作者CarlShi (悲观比较快乐)
看板Physics
标题Re: [问题] 高中物理一题
时间Mon Mar 29 12:59:56 2010
※ 引述《pap641217 (Plain&AttractivePhysics)》之铭言：
: [题目]有一质量均匀的铁链,长度L质量M,开始时一端恰接触秤盘
: 设掉落时铁链不反跳,求重量的最大读数为何?
: 若弹簧秤的力常数为K,最大压缩量又为何?
: 最大压缩量 曾在别处看过类题
: 答案是 Mg/k + ((M^2g^2/k^2) + Mg*(L/2)/0.5k)^0.5
: 那重量的最大读数 , 是否就是 上述答案 * k 呢??
: 请各位 释疑...
最大读数为 3Mg
<详解>
在铁链最後一小段撞击到秤盘时，此时读数最大
给予弹簧的力有二，分别为整个弹簧的重量Mg，
以及最後一小段撞击到秤盘所造成的冲量
dP(动量) dM˙V dM˙(2gL)^0.5 dM dL
-------- = -------- = ----------------- = --------(2gL)^0.5
dt(时间) dt dt dL dt
dM M dL
------ 即为线密度，等於 -----， ------即为最後一小段撞击到之前的速度，
dL L dt
等於(2gL)^0.5
M
因此整个冲量为 ----- 2gL = 2Mg
L
在加上之前的重量，即为 3Mg
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.43.99.57
1F：推 alenbe:最後一段落在盘上的速度并非(2gL)^0.5？因为秤盘有下降 @@" 03/29 14:25
2F：→ alenbe:以上算法，忽略弹簧压缩量 参考 #19eXx6VN 03/29 14:43
3F：→ pap641217:请问如何 由 #19eXx6VN 查文章?? 03/29 16:01
4F：→ hightacps:复制"#19eXx6VN" 直接在所有文章列表上贴上 03/29 16:05
5F：→ CarlShi:如果这题考虑弹簧，会变得比较复杂。 03/29 16:28
6F：→ pap641217:不好意思， 请问要如何进入 所有文章列表?? 03/29 20:09
7F：→ mmmaaatttttt:再这里按←出去就是……或是刚进到这版就是 03/29 20:38
8F：→ hightacps:或者搜寻标题"铁链落下秤盘" 03/29 20:44
9F：→ pap641217:越看越糊涂了，到底最大压缩量是 啥 都有不同说法？ 03/29 20:48
10F：推 chieh0206:这一题应该是15701的详解~~ 03/30 02:01