作者h888512 (衝)
看板Physics
標題[請益] 量物的笨問題
時間Sun Mar 28 22:28:13 2010
解Harmonic oscillator的波函數時
(2n+1-2ε)
用級數去解特徵方程,得到a_n+2 = ------------ a_n , n≧0
(n+1)(n+2)
為啥一定要2ε= 2n+1才能避免在n趨近無限大有發散的情形??
這個我一直想不通@@ 請大家幫忙,多謝!!
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◆ From: 140.116.117.211
1F：推 ej001:遞減不能保證收斂. ex: sum(1/n) 03/28 22:51
2F：推 asiwant:誰說 數列遞減=收斂 的... 03/28 22:52
3F：→ asiwant:級數收斂=>數列收斂；逆定理不恆真 03/28 22:53
4F：→ h888512:喔 對後.... 03/28 23:15
5F：→ h888512:不過這樣還是不能引導至2ε= 2n+1阿 03/28 23:16
※ 編輯: h888512 來自: 140.116.117.211 (03/28 23:21)
6F：→ asiwant:你一定有Arfken 第五章看一下 你沒讀熟 03/28 23:26
7F：→ h888512:sorry...我不是物理系的.. 03/28 23:27
8F：推 asiwant:簡單講就是因為你的數列恆正 當n→無限大時要收斂到0才不 03/28 23:40
9F：→ asiwant:會發散(級數才不會發散) 03/28 23:40
10F：→ asiwant:喔對了 數列收斂到0級數不一定收斂 只是在這個地方收斂到0 03/28 23:46
11F：→ asiwant:是必要的 03/28 23:47
12F：→ h888512:了解了 多謝!! 03/28 23:56
13F：推 johnjohnlin:如果沒有這個的話，你的數列是 1/n 遞減 03/29 00:25
14F：→ johnjohnlin:這樣就不能 normalize 了 03/29 00:26
15F：推 Leadgen:因為級數發散，一定要在某一項後為0才有可能。 03/29 19:29
16F：→ Leadgen:這是看阿三哥的錄影帶得到的 03/29 19:30
17F：→ h888512:我也要向阿三哥報到了Q_Q 03/30 00:57