者lovekwen (我的名字叫孤獨)
看板Physics
標題[題目] 一滑輪問題
時間Thu Apr 8 15:25:35 2010
[領域]
普通物理
[來源]
考古題
[題目]
↑ F(拉力)
｜
____
|____| M(滑輪)
| |
| |
_|_ _|_
|_| |_|
m1 m2
一滑輪(無半徑)裝置如上圖(圖爛不好意思= =),
下方掛兩物(m2>m1),
施一力F將滑輪往上拉(假設F已經足以將整體拉起),
則此三物(M,m1,m2)之個別加速度為何?繩上張力為何?
小弟有兩法求解,疑問容後說明
法一:
考慮整個系統有: F-(M+m1+m2)g=(M+m1+m2)a
考慮 m1 有: T-m1g=m1(a*+a)
考慮 m2 有: m2g-T=m2(a*-a) (假設m2向下)
其中a為整體加速度,a*為相對於滑輪之m1和m2之加速度
法二:
考慮 M 有: F-2T-Mg=Ma
考慮 m1 有: T-m1g=m1(a*+a)
考慮 m2 有: m2g-T=m2(a*-a) (假設m2向下)
其中a為滑輪加速度,a*為相對於滑輪之m1和m2之加速度
[瓶頸]
為了方便,令F=87(N),M=1(kg),m1=2(kg),m2=3(kg)
疑問:兩法求出來答案不同,請問是怎麼回事呢?
法一之解: a*=2.9
a =4.7
T =34.8
a1=a*+a=7.6 (向上)
a2=a*-a=-1.8 (表與假設方向相反,故向上)
法二之解: a*=3
a =5.2
T =36
a1=a*+a=8.2 (向上)
a2=a*-a=-2.2 (表與假設方向相反,故向上)
勞請板上高手指教,謝謝~
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／＼ ／＼ ＜宅大金字塔＞ ＋－－－－－－－－－－－－－－－＋
／學妹＼１／＼ ｜囧男的地位比校狗還不如阿阿阿～｜
／＿學姊＿＼２／＼ ＋－－－－－－－－－－－－－－－＋
／＿＿教授＿＿＼３／＼ ＜囧＞ ＿＿」
／＿＿＿校狗＿＿＿＼４／ 男
．囧男囧男囧男囧男囧男╳５ ／＼
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◆ From: 140.113.94.119
1F：→ SakuraiJJ:亂講 教授地位哪有校狗高(誤) 04/08 15:28
2F：→ a80481ivan:加速度的假設有點問題喔~ 04/08 15:46
3F：→ a80481ivan:整體的系統應該不能這樣寫 每個加速度都不一樣 04/08 16:06
每個加速度不同,但是整個系統的等效加速度為a,也會等於滑輪的加速度吧
意思是:滑輪被往上拉,跟系統一起向上,故加速度都是a
4F：推 Ertkkpoo:路過問，是不是說此系統具有質心動能加內動能，當內動能 04/08 16:10
5F：→ Ertkkpoo:不等於0時，不可用a來表示全系統的加速度? 04/08 16:11
6F：推 SakuraiJJ:法一錯了下面的滑輪有在動 第一條不能那樣設 04/08 16:13
7F：→ SakuraiJJ:F-(M+m1+m2)g=(M+m1+m2)a+(m1-m2)a* 04/08 16:14
8F：推 SakuraiJJ:剛沒發現法二也不對XDD 差不多意思 加速度設錯 04/08 16:22
法二也有錯!?那我參考三本書都寫錯了是嗎= =....
剛用您的式子帶回去計算,得到答案和法二相同,表示法二應該是正確
現在您卻說法二也不對 囧....
※ 編輯: lovekwen 來自: 140.113.94.119 (04/08 16:51)
9F：推 SakuraiJJ:沒事 抱歉我眼殘看錯XDD 可是你的a好像算錯了 04/08 17:09
10F：→ a80481ivan:法二是對的 主要是座標系的轉換 加上一個假想力 04/08 18:06