作者h888512 (冲)
看板Physics
标题[请益] 量物的笨问题
时间Sun Mar 28 22:28:13 2010
解Harmonic oscillator的波函数时
(2n+1-2ε)
用级数去解特徵方程,得到a_n+2 = ------------ a_n , n≧0
(n+1)(n+2)
为啥一定要2ε= 2n+1才能避免在n趋近无限大有发散的情形??
这个我一直想不通@@ 请大家帮忙,多谢!!
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◆ From: 140.116.117.211
1F：推 ej001:递减不能保证收敛. ex: sum(1/n) 03/28 22:51
2F：推 asiwant:谁说 数列递减=收敛 的... 03/28 22:52
3F：→ asiwant:级数收敛=>数列收敛；逆定理不恒真 03/28 22:53
4F：→ h888512:喔 对後.... 03/28 23:15
5F：→ h888512:不过这样还是不能引导至2ε= 2n+1阿 03/28 23:16
※ 编辑: h888512 来自: 140.116.117.211 (03/28 23:21)
6F：→ asiwant:你一定有Arfken 第五章看一下 你没读熟 03/28 23:26
7F：→ h888512:sorry...我不是物理系的.. 03/28 23:27
8F：推 asiwant:简单讲就是因为你的数列恒正 当n→无限大时要收敛到0才不 03/28 23:40
9F：→ asiwant:会发散(级数才不会发散) 03/28 23:40
10F：→ asiwant:喔对了 数列收敛到0级数不一定收敛 只是在这个地方收敛到0 03/28 23:46
11F：→ asiwant:是必要的 03/28 23:47
12F：→ h888512:了解了 多谢!! 03/28 23:56
13F：推 johnjohnlin:如果没有这个的话，你的数列是 1/n 递减 03/29 00:25
14F：→ johnjohnlin:这样就不能 normalize 了 03/29 00:26
15F：推 Leadgen:因为级数发散，一定要在某一项後为0才有可能。 03/29 19:29
16F：→ Leadgen:这是看阿三哥的录影带得到的 03/29 19:30
17F：→ h888512:我也要向阿三哥报到了Q_Q 03/30 00:57