作者alenbe (生活)
看板Physics
标题[问题] 学生问一个关於"作功"的问题
时间Fri Mar 19 08:44:39 2010
课本上写下，作功的定义为：
→ →
Ｗ＝Ｆ．ｄ
简单地说，作功量值＝施力x位移
问题：
一物体在有摩擦力的桌上作圆周运动
请问，此物体绕一圈回到原点的过程中
摩擦力作功＝？
学生的疑问：
此物体作圆周运动回到原点，
所以"总位移"为零
再根据 作功量值＝施力x位移
所以摩擦力作功为零...
这个说法当然错了
物体运动的速率，因为摩擦而降低
所以摩擦力在此过程中，应该是作负功才对～
但上面学生的说法，错在哪边呢？
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 163.27.14.60
1F：推 sukeda:只跟位移有关的要是保守力才行 03/19 08:53
2F：→ CHTM:摩擦力的方向随着位置不断的变动 这样就不能直接力乘位移了 03/19 09:02
3F：推 zealeliot:要力跟一小段位移内积後再做一个积分 03/19 09:16
4F：推 joe70136:高中说法:摩擦力非保守力故所作的功跟"路径"有关 03/19 10:10
5F：→ joe70136:大学说法:在作功积分式中，外力不是常数故不可放到积分外 03/19 10:12
6F：→ joe70136:不过上述的说法也有点小问题，并不是因为外力不是常数 03/19 10:14
7F：→ joe70136:所以所作的功跟路径有关。问题出在倘若此外力无法表达成 03/19 10:15
8F：→ joe70136:位置的函数(也就是不满足"F=-Grad(U)")，则此力所作的功 03/19 10:16
9F：→ joe70136:跟路径就有关系了。 03/19 10:16
10F：推 Keelungman:就算是外力 F 是常数场, 也会有不满足 F=-▽U 的情形 03/19 10:30
11F：推 joe70136:楼上大大可以解释一下吗? 03/19 10:49
12F：→ joe70136:当F为一常数时，却不满足F=-Grad(U)的情况。 03/19 10:50
13F：推 wien2k:Fx(x,y) = -y, Fy(x,y) = x 03/19 11:39
14F：→ wien2k:You should say: potential U is not a function of place 03/19 11:40
15F：→ wien2k:even the force is still a function of place 03/19 11:40
16F：→ kuromu:(Fx)y=(Fy)x ? 03/19 13:33
17F：推 dancemoon:圆运动中受到的摩擦力就不是固定方向 位移方向也在改变 03/19 13:39
18F：→ dancemoon:Ｗ＝Ｆ．ｄ这个式子完全没办法用＠＠ 03/19 13:39
19F：→ dancemoon:真的要用就必须先把整个路径分割成无限小段 计算每一小 03/19 13:41
20F：→ dancemoon:段的Ｗ＝Ｆ．ｄ 再把每一段加起来..也就是微积分的概念 03/19 13:42
21F：推 suyushan:Fd这个式子只能用在定力 固定大小 固定方向! 03/21 18:11