作者alenbe (生活)
看板Physics
標題[問題] 學生問一個關於"作功"的問題
時間Fri Mar 19 08:44:39 2010
課本上寫下，作功的定義為：
→ →
Ｗ＝Ｆ．ｄ
簡單地說，作功量值＝施力x位移
問題：
一物體在有摩擦力的桌上作圓周運動
請問，此物體繞一圈回到原點的過程中
摩擦力作功＝？
學生的疑問：
此物體作圓周運動回到原點，
所以"總位移"為零
再根據 作功量值＝施力x位移
所以摩擦力作功為零...
這個說法當然錯了
物體運動的速率，因為摩擦而降低
所以摩擦力在此過程中，應該是作負功才對～
但上面學生的說法，錯在哪邊呢？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.27.14.60
1F：推 sukeda:只跟位移有關的要是保守力才行 03/19 08:53
2F：→ CHTM:摩擦力的方向隨著位置不斷的變動 這樣就不能直接力乘位移了 03/19 09:02
3F：推 zealeliot:要力跟一小段位移內積後再做一個積分 03/19 09:16
4F：推 joe70136:高中說法:摩擦力非保守力故所作的功跟"路徑"有關 03/19 10:10
5F：→ joe70136:大學說法:在作功積分式中，外力不是常數故不可放到積分外 03/19 10:12
6F：→ joe70136:不過上述的說法也有點小問題，並不是因為外力不是常數 03/19 10:14
7F：→ joe70136:所以所作的功跟路徑有關。問題出在倘若此外力無法表達成 03/19 10:15
8F：→ joe70136:位置的函數(也就是不滿足"F=-Grad(U)")，則此力所作的功 03/19 10:16
9F：→ joe70136:跟路徑就有關係了。 03/19 10:16
10F：推 Keelungman:就算是外力 F 是常數場, 也會有不滿足 F=-▽U 的情形 03/19 10:30
11F：推 joe70136:樓上大大可以解釋一下嗎? 03/19 10:49
12F：→ joe70136:當F為一常數時，卻不滿足F=-Grad(U)的情況。 03/19 10:50
13F：推 wien2k:Fx(x,y) = -y, Fy(x,y) = x 03/19 11:39
14F：→ wien2k:You should say: potential U is not a function of place 03/19 11:40
15F：→ wien2k:even the force is still a function of place 03/19 11:40
16F：→ kuromu:(Fx)y=(Fy)x ? 03/19 13:33
17F：推 dancemoon:圓運動中受到的摩擦力就不是固定方向 位移方向也在改變 03/19 13:39
18F：→ dancemoon:Ｗ＝Ｆ．ｄ這個式子完全沒辦法用＠＠ 03/19 13:39
19F：→ dancemoon:真的要用就必須先把整個路徑分割成無限小段 計算每一小 03/19 13:41
20F：→ dancemoon:段的Ｗ＝Ｆ．ｄ 再把每一段加起來..也就是微積分的概念 03/19 13:42
21F：推 suyushan:Fd這個式子只能用在定力 固定大小 固定方向! 03/21 18:11