作者lovekwen (我的名字叫孤独)
看板Physics
标题[题目] 一滑轮问题
时间Thu Apr 8 15:25:35 2010
[领域]
普通物理
[来源]
考古题
[题目]
↑ F(拉力)
｜
____
|____| M(滑轮)
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_|_ _|_
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m1 m2
一滑轮(无半径)装置如上图(图烂不好意思= =),
下方挂两物(m2>m1),
施一力F将滑轮往上拉(假设F已经足以将整体拉起),
则此三物(M,m1,m2)之个别加速度为何?绳上张力为何?
小弟有两法求解,疑问容後说明
法一:
考虑整个系统有: F-(M+m1+m2)g=(M+m1+m2)a
考虑 m1 有: T-m1g=m1(a*+a)
考虑 m2 有: m2g-T=m2(a*-a) (假设m2向下)
其中a为整体加速度,a*为相对於滑轮之m1和m2之加速度
法二:
考虑 M 有: F-2T-Mg=Ma
考虑 m1 有: T-m1g=m1(a*+a)
考虑 m2 有: m2g-T=m2(a*-a) (假设m2向下)
其中a为滑轮加速度,a*为相对於滑轮之m1和m2之加速度
[瓶颈]
为了方便,令F=87(N),M=1(kg),m1=2(kg),m2=3(kg)
疑问:两法求出来答案不同,请问是怎麽回事呢?
法一之解: a*=2.9
a =4.7
T =34.8
a1=a*+a=7.6 (向上)
a2=a*-a=-1.8 (表与假设方向相反,故向上)
法二之解: a*=3
a =5.2
T =36
a1=a*+a=8.2 (向上)
a2=a*-a=-2.2 (表与假设方向相反,故向上)
劳请板上高手指教,谢谢~
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／＼ ／＼ ＜宅大金字塔＞ ＋－－－－－－－－－－－－－－－＋
／学妹＼１／＼ ｜囧男的地位比校狗还不如阿阿阿～｜
／＿学姊＿＼２／＼ ＋－－－－－－－－－－－－－－－＋
／＿＿教授＿＿＼３／＼ ＜囧＞ ＿＿」
／＿＿＿校狗＿＿＿＼４／ 男
．囧男囧男囧男囧男囧男╳５ ／＼
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.94.119
1F：→ SakuraiJJ:乱讲 教授地位哪有校狗高(误) 04/08 15:28
2F：→ a80481ivan:加速度的假设有点问题喔~ 04/08 15:46
3F：→ a80481ivan:整体的系统应该不能这样写 每个加速度都不一样 04/08 16:06
每个加速度不同,但是整个系统的等效加速度为a,也会等於滑轮的加速度吧
意思是:滑轮被往上拉,跟系统一起向上,故加速度都是a
4F：推 Ertkkpoo:路过问，是不是说此系统具有质心动能加内动能，当内动能 04/08 16:10
5F：→ Ertkkpoo:不等於0时，不可用a来表示全系统的加速度? 04/08 16:11
6F：推 SakuraiJJ:法一错了下面的滑轮有在动 第一条不能那样设 04/08 16:13
7F：→ SakuraiJJ:F-(M+m1+m2)g=(M+m1+m2)a+(m1-m2)a* 04/08 16:14
8F：推 SakuraiJJ:刚没发现法二也不对XDD 差不多意思 加速度设错 04/08 16:22
法二也有错!?那我参考三本书都写错了是吗= =....
刚用您的式子带回去计算,得到答案和法二相同,表示法二应该是正确
现在您却说法二也不对 囧....
※ 编辑: lovekwen 来自: 140.113.94.119 (04/08 16:51)
9F：推 SakuraiJJ:没事 抱歉我眼残看错XDD 可是你的a好像算错了 04/08 17:09
10F：→ a80481ivan:法二是对的 主要是座标系的转换 加上一个假想力 04/08 18:06