作者CarlShi (悲觀比較快樂)
看板Physics
標題Re: [問題] 高中物理一題
時間Mon Mar 29 12:59:56 2010
※ 引述《pap641217 (Plain&AttractivePhysics)》之銘言：
: [題目]有一質量均勻的鐵鍊,長度L質量M,開始時一端恰接觸秤盤
: 設掉落時鐵鍊不反跳,求重量的最大讀數為何?
: 若彈簧秤的力常數為K,最大壓縮量又為何?
: 最大壓縮量 曾在別處看過類題
: 答案是 Mg/k + ((M^2g^2/k^2) + Mg*(L/2)/0.5k)^0.5
: 那重量的最大讀數 , 是否就是 上述答案 * k 呢??
: 請各位 釋疑...
最大讀數為 3Mg
<詳解>
在鐵鍊最後一小段撞擊到秤盤時，此時讀數最大
給予彈簧的力有二，分別為整個彈簧的重量Mg，
以及最後一小段撞擊到秤盤所造成的衝量
dP(動量) dM˙V dM˙(2gL)^0.5 dM dL
-------- = -------- = ----------------- = --------(2gL)^0.5
dt(時間) dt dt dL dt
dM M dL
------ 即為線密度，等於 -----， ------即為最後一小段撞擊到之前的速度，
dL L dt
等於(2gL)^0.5
M
因此整個衝量為 ----- 2gL = 2Mg
L
在加上之前的重量，即為 3Mg
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.43.99.57
1F：推 alenbe:最後一段落在盤上的速度並非(2gL)^0.5？因為秤盤有下降 @@" 03/29 14:25
2F：→ alenbe:以上算法，忽略彈簧壓縮量 參考 #19eXx6VN 03/29 14:43
3F：→ pap641217:請問如何 由 #19eXx6VN 查文章?? 03/29 16:01
4F：→ hightacps:複製"#19eXx6VN" 直接在所有文章列表上貼上 03/29 16:05
5F：→ CarlShi:如果這題考慮彈簧，會變得比較複雜。 03/29 16:28
6F：→ pap641217:不好意思， 請問要如何進入 所有文章列表?? 03/29 20:09
7F：→ mmmaaatttttt:再這裡按←出去就是……或是剛進到這版就是 03/29 20:38
8F：→ hightacps:或者搜尋標題"鐵鍊落下秤盤" 03/29 20:44
9F：→ pap641217:越看越糊塗了，到底最大壓縮量是 啥 都有不同說法？ 03/29 20:48
10F：推 chieh0206:這一題應該是15701的詳解~~ 03/30 02:01